《氢能源时代：储氢气瓶设计如何突破瓶颈？》
《Methods for Estimating Hydrogen Fuel Tank Characteristics》是一篇介绍估算氢气瓶特性方法的论文，作者是Nicholas A. Klymyshyn等，来自太平洋西北国家实验室。
摘要
为下一代氢燃料电池汽车储存氢气所需的压力容器预计将占系统总质量、体积和成本的很大一部分。
重力容量、体积容量和每公斤可用氢气的成本是美国能源部 （DOE） 用来确定氢燃料电池系统可行性的关键性能指标。
例如，可以单独实现非常高的氢密度的储氢材料可能被认为在燃料电池汽车储氢系统中使用是不切实际的，因为包含它们的压力罐太大、太重或太昂贵。本文介绍了储罐特性估计方法的设计理念和分析过程，该方法已在DOE研究人员使用的电子表格计算工具和系统级分析工具中实现。三种罐体类型（I型、III型和IV型）中的每一种都使用不同的分析方法和一些共同的元素。本文还提供了实施该方法对所有三种压力容器类型进行参数研究的示例。本文的目的是足够详细地介绍该方法，以便可以在其他氢燃料电池汽车设计和分析工具中实施。
氢是一种可行的燃料，可以通过无碳汽车排放来改变美国的交通基础设施，但很难设计出能够在成本、质量或体积上与汽油内燃机或电池电动汽车合理竞争的氢燃料电池汽车及其存储系统[1\u20128]].
，但它在环境温度下是一种气体。因此，与液态汽油相比，氢气的关键物理问题是其密度。根据美国能源部 （DOE） 的技术目标，据估计，
[9]。如果将该质量的氢气保持在 10 bar （145 psi） 的典型家用空气压缩机范围内的预期压力下，则 5.6 kg 的氢气体积约为 7000 L（约 9 码3）。一辆全尺寸皮卡车只能运载大约 3 码3 的堆积材料，因此实际的乘用车设计需要一个能够以更高的密度储存氢气的存储系统。由于整个车辆系统的复杂性以及以有用形式储存氢气的技术挑战，需要数值工具来估计、设计和评估潜在的车载储氢系统。
氢气的行为不像理想气体[10\u201213]，因此，虽然增加压力会增加氢气密度，但在高压范围（例如，700 bar）下运行会降低氢气密度的回报。由于结构荷载的增加，更高的工作压力还会导致压力容器壁厚增加，从而导致压力容器更重和整体系统重量更大。实现足够高的氢储存密度以使氢能汽车实用是一项重大的技术挑战。系统的压力罐组件可能是决定整个系统的重力或体积效率的主要因素。在进行基于材料的储氢技术（如金属氢化物、化学氢化物或冷冻吸附系统）的研究时，每个系统中集成的压力罐的质量、体积和成本会极大地影响该技术的可行性[12,14–16]。虽然对储氢介质的研究对该技术至关重要，但需要进行集成系统分析，以确保在系统级别实现性能目标。
太平洋西北国家实验室（Pacific Northwest National Laboratory， PNNL）在该领域的早期分析使用电子表格计算方法研究了各种压力罐材料的内部压力与系统密度之间的关系[17\u201218]。考虑了尺寸、形状和压力罐壁材料和温度的变化，以适应各种储氢介质，并评估各种介质满足 DOE 目标的潜力。研究界已确定五种不同类型的储罐结构作为候选储存系统，其一般特征如表1所示[19\u201221]。PNNL考虑的第一个储罐是I型（全金属）压力储罐，并使用经典的薄壁压力容器方程来计算包含内部压力所需的最小壁厚。这些非正式的电子表格计算随着时间的推移而发展，扩展到III型和IV型储罐，并最终成为用于估计金属氢化物和基于冷冻吸附剂的储氢系统整体系统质量和体积的正式方法[14,15]。本文将介绍计算方法。
表1不同的储罐类型及其说明
表1不同的储罐类型及其说明
