电磁搅拌+固液相变
COMSOL电磁搅拌（洛伦兹力）对坩埚中
金属凝固过程的影响
作者：极度喜欢上课
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电磁搅拌是广泛应用的连铸生产技术，其实质就是借助在铸坯的液相穴内感生的电磁力来强化液相穴内钢水的运动，由此强化钢水的对流、传热和传质过程，从而控制铸坯的凝固过程。[1]为了揭示电磁搅拌对金属凝固过程的影响，本文忽略次要条件，考虑了洛伦兹力、重力、电磁热、相变凝固等关键影响因素，建立了一个耦合电磁场、固液相变以及传热等物理场的关于坩埚中金属凝固的基础模型，并将线圈通电（考虑洛伦兹力、电磁热）和线圈不通电（不考虑洛伦兹力、电磁热）的结果进行对比，希望能给研究相关方向的同学带来一定的启发。本文的模型采用二维轴对称几何维度进行建模，如图1所示建立几何结构图，计算域宽5米，高8米。计算域中大部都是空气域，目的是提高磁场物理场和传热物理场计算的准确性。线圈被加工在坩埚内部，且线圈中部会持续通入循环冷却液，循环冷却液对坩埚中的熔融金属起到快速降温的效果。在本文的模型中设定线圈通电时的电流大小为4000安，频率为5赫兹；循环冷却液为水，质量流率为10千克每分钟，入口温度为5摄氏度；坩埚中的金属为铜，熔点为1083摄氏度；模型总共计算200分钟。
为了让接下来的分析更有针对性，如图2所示，先给各位同学直观地感受线圈通电和线圈不通电对坩埚内液态金属的液相率的影响，图中蓝色曲线对应线圈通电的工况，绿色虚线对应线圈不通电的工况。从图中可以看出当线圈通电时坩埚内的金属约在第114分钟开始凝固，约在第118.1分钟全部凝固，凝固过程时长约为4.1分钟；当线圈不通电时坩埚内的金属约在第109分钟开始凝固，约在第119.3分钟全部凝固，凝固过程时长约为10.3分钟。
从图2可知线圈不通电时坩埚内金属凝固过程时间相对较长，因此为了更好地展示金属凝固过程中主要参数、变量的演变过程，本节主要给出线圈不通电工况下109分钟至119.3分钟过程中，坩埚内的速度分布图、温度分布图以及相变分布图。如图3所示，为线圈不通电工况下109分钟至119.3分钟过程中，坩埚内的金属速度演变过程二维图。靠近坩埚壁面处的温度较低，这部分熔融金属的密度较大，坩埚中心处的温度较高，这部分的熔融金属密度较小，因此在重力的作用下，截面处坩埚内的熔融金属做顺时针转动。从图中还可以看到坩埚内金属的流速先从靠近坩埚底部处开始减小，这应该是由于在重力的作用下温度较低的金属由于密度较大沉底，并率先开始发生凝固导致的。
图3 线圈不通电工况下坩埚内的金属速度演变过程二图如图4所示，为图3对应的坩埚内的金属速度演变过程三维图。
图4 线圈不通电工况下坩埚内的金属速度演变过程三维图
如图5所示，为线圈不通电工况下109分钟至119.3分钟过程中，坩埚内的金属温度演变过程二维图。由于温度较低的金属密度较大，且在本模型中，重力、液态金属速度场和温度场是强耦合在一起的，因此在循环冷却水的冷却下，温度从靠近坩埚底部处开始降低，并逐步向坩埚中上部扩散。
图5 线圈不通电工况下坩埚内的金属温度演变过程二维图
如图6所示，为线圈不通电工况下109分钟至119.3分钟过程中，坩埚内的金属凝固演变过程二维图，图中蓝色部分为固态金属，红色部分为液态金属。图6中固态金属部分对应图5位置处的流速接近于零，对应图3位置处的温度低于金属熔点，只有在图6液态金属对应的图5位置处产生明显的顺时针自然对流。
图6 线圈不通电工况下坩埚内的金属凝固演变过程二维图从图2可知线圈通电时坩埚内金属凝固过程时间相对较短，因此为了更好地展示金属凝固过程中主要参数、变量的演变过程，本节主要给出线圈通电工况下114分钟至118.1分钟过程中，坩埚内的速度分布图、温度分布图以及相变分布图。如图7所示，为线圈通电工况下114分钟至118.1分钟过程中，坩埚内的金属速度演变过程二维图。从图中可以看出，在线圈通电时由于受到洛伦兹力和重力的双重作用（且洛伦兹力占主导地位），坩埚内液态金属的流动呈现上下两个方向相反的涡旋，其中上涡旋为顺时针，下涡旋为逆时针。且坩埚内金属的流速先从靠近坩埚侧壁面处开始减小，这很可能是由于坩埚侧壁面开始发生凝固所导致的。
图7 线圈通电工况下坩埚内的金属速度演变过程二维图如图8所示，为图7对应的坩埚内的金属速度演变过程三维图。
图8 线圈通电工况下坩埚内的金属速度演变过程三维图
如图9所示，为线圈通电工况下114分钟至118.1分钟过程中，坩埚内的金属温度演变过程二维图。由于洛伦兹力加速了液态金属的流动（对比重力，洛伦兹力占主导地位），低温金属不容易沉底，从图中可以看出，在循环冷却水的冷却作用下，温度分别以两个线圈为中心，从坩埚侧壁面处辐射向外开始降低。
图9 线圈通电工况下坩埚内的金属温度演变过程二维图如图10所示，为线圈通电工况下114分钟至118.1分钟过程中，坩埚内的金属凝固演变过程二维图，图中蓝色部分为固态金属，红色部分为液态金属。图10所反映的金属凝固情况与图7的速度演变过程以及图9的温度演变过程一致，靠近循环冷却水的位置金属开始凝固，并逐步向坩埚中部发展。
图10 线圈通电工况下坩埚内的金属凝固演变过程二维图本文建立了一个耦合电磁场、固液相变以及传热等物理场的关于坩埚中金属凝固的基础模型，并将线圈通电和线圈不通电的结果进行对比，对比发现：1.对比线圈不通电，线圈通电时能加速液态金属的凝固，既能缩短凝固过程的时长，也能缩短总的凝固时间；2. 对比线圈不通电，线圈通电时会延缓金属开始凝固的时间；3. 线圈不通电时，仅在重力的作用下液态金属产生一个顺时针方向的自然对流，线圈通电时，在洛伦兹力和重力的作用下液态金属会产生上下两个不同方向的自然对流；4.线圈不通电时液态金属从坩埚底部开始凝固，线圈通电时液态金属从坩埚侧壁开始凝固。
