Hypermesh中模型简化的方式（一）

对于复杂系统而言，如何减少其单元数量是一个很重要的问题。单元数量的减少能够使得计算时间减少，降低对计算资源的利用，也更有利于模型的迭代。那么，在有限元仿真时，如何去减少其单元数量呢？

比较简单的大概有以下三种方法：

1.  1.    将模型简化为质量块；

2.  2.    将模型简化为质量点；

3.  3.    将模型简化为分布力。

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本文以Hypermesh+OptiStruct为例，分析三种简化方法对其静力和模态分析的影响。

首先，在三维建模软件中建立一个平板+块体的简单模型，如下图所示：

如上图所示，一个阶梯型零件通过螺栓固定在一个平板件上。下面将分析将模型划分为质量块、简化为质量点和转化为分布力三种方式对结构在重力作用下位移、应力和模态的影响。

1.   1.    模型划分为质量块

在Hypermesh中导入几何模型，对其进行网格划分，如下图所示。

在模型中，单元基本尺寸为5mm，平板在厚度方向划分3层网格，在螺栓孔附近做两层Washer，两个部件在螺栓孔（包括Washer部分）处用RBE2单元连接来模拟螺栓连接。

将平板离质量块较远端节点全约束，相当于悬臂梁。在Hypermesh中通过创建SPC实现，如下图所示。

对模型施加重力载荷，设置如下图所示：

模态求解方法选择Lanczos方法，对应卡片为EIGRL，求解前20阶模态，设置N=20。如下图所示。

分析步设置如下图所示，共两个个分析步，包括重力静载作用的分析步和模态分析步。

输出卡片为Global_output_request，输出H3D格式的位移和应力，其他卡片还有param，其中勾选EFFMASS(输出模态等效参与质量)，AUTOSPC选no(不约束自由节点)；在output卡片中设置不输出HTML和HM的文件，以减少结果文件数量和占用空间。

将模型提交计算，即可得到在重力作用下的静载结果和模态分析结果。

1.   2.    模型简化为质量点

这一步将模型中的质量块简化为质量点进行计算。首先，利用post界面下的summary功能，计算模型质量块的质量以及质心坐标，结果如下图所示。

可以看到，质量块的质量为0.0193t，质心坐标如图中x，y，z坐标所示。

在Geom面板下的node功能中，依据坐标创建质心节点，然后在1D面板下的masses功能中，选择刚刚创建的节点，质量为0.0193，单元类型为CONM2，点击创建，生成质量单元。

新建一个Component，命名为Mass_block，将质量单元移入该Component(也可以在生成质量单元之前创建，这样生成的质量单元自动归入当前的Component)。

在1D面板下的rbe3功能下，选择质心节点作为dependent node，将平板上螺栓孔单元(包括washer单元)从上到下的节点全部作为independent nodes，选择创建rbe3单元。同样创建一个名为rbe3的Component来放置rbe3单元。

结果如下图所示。

其余loadcollecter和load step以及输出设置与质量块模型相同，设置完成后将模型提交计算，即可得到在重力作用下的静载结果和模态分析结果。

1.   3.    模型转化为分布力

这一步将模型中的质量块简化为分布力进行计算。我们已知质量块的总质量为0.0193t，分布力之和为0.0193x1000x9.86=190.3N。我们采取的方法是用RBE3单元(RBE3单元常用于施加载荷)抓取质量块与平板接触的所有节点，然后在RBE3单元的中心施加190.3N的载荷（也可在这些节点处施加分力，每个分力的大小等于合力除以节点数量）。

具体操作如下：

首先创建一个名为RBE3的Component，在1D面板下选择RBE3，将dependent选为calculate node，independent选择质量块与平板接触的所有节点，如下图所示。约束所有自由度，单元类型为RBE3，点击创建，生成RBE3单元。

然后创建一个名为force的load collector，card image选择none，点击analysis面板下的forces，node选择RBE3单元的中心节点，幅值为-190.3，因为沿Z轴垂直向下，所以取的是负值，方向选择Z轴，load type选择FORCE，点击创建，生成分布力载荷。如下图所示。

因为除了分布力之外，还有重力载荷，所以还需要定义一个载荷集合loadadd，如下图所示。

如图所示，在载荷集合loadadd中包含了我们前面创建的重力载荷和分布力载荷，用线性的方式叠加在一起。在分析步中的引用的载荷也需要替换成载荷集合loadadd。

完成设置后，将模型提交计算，即可得到在重力作用下的静载结果和模态分析结果。

1.   4.    结果对比

将三种方式求得的重力作用下静载结果和模态分析结果分别如下所示。

  a.重力作用下的位移分布结果：

可以看到，分布力、质点和质量块模型在重力作用下的最大位移结果分别为6.49mm、6.49mm和5.69mm，位移的分布是类似的，但是分布力和质点的方式最大位移比质量块模型的要大。

  b.重力作用下的应力分布结果：

可以看到，分布力、质点和质量块模型在重力作用下的最大米塞斯应力分布结果分别为58.41MPa、57.61MPa和56.42MPa。其应力分布图类似，分布力、质点和质量块模型的最大米塞斯应力逐渐减小，最大应力点接近，但是略有差异。

在平板背面，分布力、质点和质量块模型的拉压米塞斯应力分布如上图所示。可以看到，三者在远离平板固定端的应力分布有所差异，但是差异并不大。分布力和质点模型的拉压米塞斯应力分布更为接近，质量块模型的拉压米塞斯应力在螺栓孔处较为集中，比较符合实际。

  c.模态分析结果：

分布力、质量点和质量块模型的各阶主频分别如下图所示，可以看到，三者有较大差异。

三种模型的各阶主频对比如下图所示。

可以看到，不同模型的各阶主频在总体趋势上是接近的，其中，质点模型的各阶主频较小，质量块模型的各阶主频较大。

分布力、质量点和质量块模型的前四阶模态振型如下图所示。

可以看到，三者的前两阶振型相似，而之后差别较大。其中，分布力和质量点模型的振型较为接近。

1.   5.    总结

由上述结果可以看出，在重力作用下，质量块模型、质点模型和分布力模型的位移和应力差别不大，模态频率大体趋势相同，质点模型与质量块模型的分析结果更为接近。但是在振型方面，分布力与质点模型较为接近，与质量块模型有较大差别。