[10,22,23]。冷冻压缩氢气系统可达到 41.8–44.7 kg H2/m3 的系统容积容量，冷冻吸附氢系统可达到 31 kg H2/m3，而环境温度高压系统仅可达到 17.8 kg H2/m3 （350 bar） 或 25.1 kg H2/m3 （700 bar） [24，25]. 用该方法评估的储罐对温度降低的反应都不同。具有延展性方式的金属罐材料，例如奥氏体不锈钢，往往会在降低温度时增加强度。虽然我们的研究中没有考虑到这一点，但由于金属强度的提高和壁厚的减少，这些质量和体积的潜在增加将被增加绝缘材料以保持工作温度低于环境条件的需求所抵消。相比之下，一些金属在低温下会变脆。因此，这些材料（如铁素体不锈钢）在方法论中被排除在考虑范围之外。
低于环境温度的工作温度会导致压力容器中的热应力，并且热膨胀/收缩可能是一个问题，
。由于碳纤维在较低温度下会膨胀而不是收缩，因此在温度和压力变化期间，金属衬里可能会从碳纤维外包装层中分层。在低温操作条件下，对带有金属衬垫的碳纤维压力罐进行PNNL分析，最初是使用ansys有限元代码[26]进行的。该领域的有限元分析（FEA）研究（早期结果见参考文献[17]，其他FEA研究见参考文献[27]）在储罐估计方法中被推广为估计碳纤维和衬里壁厚的设计规则，而不是对每种情况都进行FEA。
与纯氢气相比，
在对储氢材料进行研究时，考虑了各种温度范围，这要求储罐估计基于温度依赖性材料特性的扩大范围。PNNL扩展了该方法，以估计基于材料的储氢系统的储氢罐尺寸、质量和成本，以便计算系统性能值，以便与DOE目标进行比较[11,29]。
2014年，PNNL首次通过电子表格工具发布了该方法供公众使用[30]。气瓶估计方法电子表格工具的创建是为了向更广泛的氢能汽车研究社区中 PNNL 以外的研究人员提供气瓶特性估计方法的独立版本。该方法也被集成到matlab和VisualBasic的设计工具中[14\u201215]。这项工作由美国能源部赞助，包含储罐估计方法的Excel，matlab和Visual Basic工具可从HyMARC网站获得。2 本文介绍了该方法的最新版本，因为它目前正在实施[31]。本文的目的是提供足够的信息，以便该方法可以在其他氢燃料电池汽车设计和分析工具中实施。请注意，这种方法已被广泛应用于氢燃料电池车辆，包括轻型、中型和重型车辆以及矿用车辆[32]。
需要说明的是，储罐特性方法主要基于内部压力结构荷载，不考虑本文未指定的任何其他结构荷载条件。例如，真正的氢气压力罐需要以某种方式连接到车辆上。不考虑附件硬件的设计以及附件对压力容器施加的任何应力。
。该方法同样未考虑热应力、汽车碰撞场景中的惯性负载和疲劳失效条件，但在汽车应用的全压力容器设计中需要考虑这些因素。
对于附件硬件来说，疲劳可能是一个更重要的问题，其中来自汽车悬架系统的冲击和振动会传递到压力容器。
该方法估计的压力容器的总尺寸不受限制，但该方法适用于适合汽车、卡车或公共汽车的压力容器。该方法可以估计可能在氢气生产设施中使用的用于固定使用的大型船舶的储罐特性，但未考虑重力荷载和地震荷载。该方法的储罐估计值仅与车辆应用所需的大致尺寸和形状的压力容器进行了比较，因此尚不清楚该方法对工厂规模压力容器的估计效果如何。
该方法的目标是能够估计完成储氢系统所需的材料的质量、体积和成本。该领域的广泛积极研究致力于确定比简单地在压力容器中储存气态氢更有效地吸收或储存氢气的材料。从事储氢应用的研究人员需要能够估计有和没有储氢材料的压力罐的基本特性，以完成完整的系统评估并证明系统相对于性能指标的可行性。存储介质选项的领域如此广泛，以至于需要一个通用的框架来比较截然不同的系统。该方法填补了大型系统设计过程中一个非常具体和关键的领域，为计算储罐几何形状提供了筛选工具。
虽然该方法的创建是为了帮助轻型汽车技术的发展，但它也适用于其他移动应用（叉车、卡车、公共汽车、船舶、采矿设备、火车等）和固定应用，因为它基于基本的工程力学分析方法。I型和IV型储罐的估计值通常适用于所有压力容器。III型储罐方法适用于一般用途，但储罐估计假设储罐将经历低温加油和耗尽循环，这在所有压力罐应用中都不是问题。
