水利案例 | 水库的沉积与冲刷模拟分析

 图1. (a)帕乌特河流域的研究区域 (b)帕乌特河

图2. 河流三个站点的筛分曲线和筛分均值曲线

泥沙输运可以分为两种类型：冲刷载荷（极细颗粒的悬浮输运）和总床输运（床面泥沙和/或悬浮泥沙输运，取决于泥沙的大小和流速）。泥沙及其输运的主要特性包括颗粒大小、形状、密度、沉降速度、孔隙率和浓度。

图3. 主河道和漫滩的曼宁阻力系数

图4. 泥沙输运能力(平均值)、泥沙输运(模拟整个河段)和坝址区净输沙量

床面高程变化Z_b可从推移质泥沙的整体质量平衡方程（Exner方程）计算：

其中，p代表床材料的孔隙率；Q_bs和Q_bn分别代表主流方向s和横流方向n的推移质通量。根据非平衡推移质方程计算出来的：

其中，α_bs和α_bn分别是决定床面载荷在s和n方向输运分量的方向向量的余弦。所有非平衡效应都通过右侧的模型来表示，假设这些效应与非平衡床面载荷Q_b和平衡床面载荷Q_e之差成正比，并与非平衡适应长度L_s有关。

表1. 到达底部出口的时间和泥沙体积

图5. 冲刷72小时前后的泥沙水平

图6. 冲刷过程中底部出口的泥沙体积变化

图7. (a)冲刷过程中底部出口的速度矢量；(b)每个出口的流量

 图8. 三维模拟中沉积三角洲的演变

图9. 三维模拟中沉积三角洲的侧视图：(a)初始状态；(b)5000秒后

本研究针对冲刷这一复杂现象，采用了四种相关的方法进行分析：经验公式、一维模拟、二维模拟和三维模拟。经验模拟构成了泥沙输运能力的上限。同时也能用来估算数值模拟所需的阻力系数或曼宁糙率。由于分析水库中的沉积过程需要一年的时间，以及河段长度为23.128公里，仿真是使用一维程序进行的（二维和三维程序需要高效能设备和长时间模拟）。冲刷过程的模拟是使用二维（Iber）和三维（FLOW-3D）程序。对于72小时的冲刷仿真，Iber程序需要近24小时（使用一个处理器的Intel Core i7 CPU，3.40 GHz处理器，16 GB RAM）。FLOW-3D程序，使用相同设备和8个核心，需要超过70天才能完成完整水库的72小时冲刷过程。因此，三维模拟仅用于分析冲刷最初几秒内的流动行为。结果表明采用不同复杂程度的数值模拟，可以补充经典公式，并有助于更好地理解物理现象。