Comsol磁铁对铁棒的电磁力计算
关键词： 磁铁；电磁力；有限元；数值计算
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1. 磁铁及磁力
磁铁的成分是铁、钴、镍等原子，其原子的内部结构比较特殊，本身就具有磁矩。磁铁能够产生磁场，具有吸引铁磁性物质如铁、镍、钴等金属的特性。磁铁不是人发明的，是天然的磁铁矿。古希腊人和中国人发现自然界中有种天然磁化的石头，称其为“吸铁石”。这种石头可以魔术般的吸起小块的铁片，而且在随意摆动后总是指向同一方向。早期的航海者把这种磁铁作为其最早的指南针在海上来辨别方向。最早发现及使用磁铁的应该是中国人，也就是利用磁铁制作“指南针”，是中国四大发明之一。
在18世纪就出现了人造的磁铁，但制造更强磁性材料的过程却十分缓慢，直到20世纪20年代制造出铝镍钴（Alnico）。随后，20世纪50年代制造出了铁氧体（Ferrite），70年代制造出稀土磁铁[Rare Earth magnet，包括钕铁硼（NdFeB）和钐钴（SmCo）。至此，磁学科技得到了飞速发展，强磁材料也使得元件更加小型化。
磁力（magnetic force），是磁场对放入其中的磁体和电流的作用力。磁力是电磁场传播，电磁场的速度是光速，磁力作用的速度也是光速。磁力是一种重要的物理现象，广泛应用于电子学、等离子体物理、磁性材料等领域，并且对于我们理解自然界的运行规律有着重要的意义。
图1. 条形磁铁
2. 磁铁及磁力
在Comsol中搭建磁铁、铁棒以及空气域模型，如图2所示。计算过程需设置材料的电导率、相对介电常数和相对磁导率，为了结果的准确性，参数均从相关论文资料以及现有实验数据中获得，如图3所示。
图2. 物理模型
图3. 材料参数
3. 物理场边界体条件
计算模型选择磁场模块，磁场模块设置磁体用于模拟磁铁，铁棒设置安培定律和力计算域条件，外边界默认磁绝缘边界，详细的边界条件如图4示。
图4. 物理场边界条件
根据有限元法的求解原理，剖分越精细，求解越准确，数值计算前通过网格划分对模型计算区域进行离散化处理，采用非结构网格对模型进行划分，网格质量分布如图5所示。
图5. 计算网格分布
4. 结果展示
计算过程采用稳态全耦合计算方法进行求解，通过计算得到整体模型磁通密度、磁感线和铁棒所受电磁力的分布。
图6. 磁通密度分布
图7. 磁感线分布
图8. 电磁力分布
供稿：电子F430
编辑：小苏
审核：赵佳乐