实际的压力罐几何形状是罐体特性估计中的复杂因素之一。汽车设计师的空间有限，无法将压力罐安装在其他争夺空间的功能周围。该方法根据用户的输入估计圆柱形压力容器的储罐特性。球形薄壁 I 型压力容器的情况是开始讨论的方便地方，因为最终只有两个参数来定义球形容器，即内半径 （R） 和壁厚 （t壁）。
所有储氢罐都必须容纳一定体积的材料 V，这是由系统的效率和要求决定的。如果我们假设体积包含在一个完美的球体内，那么定义内部罐几何形状所需的唯一几何变量是 R。球体体积的方程为
等式 （1） 和 （2） 都很重要，因为根据分析人员的观点，R 或 V 可能是自变量。汽车设计师可能只有半径为 R 的球形压力罐的空间，这将氢储存空间的体积限制为 V。限制 V 将影响车辆在加油站之间的最大续航里程。材料科学家可能正在评估候选系统满足性能目标的潜力，几何约束可能不如潜在系统的重力效率（每千克系统质量的氢质量）重要。
一旦知道了储罐的质量，就可以通过将质量乘以每单位质量的建筑材料成本来计算成本。成本估算仅考虑储罐的原材料成本。它不试图包括阀门、配件或其他必要的硬件，也不考虑制造成本。该计算的最终产品是对储罐质量及其材料成本的估计，特别是作为替代材料的比较工具。原型储罐的精确储罐设计和成本估算超出了该方法的预期目的。
关于这个球形压力容器的基本示例，值得注意的是一些事情。结合方程。（4）和（5）产率方程（6），显示了参数与罐体质量的关键关系。质量与密度、压力和安全系数成正比，这意味着这三个参数中的每一个都具有相等的权重。质量与立方半径成正比，这表明罐半径参数比分子中的其他参数影响更大。在分母中，Sy 与油箱质量成反比，因此相对更坚固的材料产生相对较低的油箱质量。一个隐藏的参数是温度，它可以显着影响 Sy，较高的温度对应于 较低的 Sy 和较高的储罐质量，较低的温度对应于 较高的 Sy 和较低的储罐质量。一些材料的强度急剧下降，使其不适合在特定温度阈值以上使用
估计压力罐特性的第一个技术挑战是定义基本几何形状。分析理念是建立压力罐的内部几何形状，然后计算出包围和容纳内部压力所需的压力容器壁结构。它可以被认为是一个几何问题，其次是一个结构设计问题。压力罐的基本几何形状如图所示。
1、具有恒定壁厚的圆柱形罐体，具有半球形端盖或半椭圆形端盖。
不同的用户在几何问题方面有不同的需求。材料研究人员可能满足于假设他们所有储罐估计值的 L/D 比为
2。相反，参与汽车设计的研究人员可能会关注汽油燃料箱的几何包络或后备箱的空间，以考虑氢燃料箱在现有汽车设计中的位置。该方法的制定是为了满足这两类用户的需要。
该方法使用上述球形 I 型储罐示例中概述的相同通用过程来估计 I 型、III 型和 IV 型圆柱形压力储罐的储罐质量。预计外部长径比 （L/D） 大于 2 的圆柱形油箱在汽车应用中最受关注，因为它们更容易集成到汽车设计中，而不会影响乘客舱、后备箱空间或汽车的其他关键功能部件。L（内部长度）、R（内部半径）和 V（内部容积）是定义压力罐估计值几何形状的三个参数，根据式 （7） 和式 （8） 对于半椭圆形端盖选项。请注意，方程中的三个变量中只有两个。（7） 和 （8） 用作输入。L、R 和 V 中的任意两个都可以用作方程中的自变量。（7） 和 （8），导致第三个变量变得依赖。V通常是起点，因为所提出的存储介质的氢储存容量是已知的，因为它是材料科学家最关心的问题，并且必须根据材料储存能力的知识来设置V，以实现车辆必要的行驶里程。对于汽车设计应用，当考虑油箱适合可用空间时，R 和 L 可能更为重要。该方法经过编码，可接受三个几何输入中的任意两个，以适应各种用途
