连载（25）：有限元分析不收敛的数值奇异（Numerical Singularity）问题

如果ABAQUS/Standard在分析过程中发现问题，将会在MSG文件中显示相应的警告信息，这是用户找出模型错误的重要依据。

一、 数值奇异（Numerical Singularity）

●   MSG文件中警告信息的例子：

 ***WARNING: SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE BASE-1.141 D.O.F. 2 RATIO = 2.77153E+014.

图1   在诊断信息中出现了Numerical Singularity警告信息

●  问题分析：出现Numerical Singularity警告信息时，最常见的原因是模型中出现了不确定的刚体 位移（有时还会同时显示Negative Eigenvalue警告信息）。在静力分析中，必须对模型中所有实体都定义足够的约束条件，以保证它们在各个平移和转动自由度上都不会出现不确定的刚体 位移。

●  解决方法：

（1）出现了刚体 位移时，应仔细检查已有的边界条件、约束和接触关系是否足以约束每个部件的刚体平移和转动。如果需要利用接触或摩擦来约束刚体 位移，可以在接触对上设置微小的过盈量，以保证在分析的开始就已经建立起接触关系，另外还可以施加临时边界条件，以保证在接触关系建立之前，模型也不会出现不确定的刚体 位移。

（2）还可以在实体上的任意一点和地面之间定义一个很软的弹簧，来约束刚体 位移，其操作方法是：在Interaction模块中，点击菜单Special → Springs/Dashpots → Create，设置弹簧类型为Connect points to ground，选择一个节点，将Degree of freedom 设为出现了刚体 位移的自由度，将Spring stiffness设为一个较小的值（太小则不足以约束刚体 位移，太大则会影响变形）。如果在多个方向上出现了刚体 位移，就要分别在相应的方向上各定义一个弹簧。

温馨提示：使用弹簧来约束刚体 位移时，在开始的几次迭代中可能会看到Numerical Singularity警告信息，但只要在后面的分析过程中不再出现Numerical Singularity，就没有问题。

（3）使用绑定约束。如果某一对接触面的接触状态对整个模型的影响不大，或者这一对接触面在整个分析过程中都是始终紧密接触的，可以考虑将它们之间的接触关系改为绑定约束（tie），这样会有助于消除刚体 位移，并且大大减少计算接触状态所需要的迭代。例如在第10.1.7节的螺钉实例中，就用绑定约束来模拟了螺纹处的连接关系，大大简化了建模和分析的过程。

温馨提示：ABAQUS/CAE操作：Interaction模块，主菜单Interaction → Constraint → Create，Type为默认的Tie。

另外，模型中存在过约束时，有时也会出现Numerical Singularity警告信息，将在下一讲中予以介绍。