无人机翼型优化设计报告7 --翼型参数化(下)

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接上文《无人机翼型优化设计报告7 --翼型参数化(补充2-DFFD)》

3.1.7参数化方法比较与选取

文献分别利用形状扰动函数法、特征参数描述法、正交基函数法以及CST方法对对称翼型、弯度翼型和超临界翼型这三种翼型几何外形进行最小二乘拟合，对比每种翼型参数化方法的拟合精度。翼型的拟合精度用翼型上下表面纵坐标的残差和标准差衡量。

文献从简约性，直观性，正交性，完整性和整体性这五个角度对Ferguson’s curves，Hicks-Henne bump functions，B-Splines，Parsec，and Class/Shape function Transformation（CST）对这几种参数化方法进行了比较。

综合，下面对Hicks-Henne 型函数扰动法，Parsec特征参数描述法和CST（Class/Shape function Transformation）形函数类函数法这三种方法分别从简约性，直观性，正交性，完整性和整体性角度进行比较。

1、简约性

以最少的参数达到最显著地改变翼型的几何特征的特性。Hicks-Henne型函数扰动法最好，Parsec特征参数描述法次之，Class/Shape function Transformation（CST）最差。

2、直观性

是否涉及翼型的物理参数。直观性简化了输入范围的选择或设计判断。设计参数评估遵循以下标准：设计参数是否与几何参数直接相关以及设计者是否可以了解其试图改变的参数的物理意义。Hicks-Henne型函数扰动法和Class/Shape function Transformation（CST）最好，Parsec特征参数描述法次之。

3、正交性

保证每一个翼型都有一组独有的描述参数。通过叠加已有翼型或者其他类型的基函数来构造翼型的参数化方法与这个性质有很明显关系。Hicks-Henne型函数扰动法和Class/Shape function Transformation（CST）最好，Parsec特征参数描述法次之。

4、完整性

是否可以描述任何翼型直到某一指定精度，一般来说，描述大量翼型的能力与该参数化方法的自由程度直接相关，但是，对于本文，完整性得分是固定前一节描述的简约值的参数数量下通过评估该方法拟合大量现有的翼型的能力。Hicks-Henne型函数扰动法最好，Parsec特征参数描述法次之，Class/Shape function Transformation（CST）最差。

5、整体性

保证了参数化方法不会产生病态的外形。Hicks-Henne型函数扰动法和Class/Shape function Transformation（CST）最好，Parsec特征参数描述法次之。

6、参数化示例

以下算例优化过程的参数化方法为CST，n取8，由于翼型表面点个数比设计参数多，拟合翼型归结为最小二乘法拟合曲线的问题。

图6所示为NACA0012翼型的拟合结果，各阶拟合与原翼型差别人眼已经无法辨别，因此这里只显示了原翼型。由误差曲线可见，16阶曲线的拟合精度已经要比8阶曲线拟合精度高得多。原则上，采用更高的阶数，能够获得越高的精度，然而由于多项式的刚性，当阶数超过一定数值之后，数据的拟合反而精度下降，如同32阶拟合的效果远不如16阶的精确，甚至都不如8阶拟合，因此应当选择合适的阶数拟合翼型。同时，一般拟合误差容易出现在两端，即翼型的前缘和后缘。由于8阶拟合的误差在±0.0002以内，拟合误差大部分在±0.0001以内，远在计算梯度所需的1%变量以内，因此采用8阶拟合，减少翼型参数个数。

未完待续。。。。。

来源：无人机工坊uashub

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首次发布时间：2024-08-04