该方法中的第一个计算步骤是从其他两个输入值中确定 R、L 或 V。如果R和L都是用户指定的，则根据方程计算V。（7） 或 （8），V 的任何输入值都被视为音量目标。如果用户将 R 或 L 指定为零，则 V 将被视为输入变量并直接在 Eqs 中使用。（7）或（8）确定缺失值。当 V 和 L 或 V 和 R 作为输入时，求解 Eqs。（7） 或 （8） 对于缺失变量来说更困难，因为方程有几个根。Newton-Raphson 迭代线性近似过程用于找到合适的根来求解 R 或 L。此方法中加入了足够的迭代，以便为剩余的未知变量提供准确的结果，并且结果中会合并标志，以向用户指示是否尚未实现收敛。在无法实现收敛的情况下，标志向用户指示哪些参数可能导致不切实际的储罐几何形状，以及如何纠正它们。此外，还会检查不一致的几何值。例如，式（7）中的L<2R是无效的，因为它打破了圆柱形压力容器的假设。
在三个几何参数中，R 对于应力计算至关重要，如第 2.3-2.5 节所示。L 用于质量计算和总几何定义，但不会直接影响压力容器壁中的应力或壁厚的计算。V仅用于与设计目标进行比较，或推导R或L。
I型储罐是由单一材料制成的金属压力容器。I型储罐壁厚估计使用类似于方程（4）的方程。唯一的区别是分母为2的因子，这是因为薄壁圆柱体中的箍应力是相同半径的球体中的箍应力的两倍[33]。公式（9）计算了支撑环应力所需的壁厚，该应力是轴向应力值的两倍。这相当于根据应力强度设计准则设计压力容器，其中应力强度定义为三维应力状态下主应力的最大差值。美国机械工程师协会锅炉和压力容器规范 （ASME BPVC） 在第 III 节第 1 节 NB 小节 [34] 中对核电站组件使用应力强度限制，尽管它不是 ASME BPVC 中使用的唯一应力限制。在第八节第2分部中，ASME BPVC根据von Mises失效准则定义了应力限值，尽管对材料、设计和无损检测的要求比第1分部更严格[7]。对于I型储罐，该方法既考虑了薄壁压力容器的应力强度标准，也考虑了厚壁压力容器的von Mises标准，如下文各段所述。在薄壁圆柱体的情况下，法向应力为零，因此最大应力强度是环或轴向应力的最大值
在ansys R19.0中建立了有限元模型，计算了I型储罐估计的总体应力状态，验证了该方法的有效性。本文使用该模型来说明该方法中的 von Mises 细化步骤如何将设计驱动到可接受的应力状态。三维模型假设材料具有弹性行为，并使用二阶四面体，其中大约有三个单元穿过壁厚。进行了简短的网格敏感性研究，以确认单元尺寸对峰 von Mises 应力值没有显着影响。图 2 显示了爆破载荷压力的 von Mises 应力等值线，单位为兆帕 （MPa） 和初始方法壁厚估计（基于薄壁压力容器理论）。有限元模型计算的峰值（节点）von Mises 应力为 345.1 MPa （3451 bar），而该方法估计 von Mises 应力峰值为 3442 bar，差异小于 1%。请注意，峰值应力位于压力罐的内表面，应力通过壁降低到外表面。通过极限截面的平均应力约为 300 MPa （3000 bar），高于屈服强度，但低于极限强度。有限元模型假设铝是有弹性的，并计算对施加压力的线性结构响应。该方法假设这种应力状态是不可接受的，并增加壁厚以避免它。
请注意，药丸形几何图形将圆柱体末端的几何图形简化为完美的半球。
。低应力位置表明可以优化形状以减轻压力罐的重量。真正的压力罐在末端具有更复杂的几何形状，包括管道和阀门的开口。这些特性将增加设计的局部应力需求。半球形端盖几何形状中相对较低的应力状态为优化端盖几何形状提供了余量，并在总质量估计中考虑了必要的拟合。设计的细节，如配件，不在估算方法的范围之内。将该方法的储罐估计值与现有储罐设计的比较表明，无论端盖几何形状如何，该方法都能对储罐进行相当准确的重量预测[27]。
2.5 III型气瓶。
