在MATLAB中使用矩量法（Method of Moments）
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矩量法（Method of Moments）是一种数值求解电磁场问题的方法。它基于电荷或电流在空间中的分布情况，并利用这些分布情况构建适当的电磁场方程。
As shown below👇
No.1：
问题描述与MoM
假设我们有一个带电体，想要计算其周围的电势分布。我们可以使用矩量法来解决这个问题。
定义问题：我们有一个具有已知电荷分布的带电体。
建立方程：根据库仑定律，电势满足拉普拉斯方程。在这个问题中，我们可以使用矩量法离散化电荷分布，然后使用电荷与电势之间的关系来建立方程。
离散化：将带电体分解为若干小区域，并在每个区域内计算电荷。
计算矩量：根据离散化的电荷分布，计算每个区域内的电荷。
建立方程组：根据电荷和电势之间的关系，建立线性方程组。
求解方程组：使用MATLAB的线性方程求解器求解方程组。
后处理：可视化求解结果，如绘制电势等值线。
No.2：
Matlab
% 定义问题% 假设带电体是一个圆盘，半径为1，电荷密度为1radius = 1;charge_density = 1;% 建立方程% 拉普拉斯方程：del^2 V = 0% 离散化num_points = 100;theta = linspace(0, 2*pi, num_points); % 角度x = radius * cos(theta); % 圆盘上的点的x坐标y = radius * sin(theta); % 圆盘上的点的y坐标% 计算矩量% 这里简化为直接在圆盘上离散化点，实际问题中可能需要更复杂的离散化方法% 在每个点上，电荷密度为charge_densitycharge = charge_density * radius / num_points; % 圆环上每个点的电荷% 建立方程组A = zeros(num_points, num_points);b = zeros(num_points, 1);for i = 1:num_pointsfor j = 1:num_pointsif i == jA(i,j) = 1;elsedistance = sqrt((x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2);A(i,j) = log(distance); % 应用库仑定律，电势与距离成对数关系endendb(i) = -charge; % 右侧项为负电荷end% 求解方程组V = A\b;% 后处理% 绘制电势分布figure;plot(theta, V);xlabel('Theta');ylabel('Electric Potential (V)');title('Electric Potential Distribution');
PS:
矩量法（Method of Moments）是一种数值求解电磁场问题的方法。它基于电荷或电流在空间中的分布情况，并利用这些分布情况构建适当的电磁场方程。
简单来说，矩量法的思想是将电荷或电流分布离散化为若干个小的部分，然后在这些部分上应用基本的电磁理论来计算电磁场的性质。这些部分通常被称为“基函数”或“基本元素”。
在使用矩量法求解问题时，首先要做的是将问题的几何结构分解为一些离散的部分，然后在这些部分上计算电荷或电流的分布。接着，通过这些分布情况，可以建立电荷或电流与电磁场之间的关系，并将问题转化为一个线性方程组。最后，通过求解这个线性方程组，就可以得到电磁场的解，如电势、电场强度等。
矩量法的优点之一是它适用于各种复杂的几何形状和边界条件，而不需要求解解析解。但是，它也有一些限制，比如对于某些特定情况下的高频电磁场问题，可能需要较大的计算资源。
