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华章数学译丛

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华章数学译丛提供了一套系统的数学学习方案,涵盖了传统学校教学内容,且还拓展了延伸学习的部分。


1-30



   

1 数学分析原理(原书第3版)

2 金融数学

3 泛函分析(原书第2版)

4 数学建模(原书第3版)

5 曲线与曲面的微分几何

6 复变函数及应用(原书第7版)

7 数理金融初步(原书第2版)

8 矩阵分析

9 数学建模方法与分析(原书第2版)

10 复分析(原书第3版)

11 线性代数及其应用(原书第3版)

12 数值分析(原书第3版)

13 微分方程与边界值问题(原书第5版)

14 实分析与复分析(原书第3版)

15 线性规划导论

16 实分析(原书第3版)

17 拓扑学(原书第2版)

18 图论导引(原书第2版)

19 时间序列分析的小波方法

20 数学分析(原书第2版)

21 小波基础及应用教程

22 概率论基础教程(原书第6版)

23 金融时间序列分析

24 微积分及其应用(原书第8版)

25 微分几何及其应用(原书第2版)

26 偏微分方程教程(原书第2版)

27 高等近世代数

28 实用偏微分方程(原书第4版)

29 复分析基础及工程应用(原书第3版)

30 动力系统导论




31-60



   

31 线性代数(原书第7版)

32 组合数学教程(原书第2版)

33 概率与计算

34 应用组合数学(原书第2版)

35 小波与小波变换导论

36 抽象代数基础教程(原书第3版)

37 高等微积分(原书第2版)

38 实分析和概率论(原书第2版)

39 数论概论(原书第3版)

40 代数

41 托马斯大学微积分

42 初等数论及其应用(原书第5版)

43 数学建模方法与分析(原书第3版)

44 数学建模(原书第4版)

45 拓扑学基础及应用

46 线性代数(原书第8版)

47 随机过程导论(原书第2版)

48 金融衍生品建模:基于Matlab、C++和Excel工具

49 时间序列分析及应用:R语言(原书第2版)

50 数理金融初步(原书第3版)

51 概率论基础教程(原书第9版)

52 矩阵分析(原书第2版)

53 数学建模(原书第5版)

54 数值分析(原书第2版)

54 数学建模方法与分析(原书第4版)

55 初等数论及其应用(原书第6版)

55 代数(原书第2版)

56 代数组合论:游动、树、表及其他

57 线性代数(原书第9版)

57 数值方法:设计、分析和算法实现

58 数论概论(原书第4版)

59 多元时间序列分析及金融应用:R语言

60 金融衍生工具数学导论(原书第3版)



61-70



   

61 线性代数及其应用(原书第4版)

62 金融统计与数理金融:方法、模型及应用

63 数理金融

64 线性代数及其应用(原书第5版)

65 实分析(原书第4版)

66 金融数学:基于Excel的商业计算实用教程(原书第3版)

67 图论导引(原书第2版)典藏版

68 线性代数高级教程:矩阵理论及应用

69 概率与计算:算法与数据分析中的随机化和概率技术(原书第2版)

70 泛函分析(原书第2版·典藏版)



end    
 






来源:灵境地平线

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首次发布时间:2024-08-04
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数学基础概念(二)

将我们设置为星标账号,获取对您有用的知识!数学是一种强大的语言和工具,为我们理解世界、解决问题和创造新知识提供了不可或缺的手段!数学概念(二)Asshownbelow👇No.1:ZFC公理系统ZFC公理系统ZFC公理系统是一种用于描述集合论的规则集,由弗朗西斯·戴维·里德(ErnstZermelo)和阿伦·哈罗尔德·斯科勒姆(AbrahamFraenkel)等人提出。这个系统有一些基本的规则,帮助我们理解集合的性质。空集公理(AxiomofEmptySet):存在一个空集合,即没有元素的集合。对集公理(AxiomofPairSet):对于任意两个集合,存在一个包含这两个集合的集合。并集公理(AxiomofUnionSet):对于任意集合,存在一个集合,其中的元素是原集合中所有元素的并集。无穷公理(AxiomofInfinity):存在一个集合,其中包含空集,且对于集合中的每个元素a,都包含其后继元素a∪{a}。替换公理(AxiomofReplacement):如果有一个集合A,对于A中的每个元素a,存在一个唯一的集合B与之对应。幂集公理(AxiomofPowerSet):对于任意集合,存在一个包含该集合所有子集的集合。选择公理(AxiomofChoice):对于任意一组非空集合,存在一个集合,它包含每个原始集合中的一个元素。这些公理构成了ZFC公理系统,帮助我们更准确地定义和研究集合的性质。在高阶数学中,这些规则被用于建立更复杂的数学理论。No.2:集合的势集合的势,通常被称为集合的基数(cardinality),是用来度量集合中元素个数的概念。在数学中,我们经常用符号"|A|"表示集合A的基数。集合的基数可以是有限的,也可以是无限的。下面简单介绍两种情况:有限集的基数:如果一个集合包含有限个元素,那么它的基数就是元素的个数。例如,集合{1,2,3}的基数是3。无限集的基数:对于无限集,我们不能用常规的数来表示其基数。为了比较不同无限集的大小,引入了不同基数之间的比较。其中一个著名的无限基数是阿列夫零(Aleph-null),用ℵ₀表示,表示可数无穷,即集合的元素可以一一列举。如果有两个集合A和B,存在一一对应的映射(双射)将A的元素和B的元素对应起来,那么我们称A和B具有相同的基数。这样的集合称为等势集合。例如,自然数集合ℕ和偶数集合{0,2,4,...}具有相同的基数,因为存在一一对应的映射,将每个自然数与它的两倍对应。在集合论中,基数理论是一个深入且复杂的领域,涉及到无限集合的比较和运算。Cantor的基数理论为我们提供了一种深刻的理解,同时也为我们处理不同势集合的问题提供了工具。PS:数学的一些主流分支数学是一门广泛而深刻的学科,包含许多不同的分支。以下是一些主流的数学分支:代数学(Algebra):研究数与符号之间的关系以及它们的运算规律。几何学(Geometry):研究空间形状、大小、相对位置以及它们的性质。微积分学(Calculus):包括微分学和积分学,用于研究变化和区域的面积。概率论与数理统计(ProbabilityandStatistics):研究随机现象和数据的收集、分析、解释。数论(NumberTheory):研究整数及其性质,包括素数理论等。拓扑学(Topology):研究空间的性质在连续变形下的不变性,关注形状和空间结构。线性代数(LinearAlgebra):研究向量空间、线性方程组和线性映射等。离散数学(DiscreteMathematics):研究离散结构,如图论、集合论、逻辑等。数学分析(MathematicalAnalysis):包括实分析和复分析,研究函数、极限和连续性。微分方程(DifferentialEquations):研究包含导数或微分的方程。组合数学(Combinatorics):研究离散结构的组合和排列问题。偏微分方程(PartialDifferentialEquations):研究包含偏导数的方程。这些只是数学领域的一部分,每个分支都有其独特的应用和问题。数学在科学、工程、经济学等领域中都发挥着关键作用。来源:灵境地平线

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