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仿真笔记——弹性模量、刚度、强度解析

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弹性模量、刚度、强度

弹性模量
1.定义
 
弹性模量:材料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。
 
材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。
 
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
 
一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般定义是:应力除以应变。例如:
 
线应变:对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL 除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=(F/S)/(dL/L)。
 
剪切应变:对一块弹性体施加一个侧向的力f(通常是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a 称为“剪切应变”,相应的力f  除以受力面积S 称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=(f/S)/a。
 
体积应变:对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量 (-dV ) 除以原来的体积V 称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量:K=P/(-dV/V )。在不易引起混淆时,一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量,即正弹性模量。单位:E(弹性模量)吉帕 (GPa)。
 
2.影响因素
 
弹性模量是工程材料重要的性能参数,从宏观角度来说,弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度,从微观角度来说,则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。关注公 众号:CAE仿真学社,领取学习资料,学习掌握CAE/CFD模拟仿真技术!
 
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
 
但是总体来说,金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
 
3.意义
 
弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。
 
弹性模量E 是指材料在外力作用下,产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。
 
刚度
1.定义
 
刚度是结构或构件抵抗弹性变形的能力,用产生单位应变所需的力或力矩来量度。
 
转动刚度 (k ):k=M/θ。其中,M 为施加的力矩,θ 为旋转角度。
 
其他的刚度包括:拉压刚度 (Tension and compressionstiffness)、 轴力比轴向线应变 (EA)、剪切刚度 (shear stiffness)、剪切力比剪切应变 (GA)、扭转刚度 (torsional stiffness)、扭矩比扭应变 (GI)、弯曲刚度 (bending stiffness)、弯矩比曲率 (EI)。
 
2.计算方法
 
计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
 
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程,得到的结果精确,但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的,由此从外载荷求得结构内力以后,再考虑变形计算问题。
 
大部分机械设计都采用小位移理论。例如,在梁的弯曲变形计算中,因为实际变形很小,一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数,而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化,以大大简化求解过程;而当有几个载荷同时作用时,可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
 
3.分类及意义
 
静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度;动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度,即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢(即干扰力的频率远小于结构的固有频率),动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快(即干扰力的频率远大于结构的固有频率时),结构变形比较小,即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小,即最易变形,其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
 
构件变形常影响构件的工作,例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况,机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式,改变结构形式对刚度有显著影响。
 
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下,刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中,含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
 
弹性模量与刚度关系
 
一般来说,刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质;而刚度是固体的性质。也就是说,弹性模量是物质微观的性质,而刚度是物质宏观的性质。
 
材料力学中,弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度,如 GI 为抗扭刚度,EI 为抗弯刚度。
 
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度(或称刚性)常用单位变形所需的力或力矩来表示,刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类(即材料的弹性模量)。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E 和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外,还同其几何形状 、边界条件等因素,以及外力的作用形式有关。
 
刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后,会影响机器工作质量的零件尤为重要,如机床的主轴、导轨、丝杠等。
 
分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构(如机翼、高精度的装配件等),须通过刚度分析来控制变形。许多结构(如建筑物、机械等)也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外,如弹簧秤、环式测力计等,须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中,为确定结构的变形和应力,通常也要分析其各部分的刚度。
 
强度
 
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。按外力作用的性质不同,主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等,工程常用的是屈服强度和抗拉强度,这两个强度指标可通过拉伸试验测出。关注公 众号:CAE仿真学社,领取学习资料,学习掌握CAE/CFD模拟仿真技术!
 
强度是衡量零件本身承载能力(即抵抗失效能力)的重要指标,是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度(弯曲疲劳和接触疲劳等)、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究,主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
 
强度,是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力,根据受力种类的不同分为以下几种:
抗压强度--材料承受压力的能力;
抗拉强度--材料承受拉力的能力;
抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力;
抗剪强度--材料承受剪切力的能力。


来源:CAE仿真学社
振动疲劳断裂化学建筑裂纹理论材料控制
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-08-08
最近编辑:3月前
CAE仿真学社
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几款常用CAE模拟仿真软件的比较分析

