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天线理论基础(五)

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天线理论是研究和解决与天线或天线阵相关的各种问题的学科,主要涉及到电磁波在导体上的辐射和接收。天线理论是一个复杂的学科,涉及到电磁波的辐射、接收、阻抗匹配、极化等多个方面。数学在天线的设计、分析和优化中发挥着至关重要的作用。从基础公式到复杂模型,从数值方法到仿真软件,数学为天线的研发和应用提供了强有力的支持。



天线理论基础

As shown below👇


No.9:

频率


天线通过发射或接收电磁 (EM) 波来工作。

这些电磁波包括来自太阳的光和手机或收音机接收的波。

眼睛也是“接收天线”,可以接收特定频率的电磁波。我们看到的颜色(红色、绿色、蓝色)是眼睛可以检测到的不同频率的波。



电磁波在空气或太空中以相同的速度传播。

这个速度(光速)约为30万千米/秒。一般用 C表示。


光速是频率乘以波长的函数。


在定义频率之前,先定义什么是“电磁波”。这是一个远离某些来源(天线、太阳、无线电塔等)的电场。一个行进的电场有一个相关的磁场,两者组成一个电磁波。


宇宙允许这些波呈现任何形状。不过,最重要的形状是正弦波, 如图所示。


电磁波随空间(位置)和时间而变化。


波是周期性的,每T秒重复一次。它被绘制为空间中的一个函数,每 λ 米重复一次,我们称之为波长。


频率(写为f)只是波在一秒内完成的完整周期数(视为时间的函数)(每秒200个周期写为200赫兹或200“赫兹”)。

从数学上讲,这写为:





No.10:

Friis传输方程

Friis传输方程用于计算天线(其增益G1)接收的功率,

当发射天线增益G2)发送时,相隔距离R,并且在频率f或波长λ下工作。




当两个天线间的距离R>2D2/λ (D为两天线中最大的天线尺寸)时,接收功率与发射功率之间的关系可以用Friis公式表述。


当发射天线各向同性(isotropic

则距离发射天线R处的功率密度(power density


当发射天线为非各向同性(nonisotropic

在(θt, Φt)方向的功率密度为


由于接收天线的有效口径Ar与它的效率er和定向性Dr的关系为


由式(2)、(3)可得接收天线接收功率

对极化匹配的天线,最大辐射和最大接收方向一致时,可简写为,


弗里斯传输公式,将自由空间路径损耗、天线增益和波长与接收功率和发射功率联系起来。这是天线理论中的基本方程之一。



End



   

PS: 

天线是无线通信领域的核心元素,其存在使得通信信息得以完整的传播和接收。无论是无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感还是射电天文等工程系统,凡是利用电磁波来传递信息的,都离不开天线的支持。天线是一种变换器,它能够将传输线上传播的导行波转换为在无 界媒介(通常是自由空间)中传播的电磁波,或者进行相反的变换。在无线电设备中,天线用于发射或接收电磁波,为发射机或接收机与传播无线电波的媒质之间提供所需要的耦合。




来源:灵境地平线

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首次发布时间:2024-08-04
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周末--电磁仿真
博士 微波电磁波
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天线理论基础(四)

将我们设置为星标账号,获取对您有用的知识!天线理论是研究和解决与天线或天线阵相关的各种问题的学科,主要涉及到电磁波在导体上的辐射和接收。天线理论是一个复杂的学科,涉及到电磁波的辐射、接收、阻抗匹配、极化等多个方面。数学在天线的设计、分析和优化中发挥着至关重要的作用。从基础公式到复杂模型,从数值方法到仿真软件,数学为天线的研发和应用提供了强有力的支持。天线理论基础Asshownbelow👇No.7:波束宽度和旁瓣除了方向性,天线的辐射方向图还通过其波束宽度和旁瓣电平(如果适用)来表征。这些概念很容易说明。考虑以下给出的辐射模式:主波束(mainbeam)是最大辐射方向周围的区域(通常是主波束峰值3dB以内的区域)。旁瓣(sidelobes)是远离主波束的较小波束。这些旁瓣通常是不希望的方向上的辐射,永远无法完全消除。半功率波束宽度(HPBW)是辐射方向图的幅度从主波束的峰值减少50%(或-3dB)的角分离。另一个通常引用的波束宽度是零到零波束宽度。这是辐射方向图的幅度从主波束减小到零(负无穷大dB)的角度间隔。最后,旁瓣电平是用于表征辐射模式的另一个重要参数。旁瓣电平是旁瓣(远离主波束)的最大值。No.8:波的极化极化(polarization)是天线的基本特征之一。首先,我们需要了解平面波的极化,然后了解天线极化的主要类型。线性极化平面电磁波的特征是在单个方向上传播的电场和磁场(在两个正交方向上没有场变化)。在这种情况下,电场和磁场彼此垂直,并且垂直于平面波传播的方向。例如,考虑由方程(1)给出的单频E场,其中场在+z方向上行进,E场在+x方向上定向,磁场在+y方向上。在方程(1)中,符号^x是一个单位向量(长度为1的向量),表示E场“指向”x方向。圆极化现在假设平面波的E场由以下方程给出:在这种情况下,x和y分量的相位相差90度。如果在(x,y,z)=(0,0,0)处观察到电场,则E场与时间的关系图如下图所示。E场在一个圆中旋转。这种类型的场被描述为圆极化波。要实现圆极化,必须满足以下标准:E场必须具有两个正交(垂直)分量。电场的正交分量必须具有相等的大小。正交分量必须相差90度。如果图4中的波在屏幕外传播,则场沿逆时针方向旋转,称为右旋圆极化(RHCP)。如果场沿顺时针方向旋转,则场将为左手圆极化(LHCP)。椭圆极化如果E场有两个垂直分量,它们的相位相差90度,但幅度不相等,则该场最终将椭圆偏振。考虑在+z方向上传播的平面波,E场由下面方程给出:E场沿逆时针方向传播,如果传播到屏幕外,则为右旋椭圆偏振。如果E场矢量在相反的方向上旋转,则该场将是左旋椭圆偏振的。此外,椭圆偏振可以通过其轴比来定义,轴比是长轴和短轴振幅的比值。例如,由上述方程给出的波的轴向比是1/0.3=3.33。椭圆偏振波由长轴的方向进一步描述。方程的波具有由x轴给出的主轴。请注意,主轴可以在平面中的任何角度,它不需要与x轴、y轴或z轴重合。最后,注意圆偏振和线偏振都是椭圆偏振的特殊情况。轴比为1.0的椭圆偏振波是圆偏振波;具有无限轴比的椭圆偏振波是线性偏振波。EndPS:天线是无线通信领域的核心元素,其存在使得通信信息得以完整的传播和接收。无论是无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感还是射电天文等工程系统,凡是利用电磁波来传递信息的,都离不开天线的支持。天线是一种变换器,它能够将传输线上传播的导行波转换为在无界媒介(通常是自由空间)中传播的电磁波,或者进行相反的变换。在无线电设备中,天线用于发射或接收电磁波,为发射机或接收机与传播无线电波的媒质之间提供所需要的耦合。来源:灵境地平线

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