一文说尽冲击动力学——热激活位错运动

位错在晶格中运动时会不断遇到阻碍，这些阻碍增加了位错运动的难度：

• 离散的原子

• 空缺

• 小角度晶界

• 空缺区

• 夹杂

• 沉淀物

 

 

图中1和3是平衡位置。位置2是位于能量曲线顶部的一个不稳定的平衡状态。这些势垒的波长等于晶格的排列周期。

下图给出了位错阵列与滑移面交叉的情况。“站着的”位错群，是运动位错必须要穿过的，称为位错森林。

 

位错在作长程运动的时候，需要克服大范围的障碍，而位错的短程运动，靠热激活就可以了。热能会增加材料中原子的振动幅度，因此会帮助位错克服势垒，从效果上说，相当于热能降低了势垒的高度。

 

另一方面，应变率效应与温度效应的效果相反。翻越能垒是个概率事件，当高速变形的时候，跳过能垒的时间窗口变小了，所以高速变形时位错的运动变得更困难。随着应变率的增加，留给位错克服势垒的时间会减小，同时热能的作用也会相应减少，因此需要更高的应力才能使位错在高应变率下运动。势垒分为短程势垒和长程势垒，其中短程势垒依赖于温度和应变率，它同热激活相关，而长程势垒是与热激活无关的。因此，可以将材料的流动应力表示为

 

陶瓷材料的离子键、共价键以及键的方向性（即由电子结构确定的键角）都很强，因此其Peierls-Nabarro应力很高，在室温下势垒难以克服。因此，陶瓷材料的失效是基于微裂纹形核和生长的另外一种机理。根据统计力学，原子在其平衡位置附近发生振动时，其能量大于给定值△G的概率为

 

将位错克服势垒的概率除以时间，可以得到位错克服势垒的频率：

 

 

众所周知，位错运动会使温度升高，而且使材料变形的能量只是输入能量中的一小部分(通常为5%~20%)，其余的大部分能量因抵抗外力而耗散掉。这种情况可以用固体的粘性行为来描述，即可以近似假设当固体有位错时可视为牛顿粘性材料：

 

这表明，当位错的粘性阻尼机制起作用的时候，流动应力是与应变率成正比的。关于位错阻尼机制，有众多的理论分析和实验研究结果。例如，非热激活的粘性阻尼机制，它是指位错与热振动的相互作用（称为声子阻尼，这里声子代表晶体中一个弹性振动的传播），以及位错与电子间的相互作用（称为电子粘性）。许多学者的研究目标是确定常数B。

 

当位错速度接近于剪切波速时，总能量将接近于无穷大。下图给出了镍的螺旋位错自身能量与其速度之间的关系曲线。显然，当位错速度提高到接近剪切波的速度时，需要的能量无限增大，这就解释了为什么任何扰动不可能以比波更高的速度传播。爱因斯坦(Einstein)在他著名的相对论中说，任何物体的运动速度不可能超过光速，因为接近光速的时候，进一步加速所要求的力是无限大的。在位错运动的第Ⅲ阶段，其性质与相对论的论断是类似的。

 

由下图可知，图中不同的区域中，材料的变形机制不同，因此需要采用不同材料本构关系。变形机制改变与否取决于温度和应变率，各变形区域之间的边界是依据不同机理的本构方程来确定的。在大多数变形机制中，流动应力随着温度的升高而降低，随着应变率的升高而升高。通常，当金属的变形机制改变的时候，材料的微观结构也发生了相应的变化。

 

以下是两个常用的基于物理的本构方程：

Campbell本构方程

 

Z-A模型

面心立方材料（FCC）

 

体心立方材料（BCC）

 

常用的各种本构方程都有若干参数(通常为3~5个)，这些参数都是在一定的温度和应变率范围内由实验来确定的。参数一旦确定，就可以将预测值与试验结果进行比较，从而验证本构方程的正确性。

Taylor杆实验也是标定本构方程的简单方法。过去由于杆上粘贴应变片不便，只能从杆的最终变形形状，辅以塑性波的传播理论来研究弹塑性材料（特别是金属）制成的杆对高应变率加载的响应，信息不足，结果较为粗糙。到了近20年，高速摄影和其他光学测量技术(如散斑、干涉等)，帮助研究者获得了杆的动态变形过程的大量信息，使得人们对Taylor杆实验的潜力再次产生极大的兴趣。

Taylor杆实验用于验证材料的本构方程的一个优点是，一次Taylor杆撞击就可以得到非常丰富的力学信息，包括从在撞击面附近的应力很高、变形很大的冲击压缩状态，到杆尾部的弹性变形状态这样一种广阔的应力应变谱。在实验中通过改变撞击速度，可以改变应力脉冲和应变率的大小，再用光学测量技术观测离撞击面不同距离的截面单元的塑性变形的历史，可以得到关于应力、应变和应变率相互关系的大量数据，用来确定本构方程的参数。由于对杆状试件加温很容易，测定温度T对材料动态行为的影响也简单易行。