《NVH一本通》第十七章 车身安装点动刚度后处理

一、动刚度分析的后处理

    由于测量振动信号的时候，加速度信号的测量相对于位移，加速度信号更为方便，所以一般对于振动信号的采集通常采用加速度测量。在频域中输出位移、速度及加速度其动刚度结果是一样的，可以相互转换。

反映连接点动刚度特性的原点加速度导纳称为IPI。IPI 全称 Input Point Inertance，指的是加速度导纳，表示加速度响应与激励力之间的传递函数，如图17.5所示。

图17.5 原点动刚度示意图

加速度导纳可以表示为：对车身某一点进行激励，得到同一点的响应，得到车身原点动刚度（IPI，Input Point Inertance），定义为17-18所示。

  （17-18）

1.若输出位移，根据刚度等于力除以位移，Kd=F/X=1/X(X为输出的位移响应曲线)。由此可得1001点三个方向的动刚度曲线如下所示，其平均值分别为934.4N/mm、4822.3N/mm、753.1N/mm。

2.若输出速度，根据速度与位移的关系，,Kd=F/X=F/v/w=(F*w)/v=w/v=2pi*f/v（其中v为速度响应曲线），可得1001点三个方向的动刚度曲线如下所示，其平均值分别为934.4N/mm、4822.3N/mm、753.1N/mm。

3.若输出加速度，根据IPI的计算公式，或加速度与位移的关系，,可计算得到动刚度Kd=w2/a(其中a加速度响应曲线)，可得1001点三个方向的动刚度曲线如下所示，同样可得到其平均值分别为934.4N/mm、4822.3N/mm、753.1N/mm。

二、动刚度分析的后处理方法之面积等效法

    在《NVH一本通》中讲解了四种不同的处理方法，分别是平均法、指数法、面积法和三分之一倍频程法等，其详细流程见书籍。本文主要讲解一下面积法，其余方法参阅书籍内容。

其中面积法是通过IPI曲线所包围的面积计算得到，其公式17-24推导如下。IPI （ Input Point Inertance源点导纳分析）是指在一定的频率范围内，通过在加载点施加单位力作为输入激励，同时将该点作为响应点， 测得该点在该频率范围内的加速度作为输出响应， 用于考察该点的局部动刚度。  

源点加速度导纳公式为：

由上式可知，面积法所得到的动刚度是通过响应曲线与横坐标频率围成的面积进行计算得到，如下所示的叉的区域，如图17.37所示。

图17.37 面积法动刚度结果面积图示  

采用面积法进行动刚度计算，需要设定一个目标参考值，即如参考刚度值为1200N/mm，通过面积公式17-24可得需要计算的动刚度公式17-25。

其计算公式为：

Kx={absarea((p4w1c4.x),(p4w1c4.y))*1200./absarea((p4w1c1.x),(p4w1c1.y))}

   1200是目标动刚度值，单位N/mmm;absarea表示求面积

   ((p4w1c4.x),(p4w1c4.y))是目标动刚度曲线的x轴和Y轴；

   ((p4w1c1.x),(p4w1c1.y))是激励点1001X方向的加速度响应曲线的x轴和Y轴；

可得1001点三个方向的动刚度值分别为811.4N/mm、1944N/mm、660.7N/mm。

若要计算50-200Hz频率范围内的动刚度可以按如下操作：

Kx_f50_200= {absarea(50:200,lininterp(p4w1c4.x,p4w1c4.y,50:200))*1200./absarea(50:200,lininterp(p4w1c1.x,p4w1c1.y,50:200))}

通过计算可得1001三个方向的动刚度分别为864.6N/mm、2755.9N/mm、662.1N/mm。

     通过各种方法得到的动刚度有所差异，但在实际工程中，在性能目标定义时应该统一同一种方法即可，包括CAE分析、竞品测试或实车测试，这样的分析优化等才具有一定的实际指导意义。  

参考文献：《汽车NVH一本通，建模、优化及应用》2023.10机械工业出版社

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