数值模拟——模型开发和测试的一般流程

数值模拟在产品开发和工程、制造当中扮演了相当重要的角色。一般来说，数值模拟在开发中有以下几个主要的过程：分析问题、建模、测试、优化和报告。下面会逐一详解：

分析问题很重要，数值模拟最关键的就是对问题的理解，这是第一步，也是最关键的一步。问题没有分析好，相当于一开始就存在问题。

对于一个问题，首先就要确认问题的类型：是静力学还是动力学，多场耦合吗？是不是固体大变形？有没有流体的相互作用等等。

在得到感性认知之后，就需要提炼出问题的控制方程。自然界中的现象都可以通过片微分形式的方程来描述。这一步，除了控制方程本身，还需要提炼出源项和边界条件等相关信息。例如：边界施加了位移，就是第一类边界条件，如果是应变，就是第二类边界条件。如果问题需要考虑到热源，那么热源就是源项（核能，微波加热等等）。

接下来就需要考虑问题的具体技术细节了。例如：这个问题选用哪一个软件/数值计算方法 会得到更好的效果。可否做一些简化（二维，对称模型，均质化等等）？大概需要多少计算资源的消耗？需要哪些物理和力学参数？

有了初步的认识，接下来就可以开始开发模型了

这一步基本上都是按部就班的。但是也会涉及到迭代和重复的过程。

例如，模型开发过程中，操作都是对的，但是数据有问题，导致计算的结果和实验对不上，又比如模型拿到以后，导入软件当中出现了错误或格式不兼容的问题，又比如，有的模型，尺寸较大导入和模型的渲染差不多就要10来分钟的时间。

遇到上述的情况，就需要对模型反复的调试，直到正确为止。

另外，还需要对模型进行敏感性分析，数值计算方法，本质上是用到了计算机离散化的思想，离散的越多，精度越高，但也会使得计算量提高，尤其是大型的模型，当网格、粒子数量增多时，计算量会变得很大。对于有限元来说，一般是增大网格数量，直到某一物理量收敛为止，这个网格数就比较合适，一方面能得到准确的结果，另一方面，也能够尽量减少计算资源的消耗。

这一步，会进一步对模型性能进行提升。根据模型当前的表现，增加更多的细节，使得结果更符合实际情况。例如：本构方程的选择，是否也要考虑周围空气的传热？能否尽量减少计算量呢？

在这一步，模型如果开发成熟了，会进一步被用于其他情景，发挥数值模拟的效果。

最后，都需要得出一个总结性的文件，阐明该数值模拟得到的结论。

来源：STEM与计算机方法