该方法提供的III类估计值产生了由铝衬里和碳纤维外包装组成的储罐的质量和几何形状。与适用于广泛温度范围的 I 型和 IV 型压力罐估计不同，III 型估计是专门为运行周期达到 80 开尔文或更低的低温罐系统制定的。假设的低温操作周期从全氢时的最低 80 K 到空态下的 140 K。在相对温暖的 180 K 下，使用高于工作压力 +25% 的潜在超压评估循环的加油步骤。这些操作参数和III型储罐估计特征是为了支持DOE对低温吸附系统的研究[27]。储罐系统的运行周期驱动着许多假设和设计标准。其中之一是储罐将在室温下制造，然后冷却到低温以供使用。此外，在正常运行下，温度将在加油、耗尽和加油循环中循环。对于此类应用，热膨胀系数的差异是III型储罐结构设计的主要考虑因素。
除了标准储罐几何形状输入（R、L、V）外，工作压力 （P） 和纤维转换效率 （Kfte） 是计算的唯一输入。IV 型储罐部分中讨论的 Kfte 的相同注意事项也适用。与 IV 型储罐估计的情况一样，建议将 Kfte 值设为 80%，但将其设置为 100% 可有效地从计算中删除该因子。
III型表壳的主要设计特征是铝制衬里。根据碳纤维包裹衬垫在预期的低温操作和加油周期期间的热膨胀的有限元分析，计算铝衬垫的厚度为一定尺寸。碳纤维层压板的热膨胀系数 （CTE） 与铝（和大多数金属）相反，因为它在温度降低时会膨胀，而铝和大多数金属会收缩。例如，参见参考文献[35]，其中CTE被列为负值，以及[34]，它标识了各种常见金属的CTE。这会影响混合物料压力罐的负载分配能力。当压力罐初始化时，衬垫中的少量塑性变形是可以接受的（该过程预计将在受控的工厂条件下完成），但为了避免疲劳问题，在低温罐的整个运行寿命期间不允许进一步的塑性变形。
在许多不同尺寸和工作压力下进行的有限元研究确定了一种简单的方法来调整铝环的尺寸，以避免在热循环过程中循环塑性变形。衬垫的尺寸可承受式（13）中定义的21%的压力负荷，复合材料的尺寸可承受其余部分。21% 因子是根据 III 型低温罐段有限元模型的参数研究选择的，该模型在参考文献中讨论。[17]和[38]。参数研究涵盖了高达 300 bar 的工作压力和高达 30 cm 的内部半径，并得出结论，21% 的负载分担分数始终导致合理的衬垫和外包装设计。方程（13）与方程（8）非常相似，因为它基于薄壁压力容器的应力状态。式（13）中，Sd是铝衬里在室温下的极限强度。公式（13）基于室温衬垫特性，因为预计会使用初始室温加压来将少量塑性变形放入衬垫中，而在正常运行的整个低温循环中，需要保持衬垫与碳纤维包覆层之间的接触。在储罐的使用寿命期间，预计不会发生进一步的塑性变形。
在式（13）定义衬里厚度的情况下，其余的计算方式类似于对IV型储罐执行的方式，其中衬里厚度将添加到碳纤维外包装的内半径中。与IV型计算的一个区别是，进行了两个储罐估计：上限和下限情况各一个。上限情况假设衬垫不能有效地承受任何量的压力载荷，而下限假设衬垫承受 21% 的载荷，与方程 （13） 一致。下限情况是最佳估计情况，而上限情况为储罐质量提供了保守的上限。这两种情况的区别在于衬里有效地替代了多少碳纤维。
如第 2.4 节所述，碳纤维复合材料和铝衬里的体积、质量和材料成本的计算方式与 IV 型情况相同。主要区别在于铝衬里比IV型储罐中假设的HDPE衬里相对重，并且上限和下限估计是在III型储罐计算中进行的。
对于所有类型的储罐，该方法提供了氢气压力储罐的质量和几何形状的估计值。III型储罐是预计需要最详细的设计工作的类型，特别是考虑到预期的独特热膨胀挑战。基于FEA，分析基础的21%负载分配被认为是合理的，但这尚未通过实验室规模或原型测试得到证实。该方法旨在为储罐设计者提供一个良好的起点，III型储罐估计中上限和下限情况的计算反映了这一目标。
3 实施示例
这种分析方法的价值在于它提供了探索压力容器设计空间的能力。这可以用于评估一般储氢系统的可行性，或用于更多特定于车辆的应用。PNNL 的研究人员使用这种方法来帮助理解实现 DOE 目标（例如重力效率、体积效率和成本目标）以及评估新技术选项的挑战。
