热处理工艺仿真之 DEFORM VS COMSOL

对于 CAE 仿真，很多人的启蒙软件可能是 ANSYS，但对于材料专业的我，我的启蒙软件是 DEFORM，一个专攻于材料加工工艺的专业软件。和 ANSYS 这种通用软件相比，DEFORM 的应用并没有那么广泛，它主要是分析材料的热加工工艺，例如塑性变形和热处理仿真。DEFORM 在材料加工领域的认可度很高，一些研究人员甚至把它当作材料加工工艺仿真的标杆软件。

COMSOL 软件从版本 5.5 起加入了金属加工模块，用来计算钢铁材料的热处理相变。这引起了我的兴趣。在之前的印象中，COMSOL 是做多物理场仿真的分析软件，类似于 ANSYS，属于通用软件。对于钢铁热处理这个小而专的领域，似乎不属于它的领地。那么 COMSOL这个新加入的金属加工模块能做好热处理仿真吗？

钢齿轮的淬火过程模拟对照

我们通过一个钢齿轮的淬火过程模拟来解释这个问题。案例几何及材料参数均来自于DEFORM 软件热处理官方教程，案例的模型文件在 DEFORM 软件的安装目录下可以找到，

这是一个条件设置完整，材料参数齐全的钢齿轮淬火的仿真模型。现在我们只需要将DEFORM 中的边界条件和材料参数对应的输入到 COMSOL 中计算，然后和 DEFORM 的计算结果对比即可。

由于对称性，齿轮几何采用了 1/2 齿模型。初始温度 850℃，100℃淬火介质中冷却，分析 60s 后的相分布和温度分布。相变过程涉及到了三个相，奥氏体、珠光体和马氏体。对比过程需要注意的是，由于是两个不同的软件，软件的单位、默认模型可能会有不同，需要统一单位和模型。这个转换过程操作起来还是有点繁琐的。

首先我们将齿的几何模型导入 COMSOL 软件，设置零件的初始温度和边界换热条件。边界换热采用的是牛顿冷却公式——q=h* ΔT 来计算边界热通量，此处定义传热系数h=3000W/（m^2*K）即可表征零件和淬火介质之间的换热。

图 1 边界换热条件的定义

过冷奥氏体等温转变曲线 TTT 曲线（也称 C 曲线）是制定材料淬火工艺的重要依据；同样也是淬火工艺仿真的重要依据。奥氏体向珠光体转变，是在高温下发生的，属于扩散型相变。案例中采用的是等温转变动力学 JMAK 模型来模拟该过程。该模型是比较常用的相变模型，很多软件中都有内置，常用于珠光体和贝氏体的扩散型相变模拟。该模型需要确定时间常数和 Avrami 指数，这两个材料参数可以通过 TTT 曲线来计算，本案例中采用了后者，通过 TTT 曲线确定奥氏体-珠光体的相变 JMAK 模型。

图 2 DEFORM 和 COMSOL 软件 JMAK 模型设置

马氏体相变属于非扩散型相变，过冷度越大，转变量也越大。DEFORM 软件采用的马氏体相变模型可以考虑温度、碳含量、应力对相变过程的影响，COMSOL 内置的模型中没有完全一样的数学模型，所以在 COMSOL 设置中我选用了较为接近的 K-M 模型。公式 1、3分别来自 DEFORM 和 COMSOL 软件的官方帮助文档。对比中我们忽略应力对相变过程的影响，故令ψ31 和ψ32 等于零，则式 1 变为式 2 的形式，然后和 COMSOL 软件中的相变模型对比，我们可以很容易计算得到β和 Ms 的值。即β=ψ1，Ms=-ψ4/ψ1 。

图 3 DEFORM 和 COMSOL 软件马氏体相变模型设置

（DEFORM 软件中马氏体相变模型）（式 1）

式 1 中令ψ31=0，ψ32=0，则（式 2）

（COMSOL 软件中 K-M 马氏体相变模型）（式 3）

最后设置相变潜热和奥氏体、珠光体和马氏体的导热系数、热容、密度等参数，同样注意统一单位。所有参数、边界条件和几何模型完全统一后，就可以提交计算了，最后查看计算结果。两个软件计算结果基本一致，我们从温度和项分布两个维度对比结果。10s 时，DEFORM 温度分布是 195℃~362℃，COMSOL 温度分布是 194℃~359℃，两者结果非常接近。最终的马氏体分布都是芯部 0.6 左右，表层 0.98，并且追踪齿轮表面 P 点结果，曲线走势一致，大概都是 30s 左右时，马氏体分布达到稳定。从马氏体分布可以看出，淬火后，马氏体主要分布在表层，所以工程上常常通过淬火工艺提升零件的表面硬度。

图 4 DEFORM 和 COMSOL 软件计算结果

对比结论

至此，我们的对比过程就结束了，对于热处理相变模拟，DEFORM 和 COMSOL 得到了一致的结果。只要我们保证输入的边界条件和材料参数是一致的，那么无论我们采用哪个软件计算，都可以得到相同的温度分布和相分布。所以对于 COMSOL 的这个金属加工模块是可以放心使用的。欢迎读者朋友点击附件下载以下模型练习，如有不当欢迎下方留言评论。