本文摘要(由AI生成):本文概述了多款CAE(计算机辅助工程)分析软件的特点和应用领域。MSC.DYTRAN继承了LS-DYNA3D与PISCES的优点但存在不足,如材料模型不丰富、缺乏二维计算功能等。ADINA以其独特的解法快速解决非线性问题,并允许用户改造源代码。NASTRAN是航空航天领域的重要软件,以线性有限元分析和动力计算见长。ALGOR以友好界面和易用性著称,适用于多个行业。COSMOS以快速分析为特点,特别适合多物理场分析。HYPERMESH在网格划分方面表现突出,常用于前处理。MARC擅长非线性分析,但操作界面复杂。总之,每款软件各有特色,初学者可根据需求选择,并可在掌握后扩展到其他软件学习。要完成一项CAE工程,合适的软件是必须配备的,目前比较常用的CAE分析软件有ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、ADINA 、MARC、MAGSOFT、COSMOS等。我们不能简单地评价哪种软件最强大,因为每一种都有其优势和照顾不到的地方,就看你怎么使用它了。换句话说,在具体的工程实践中,能正确地选择某种或某几种软件也体现了工程师们的专业素养。下面小编潜伏各论坛多日,总结出几种常见CAE软件的特点供大家参考,希望下次拿到工程项目,看官们面对众多软件们可以手到擒来一抓一个准哦:ABAQUS关键词:非线性 全面如果要给ABAQUS贴一个标签,那么毫无疑问是“非线性”这个词。虽然ABAQUS是以“高端通用有限元系统软件”的姿态出现的,但是它的王者之气明显存在于非线性分析领域。ABAQUS长于非线性有限元分析,可以分析复杂的固体力学和结构力学系统,特别是能够驾驭非常庞大的复杂问题和模拟高度非线性问题,不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析,同时还可以做系统级的分析和研究,其系统级分析的特点相对于其他分析软件来说是独一无二的。ABAQUS为业界赞誉的“分析功能全面”这一特点也是在非线性部分才表现得特别突出。比如说,用ANSYS进行结构非线性计算的时候,总要进行很多参数的设置,也比较容易不收敛,而ABAQUS却无需这方面的担忧;ABAQUS解决岩土、混凝土等的非线性问题比MARC要好,光本构就一大堆,而且例子也多,而ANSYS岩土能力为零。另外它的先进的软件设计思想、严密直观的系统,以及多载荷步的计算和规划也是值得大家点赞的。需要指出的是,ABAQUS对爆炸与冲击过程的模拟相对不如DYTRAN和LS-DYNA3D。它最大的缺点是上手慢,也没有看到什么read friendly的教程。ANSYS关键词:多场耦合 多模块ANSYS软件是一款大型通用有限元分析软件,之所以这么说是因为它的模块很多(但是它们核心的计算部分变化不大),这些模块是在收购很多很牛掰的软件后整合形成的。目前ANSYS融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的,擅长于多物理场和非线性问题的有限元分析,对于流体分析,电磁分析,瞬态动力学分析已经很强大,在铁道,建筑和压力容器方面应用较多。它的明显优势在多场耦合,尤其是物理场耦合。至于热分析则很一般,对于岩土结构的静力学计算也不是很强悍。另外值得一提的是ANSYS的apdl语言非常高级,这也是非常多工程师喜欢使用这款软件的原因之一。目前最新版的ANSYS在结构、流体、电磁、多物理场耦合仿真、嵌入式仿真各方面都有发展,我只能说,为了仿真ANSYS也是蛮拼的。LS-DYNA关键词:冲击、碰撞LS-DYNA由LSTC公司开发,是一个通用显式非线性动力分析有限元程序,也是公认的计算冲击,碰撞问题的很牛的软件。LS-DYNA最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室由J.O.Hallquist主持开发完成的,主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具,后经多次扩充和改进,计算功能更为强大。虽然该软件声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题,但实际上它在爆炸冲击方面,功能相对较弱,其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质,边界处理很粗糙,在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。由于 LS-DYNA在冲击、碰撞领域的成绩斐然,ANSYS也购买了它的求解器进行冲击,碰撞问题的计算。不过,在ANSYS WORKBENCH中的AUTODYN软件计算冲击,碰撞的功能与LS-DNYA相似,也非常好。该软件不仅具有FEM求解器,也具有有限体积求解器用于计算流体,以及无网格方法进行爆炸的仿真,做得非常好,并不比LS-DYNA差。