一文说尽冲击动力学——Hopkinson杆、膨胀环、爆炸驱动装置和轻气炮
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Hopkinson杆
分离式Hopkinson压杆装置
在中等应变率范围内，分离式Hopkinson压杆（Split Hopkinson pressure bar, SHPB）是一种普遍认可和广泛应用的测试技术。
以下展示了常见的分离式Hopkinson压杆。从本质来说，用作撞击的杆，其矩形脉冲长度是杆长的两倍。而脉冲的幅值又和冲击速度是成正比的。
在杆的弹性范围之内，改变冲击速度和杆件的长度，就可以做一系列的冲击试验。
图：Hopkinson压杆原理，（a）Hopkinson压杆原型实验；（b）产生指定长度压缩脉冲的原理。
为了使得各杆中传播的应力波尽量接近于一维纵波，撞击杆，入射杆和投射杆都应该是细长的，并调整为同轴的状态。各杆的弹性模量需已知，而且屈服应力足够高。这样撞击杆只产生弹性波，而没有塑性波。
图：SHPB压杆示意图。（a）实验装置；（b）入射和投射的应力波。
应力波的幅值可以通过应变片来测定。而且应变片可以反复使用。当弹性压缩波穿过入射杆进入试件中，脉冲的应力幅值应达到足够使试件发生塑性变形。一部分脉冲穿过试件进入透射杆，一部分脉冲反射回入射杆。
通过应变片可得到入射、透射和反射脉冲。由这些数据就可以得到试件中的应力、应变和应变率之间的关系。
为了获得可靠的实验数据，在设计SHPB时，杆需要满足以下条件：
入射杆和投射杆的长度应远大于撞击杆的长度；
试件的长度应远小于压缩脉冲和撞击杆的长度。
第一条是为了保证，在入射杆和透射杆中的压缩脉冲不会受远端反射的影响；第二条是为了保证压缩脉冲能在试件两端多次来回反射，尽可能使试件内部的应力和应变均匀分布在试件中。
分离式Hopkinson压杆的实验结果分析
SHPB压杆的实验结果分析最初基于以下两个假设：
假设不仅在应变片所在的测量点应变波形已知，而且杆上其他各点的应力波波形完全已知；
试件中的应力场和应变场沿着试件长度方向是均匀的。
第一个假设，本质上是根据一维弹性波得到的结论。入射杆和投射杆都处于一维弹性波状态。应力等于应变乘以弹性模量。所以杆上任意一点的应力波形均可由测量点的应力波形平移得到。
所以入射杆和透射杆的应变片得到的波形即为入射杆和透射杆与试样接触面的应力波。
根据均匀变形的基本假设，试件中的应变是均匀的。
但是，根据长期的实验经验，均匀变形假设在快速加载（高应变率）的情况下不是完全正确的，至少在最初的阶段。因为应力波在试件中反射次数不多，试件尚且达不到均匀应力状态。
综合实验和理论，考虑了入射波、反射波和透射波三组应变信号来描述在动态加载中试件的应力和应变行为：
上述公式也被称为SHPB的三波公式。
事实上，高应变率下，使用SHPB时，还作了以下假设：
试件在轴向快速受压时，忽略横向惯性效应。为此试件的长度和直径的比值越接近0.866比较好；
试件与两侧长杆的界面上的摩擦忽略不计，实验当中，需要对接触面进行润滑以减少摩擦的影响。
受到上述试件尺寸的要求，SHPB技术测试不同材料的真实性和可靠性在学界中存在争议。
在决定试件尺寸时要注意保证材料的均匀性，试件的长度和直径都应该比材料的为结构尺寸大一个数量级。
对于金属材料而言，其微结构尺度主要是晶格尺度，而混凝土材料、复合材料或泡沫材料则不太容易实现SHPB的假设。
就混凝土材料而言，骨料本身的尺寸就不小。要求试件的尺寸比骨料大一个数量级需要更粗的入射杆和透射杆，并且难以实现较高的应变率，而且材料变形时自身的横向效应特别严重。
蜂窝、泡沫、格栅等具有胞元结构的材料属于多胞材料。在宏观上可以被视为均匀材料，但是考虑到微观结构（泡沫孔洞、蜂窝单胞等）本身的尺寸，试件也需要有一定数目的胞元才能保证试件的整体均匀性。此外，这些材料的密度和波阻抗都很小，用金属杆测试时，透射信号弱，如果采用尼龙杆又会带来由于粘弹性杆引起的应力波弥散。
在快速压缩下，多胞材料会丧失变形的均匀性。变形局部化和SHPB要求均匀变形的假设时矛盾的。
分离式Hopkinson拉杆
某些材料（铸铁、单向纤维增强复合材料）的拉压性能不同，并且在某些情况下（例如纤维），时间只能承受拉伸，所以我们必须知道这些材料的快速拉伸行为。
以下展示了常见的分离式Hopkinson拉杆的实验方案：
图：Hopkinson拉杆的几种实现方法。
高应变率拉伸实验中常常遇到的问题是：试件可能在拉伸过程中发生断裂。特别是在脆性材料试件中，拉伸脉冲尚未完全通过、试件平衡状态尚未完全建立时。
而如果直接在试件上贴应变片，则需要在实验之前逐个标定，并且应变片只能用一次。由于试件的尺寸限制，只能贴上少数的应变片，输出的信息有限。
分离式Hopkinson扭杆
在分离式Hopkinson压杆中，试件的横向惯性效应并无法完全避免。尤其是在高应变率情况下，横向惯性效应导致的误差更大。造成误差的根本原因是：在动力学实验中，试样的受力是三维的，而实验则是采用一维弹性波理论作为假设。
解决这一问题的可选方案是采用扭杆。
图：分离式Hopkinson扭杆。（a）分离式Hopkinson扭杆示意图；（b）帽形试件与剪切试验。
分离式Hopkinson扭杆的优点显著：在扭转过程中惯性效应的影响被减到最小，而且扭转波在传播过程中不会发生弥散。由于扭转的试件尺寸较小，很容易达到较高的应变率。
膨胀环技术
试件作为膨胀环套在空心圆管外围，圆管内放置炸药，炸药爆炸将产生沿半径方向向外的冲击波。
采用激光干涉仪，可以测量膨胀环运动的径向速度随时间的变化历史，进而算出膨胀环的应变率和应力-应变曲线。
图：膨胀环技术。
周向应力和应变率可由下式得到：
只需用激光干涉法测定膨胀环运动时的径向速度，就可以得到径向位移和径向加速度，就能计算出应力、应变和应变率。
爆炸驱动装置
爆炸驱动装置是动态实验技术中所需资金投入最少的部分。但爆炸波多为球面波，一般实验更需要平面波。下面介绍常见的装置。
线性波发生器
爆轰波面在小孔之间的介质中传播，弯曲轨迹和沿边界的轨迹距离相同。因此，到达底边的波阵面为直线。圆孔的直径和间隙合适，就能够满足底部的线性波阵面条件。
图：三角形线性波发生器。
平面波发生器
平面波的形成，是利用了波的叠加原理，形成以平面传播的波。以下是常见的装置：
图：锥形爆炸透镜（左图）；捕鼠式平面波发生器（右图）。
图：飞片冲击加载系统示意图。
图：平板斜撞击实验装置。
轻气炮系统
轻气炮系统能使弹丸产生较高的速度，作为动态加载工具使用了很多年。轻气炮的主要优点是实验结果重复性好，撞击时平面度和平行度极好。同时仪器操作简单、检测方便。
图：一级轻气炮。
图：二级轻气炮。
图：直流电磁炮。
参考资料：《冲击动力学》
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