摩擦型高强螺栓节点微动疲劳性能试验及有限元分析
引言：在现实工程结构中，摩擦型高强螺栓搭接板连接面不同的表面处理方式导致了表面摩擦系数的不同，在施工过程中，由于工人操作以及现场不确定因素较多，摩擦型高强螺栓的预紧力与设计值易出现偏差，这些情况都会影响构件的微动疲劳寿命。
总结：基于Q235钢材、10. 9级摩擦型高强螺栓连接件微动疲劳寿命试验和断口扫描电镜分析结果，通过有限元方法建立Q235高强螺栓单面连接微动疲劳寿命数值预测模型。在此基础上开展螺栓预紧力和接触面摩擦系数对高强螺栓单面连接微动疲劳寿命的影响分析，考察螺栓预紧力的不足和连接板接触面摩擦系数的改变对接触面正应力、切应力和相对位移的影响以及数值的变化。分析结果表明: 螺栓预紧力和接触面摩擦系数对微动疲劳寿命都有一定的影响，其中螺栓预紧力较JGJ 82—2001《钢结构高强度螺栓连接技术规程》要求低10%时，微动疲劳寿命降低约12% ; 连接板接触面摩擦系数每减小0. 5，微动疲劳寿命降低约10% 。
1 微动疲劳试验
1 试件设计
试验设计制作了9个试件，采用两块大小相同( 厚度为5mm，宽度为80 mm) 的Q235钢板组成连接节点，Q235钢材力学性能及化学成分见表1和表2。板材通过两个M20的10. 9级摩擦型高强螺栓搭接连接，试件详细尺寸见图1a。钢板表面经喷丸处理，并按照 GB 50017—2003《钢结构设计规范》及GB50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》要求，拧紧过程分为初拧和终拧，螺栓终拧预紧力为155kN。
表 1 实测 Q235 钢材力学性能
表 2 实测 Q235 钢材化学成分
图 1 试件尺寸及试验装置
2 试验装置及加载制度
疲劳试验机采用MTS－50电液伺服万能试验机，试验采用的应力比为0. 1，频率为30Hz，试验环境为常温实验室内大气环境。不同工况对应的最大应力值及对应的微动疲劳寿命见表3。当连接板最终断裂时视为失效，当寿命达到10的7次即认为材料疲劳寿命无限大。
表 3 试验荷载基本情况
3 试验主要现象及分析
试验现象为在疲劳荷载达到一定循环次数之后，连接件作动器一侧螺栓孔边缘处在先前没有预兆的情况下突然出现断口( 图 2a) ，疲劳试验机由于自身的位移保护机制而出现停机，摩擦型高强螺栓并未出现破坏，说明了摩擦型高强螺栓连接件的疲劳破坏属于脆性断裂。断口位置为靠近作动器一侧钢板在螺栓孔外5mm左右处( 图 2a) ，而不是发生在螺栓孔直径横截面积最小处。断口周围有暗红色粉末，可以断定此处两接触面之间发生了微动并产生了微动磨损，并对裂纹的产生和扩展有一定的影响。由扫描电子显微镜( SEM) 观察断裂表面发现，试件破坏属于微动疲劳断裂，有明显的微动疲劳源和裂纹扩展区。裂纹从接触面开始形成疲劳源，几个疲劳源相互连接并向外部扩展( 图 2b) ，最终导致试件断裂失效。
图 2 破坏现象及断口扫描电镜试验结果
2 微动疲劳寿命有限元分析
2. 1 有限元模型
采用ABAQUS有限元软件对试验进行模拟。由于试件在长度方向是轴对称试件，故取一半模型进行分析。模型中，垫片和螺栓的材料相同，可将其视为一体进行简化。模型中Q235连接板的材料本构通过试验获得，屈服强度为321. 5MPa，抗拉强度为482. 2MPa，弹性模量为1. 87 × 10^5 MPa，泊松比为0. 3。对于10. 9级摩擦型高强螺栓，根据JGJ 82—2011《钢结构高强度螺栓连接技术规程》可知: 螺栓预紧力为155kN，螺栓杆有效截面积为245mm^2，截面应力为632. 6 MPa;10. 9级摩擦型高强螺栓屈服强度根据GB /T1231—2006《钢结构用大六角螺栓》可知: 屈服强度为940MPa，泊松比为0. 3，故螺栓使用阶段处于弹性段。
网格划分时，由于此模型中要考虑接触面之间的微动效应以及摩擦力，线 性减缩积分单元( C3D8Ｒ) 和非协调单元( C3D8I) 都可以使用。同样情况下，相比非协调单元，线性减缩单元可以大大缩短计算时间，所以在模型中全部使用线性减缩积分单元( C3D8Ｒ) 。考虑应力梯度的变化规律，应力集中较为明显的螺栓孔周围网格划分较密，而边缘处网格相对稀疏，这样既能保证运算精度同时又可提高计算效率。为了方便计算特征点之间的相对位移，网格划分时，接触面上两块板的结点是一一对应的，并对图3 中靠近模型加载端的接触面上0°，90°和180°方向的结点进行了标号( 图 4) 。模型建成后，需要施加相应的螺栓预紧力，设置不同的接触面摩擦系数，之后对试件施加与试验相等的拉应力。