DYTRAN关键词:高度非线性、流固耦合DYTRAN软件由MSC.software公司开发,在同类软件中,DYTRAN在高度非线性、流固耦合方面有独特之处。MSC.DYTRAN程序是在LS-DYNA3D的框架下,在程序中增加荷兰PISCES;INTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体结构相互作用功能,还在PISCES的欧拉模式算法基础上,开发了物质流动算法和流固耦合算法发展而来的。但是,由于MSC.DYTRAN是一个混合物,在继承了LS-DYNA3D与PISCES优点的同时,也继承了其不足。首先,材料模型不丰富,对于岩土类处理尤其差,虽然提供了用户材料模型接口,但由于程序本身的缺陷,难于将反映材料特性的模型加上去;其次,没有二维计算功能,轴对称问题也只能按三维问题处理,使计算量大幅度增加;在处理冲击问题的接触算法上远不如当前版的LS-DYNA3D全面。ADINA关键词:特殊解法ADINA是近年来发展最快的有限元软件,它独创有许多特殊解法, 如劲度稳定法(Stiffness Stabilization),自动步进法(Automatic Time Stepping),外力-变位同步控制法(Load-Displacement Control)以及BFGS梯度矩阵更新法,使得复杂的非线性问题(如接触,塑性及破坏等), 具有快速且几乎绝对收敛的特性, 且程式具有稳定的自动参数计算,用户无需头痛于调整各项参数。另外值得一提的就是它有源代码,我们可以对程序进行改造,满足特殊的需求。NASTRAN关键词:原代码程序 航空航天NASTRAN是大型通用结构有限元分析软件,也是全球CAE工业标准的原代码程序。NASTRAN系统长于线性有限元分析和动力计算,因为和NASA(美国国家宇航局)的特殊关系,它在航空航天领域有着崇高的地位。NASTRAN的求解器效率比ANSYS高一些。NASTRAN结构分析做得很好,用起来感觉不出与ANSYS有多大的差别。在中国也占领了相当大的用户市场。ALGOR关键词:友好ALGOR属于中高档CAE分析软件,在汽车,电子, 航空航天,医学,日用品生产,军事,电力系统,石油,大型建筑以及微电子机械系统等诸多领域中均有广泛应用。它最大的特点是易学易用,界面友好,操作简单,这可以极大提高软件应用者在工程实际中的效率。COSMOS关键词:速度COSMOS相对影响比较小,但Cosmos可以说是多物理场分析专家,其最大特点是运算速度飞快快,这是其他软件所不能比拟的。因Cosmos的研发者将收敛的迭代法--又称做快速有限元法导入COSMOS的产品之中,使新的有限元分析软件对磁盘空间上的要求大幅降低,占用计算机系统的内存也大大减少,因此分析速度大幅加快,超越传统甚多。另外COSMOS设置耦合条件也很好,操作也很方便。有些人甚至感觉太方便了,都有点不习惯了哈哈。HYPERMESH关键词:前处理 网格HYPERMESH被业界人士称为前处理专家。在网格划分方面,恐怕没有哪个软件可与之匹敌。其对网格的精密而底层的控制,令人叹为观止。所以,设若要做几何清理,划分网格,HYPERMESH的确是首选。汽车领域90%以上的LICENSE是hypermesh+nastran。HYPERMESH是万金油,在汽车领域的另外常用搭配是 HYPERMESH+ABAQUS也占相当比重。MARC关键词:任性MARC 是做非线性很牛的软件,具有极强的结构分析能力。可以处理各种线性和非线性结构分析包括:线性/非线性静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机振动分析、动力响应分析、自动的静/动力接触、屈曲/失稳、失效和破坏分析等。但是其操作界面用起来很费劲,有自虐倾向的人可能会被虐得很爽。比较一下文件输入和读取这两项:MARC的输入文件要比ABAQUS难读懂,工况的变化也不如ABAQUS灵活。但是,MARC 的求解器速度非常地快,类似的问题要比ABAQUS快几倍。Patran的通用性远比MARC强。它可以产生Nastran,ABAQUS,MARC等所需的文件,也可以读取它们的结果文件。所以,如果驾驭好了MARC这个任性的小子,还是很可以显摆下你的动手能力的。总结总之,据小编观察,每款软件都有自己的粉丝,像 NASTRAN, ABAQUS, ANSYS这种界面友好、操作方便、试用范围较广的软件还是比较受初学者欢迎的。ANSYS做得很全面,流体分析,电磁分析,多物理场分析超级强大,而非线性分析弱一些;ABAQUS非线性分析最厉害;而NASTRAN则非常正规。不管从哪种软件入手,学好了以后再涉足其它软件也会有事半功倍的效果。来源:CAE仿真学社

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