表2总结了使用这种方法评估I型储罐选项的一个例子。定义的所有 12 种金属材料都使用相同的输入参数和几何规格。250 bar 的相对较高的压力对设计空间有重大影响。在大多数情况下，最初的 von Mises 评估确定薄壁压力容器假设不适用，因为 R/t壁比小于 10。三次von Mises细化迭代提高了壁厚，最优壁厚与最终估计壁厚之间的剩余误差小于1%。对于这种估计，误差小于 1% 仍然可以对压力罐的尺寸、质量和成本进行合理的估计，但计算出的 von Mises 应力在最大极限点仍高于设计极限。
在这个例子中，特种钢（例如，4130钢、4340钢、XM-19和4130铬）的强度足以承受压力，但仍被归类为薄壁压力容器。von Mises精炼步骤减少了初始薄壁估计值的壁厚，并收敛到近似零误差。Al-MS89 和 NASA-2219 的铝罐设计在质量方面优于所有其他罐，但这些材料没有成本。4130 铬罐设计比这些罐重约 50%，但却是具有可用材料成本的罐中成本最低的罐。316 不锈钢和 6061 铝罐由于其成本和质量，看起来都是不受欢迎的选择。请注意，表 2 中的许多材料都标记为 N/A，这表明没有可用的原材料成本。由于材料成本会随着时间的推移而变化，并且制造成本对储罐总成本的影响可能大于原材料成本，因此该方法的成本估算主要用于研究趋势和相对排名，而不是估计系统总成本。例如，表 2 中的 316 不锈钢罐是最重和最昂贵的罐体，这表明所有其他材料都是更有利的选择，但量化 316 不锈钢罐和 6061 铝罐之间的精确成本差异需要比这种方法更复杂的分析。
在第二个示例应用中，研究了工作压力对III型冷冻吸附系统的影响。水箱的容积容量必须为 105,000 cm3，内部半径必须为 22.5 cm。压力变化高达 300 bar，这是使用 FEA 独立评估该分析方法的最高压力，也是该分析方法对 III 型储罐的推荐应用限制。这种类型的油箱在其运行周期中在 160 K 和 80 K 之间循环。表 3 显示了随着压力的增加，复合材料层数、总质量和材料成本的增加。内部几何形状保持固定，但外部几何形状增加，因为需要更厚的壁来支撑更高的压力。虽然最小化P可以最小化T衬里（见方程（13）），从而降低储罐的成本，但较低的压力也会降低吸附剂的储氢能力。相反，在更高的压力下，由于压缩能量的增加和储存容器成本的增加，冷冻吸附剂相对于冷冻压缩的优势开始消失。因此，在冷冻吸附介质的功能特性和储存容器的成本之间存在平衡。
对于冷冻吸附剂系统，最近的研究表明，100 bar的工作压力是最大限度地提高冷冻吸附剂重量效率的有利压力[39]。这也是使用该方法的一个研究示例，本文将其确定为 H2 储罐质量和成本估算器。该论文在其参数研究中使用了I型压力罐，但指出也可以对III型罐进行相同的研究。
表 4 显示了 IV 类计算的示例。在这种情况下，工作压力固定为 250 bar，内部容积要求固定为 105,000 cm3。内半径从 17.5 厘米到 25 厘米不等。对于体积目标，25 厘米接近感兴趣的实际极限。如表4所示，外长与外径之比约为1.4。当L/D比达到1时，罐估计逻辑开始失效，这是一个球形。该方法添加了一个标志，当几何输入与圆柱形压力容器的假设不一致时，会提醒用户。
4 结论
本文介绍了压力容器估计的方法，并解释了估计背后的分析逻辑。该方法旨在协助压力容器的概念设计，并评估压力罐在移动和固定应用中的潜在性能，用于储存燃料电池应用的氢气。凭借其储罐类型和材料的范围，它不仅可以用于气态储氢系统的尺寸，还可以用于使用储氢材料的系统。温度和压力范围允许对低至 80 K 的冷冻吸附剂和高达 250 °C 的金属氢化物进行储罐质量、体积和成本估算。
该方法估计氢气压力容器的尺寸、形状、质量和材料成本。该工具不能取代正式的压力容器设计过程，但其输出可以被认为是实际压力容器设计的起点。该方法提供的估计值与实际压力容器设计特性的匹配度在±10%以内，使其成为一种有用的估计工具
