锂电池伪二维模型COMSOL绘制额外维度三维颗粒锂浓度分布云图
锂离子电池电化学伪二维模型（P2D）将电池几何结构简化为一维线段，如图1所示，内部单层的基本结构主要包含负极、 隔膜、 正极三个区域等。x为电池正-负极间厚度方向维度，r为电极活性颗粒的球坐标径向维度，这是一个额外的维度，这也是该模型称为伪二维模型的原因。具体的极片结构参数包括：负极厚度，隔膜厚度，正极厚度，孔隙率、活性颗粒体积分数等。
图1 锂离子电池伪二维P2D模型
P2D电池模型通过计算固相扩散方程；液相扩散方程；电荷守恒定律；化学动力学方程等偏微分方程，获取电池一维线段上各处的固相电势、液相电势、电解液锂浓度、固相锂浓度等物理量在充放电过程种随时间的演变。此外，额外维度颗粒半径方向上的锂浓度也可以通过菲克第二定律计算获得。
为了直观描述，COMSOL软件锂离子电池P2D模型在后处理过程中，可以绘制三维颗粒的锂浓度分布云图。这里介绍如何绘制三维颗粒的锂浓度分布云图。本文后面介绍是软件后处理具体的操作步骤，分享给刚好需要的朋友们，如果没有此需求可直接跳至文章最后关注COMSOL的官方直播课。具体步骤如下：
（1）将计算获得的解数据集复 制一份，在组件栏选择源自颗粒插层的额外维度，即颗粒径向的计算结果。如果绘制负极颗粒就选择负极颗粒插层的额外维度；如果绘制正极颗粒就选择负极颗粒插层的额外维度。
（2）在结果数据集中添加一维旋转，数据集选择第（1）步中的颗粒插层额外维度解数据，将其旋转180°，形成半圆数据集。
（3）在结果数据集中添加二维旋转，数据集选择第（2）步中的一维旋转数据，通过两点连成直线设定旋转轴，即第（2）步中半圆的（0，0）和（1，0），相当于半圆数据集的x轴。将其旋转270度，形成3/4球体，露出1/4截面，显示球体内部结果。
（4）在结果中添加三维绘图，数据集选择前面形成的二维旋转，然后在三维绘图中添加表面绘图，在表达式中输入comp1.atxd1(L_neg+L_sep+L_pos*1,liion.cs_pce2)，生成三维颗粒内部锂浓度分布云图。
COMSOL软件中有两个物理范畴的运算符计算额外维度的物理量：.atxd0（用于点计算）和.atxd1（用于边计算）。comp1.atxd1(L_neg+L_sep+L_pos*1,liion.cs_pce2)中，comp1表示对组件1进行相关计算，L_neg+L_sep+L_pos*1表示一维线段中的x坐标值，即显示x=L_neg+L_sep+L_pos*1处球形颗粒的物理量，liion.cs_pce2表示正极颗粒的锂浓度。.atxd1(x坐标,颗粒参数)内部两个参数需要对应，x坐标范围为负极域时，颗粒参数需要选择负极的颗粒参数；x坐标范围为正极域时，颗粒参数需要选择正极的颗粒参数。