图 3 试件有限元模型应力云图
图 4 有限元模型结点编号
2. 2 试验数据与有限元分析结果对比
通过式( 1a) 计算tFFD，并通过用文献中提出的预测微动疲劳寿命曲线 tFFD-N( 即式( 1b) ) 计算微动疲劳寿命。表 4 给出了试验寿命与微动疲劳的预测寿命，寿命的预测模型相对比较准确。图 5 给出了传统S-N与 tFFD-N 曲线与试验疲劳寿命之间的关系。
文献：孙先磊． 摩擦型高强螺栓搭接连接微动疲劳试验研究［D］． 西安: 西安建筑科技大学，2015
通过图5可以看出，tFFD-N曲线与试验疲劳寿命在总体趋势上表现大体一致。从图6可以看出:tFFD-N 寿命预测模型预测的疲劳寿命与试验寿命误差较小，基本呈现出线性关系，可以说明此模型对摩擦型高强螺栓微动疲劳寿命有一定的指导意义。
表 4 试验寿命与模型预测寿命对比
图 5 tFFD -N，S-N 关系试验结果
图 6 试验寿命与拟合寿命
2. 3 参数分析
2. 3. 1 接触面摩擦系数
材料表面处理方法有很多种，对应的表面摩擦系数亦不同。表面处理方式与摩擦系数的关系见表5。在施工过程中，也易出现高强螺栓扭矩不足的情况。在ABAQUS中，设置不同的接触面摩擦系数代表相应的表面处理方式; 不同的螺栓预紧力代表螺栓欠拧的程度。取试验时2种最大拉应力幅值( 225，237. 5MPa) ，通过改变螺栓预紧力和接触面的摩擦系数，分析每种情况下接触面特征点的接触正应力、接触切应力和相对位移改变量。
表 5 Q235 钢材连接件不同摩擦面处理方法及摩擦系数
在ABAQUS模型中，接触面摩擦系数取0. 45，0. 40，0. 35，0. 30，0. 25 共5种，以此代表构件表面的不同处理方法。此时螺栓预紧力保持不变，取规范值155kN。经计算，在螺栓孔的3个方向中0°方向是tFFD最大值出现的方向，也是最危险方向。因此重点分析模型 0°方向特征点的接触正应力( 图7) ，接触切应力( 图 8) 和相对位移( 图 9) 。
由图7可知: 距螺栓孔越远，接触正应力越小，曲线变化规律相似。接触正应力来源于螺栓的预紧力，当预紧力不变，只改变接触面的摩擦系数时，对接触正应力影响不大。
a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。
图 7 不同摩擦系数下的接触正应力
由图8可知: 接触切应力是由1号结点逐渐增大到10号结点处(到达最大值)，之后逐渐减小。不同摩擦系数的切应力曲线在2 ～ 8号结点之间，接触切应力随着摩擦系数的增大而增大，在10号结点处，切应力虽然也是随着摩擦系数增大而增大，但最大切应力变化幅度很小。因此当接触面的摩擦系数改变时，对接触切应力最大值影响不大。
a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。
图 8 不同摩擦系数下的接触正切应力
由图9可知: 同一疲劳荷载下，在1号结点处，摩擦系数的改变不影响接触面的相对位移，但在3号结点之后，接触面相对位移发生有规律的变化，即随摩擦系数的降低，接触面间的相对位移逐渐增加。
a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。
图 9 不同摩擦系数下的结点相对位移
由图10可知: tFFD曲线变化明显，尤其是在tFFD值最大的10号结点，随着摩擦系数的减小，tFFD值增大。
a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。
图 10 不同摩擦系数下的 tFFD
综上，其他外界条件不变的情况下，随着接触面的摩擦系数减小，导致接触面之间相对滑动量增加，进而导致了tFFD值的增大。
根据tFFD-N拟合的试验寿命预测曲线，在螺栓预紧力和拉应力不变的情况下，对接触面不同摩擦系数的寿命进行预测。从图11可以看出: 当应力幅比较大，且低周疲劳时，摩擦系数与预测寿命呈线性关系，当表面摩擦系数μ 减小0. 05时，疲劳寿命减小约10% 。
—■—S = 237. 5 MPa; —●—S = 225 MPa
图11 摩擦系数对微动疲劳寿命的影响
2. 3. 2 螺栓预紧力
在ABAQUS有限元分析中，螺栓预紧力取JGJ82—2011要求预紧力的 100% ，90% ，85% ，80% ，70% 共5种情况，来代表不同欠拧情况下的螺栓预紧力。最大拉应力取237. 5，225MPa。此时表面摩擦系数取0.45不变。不同螺栓预紧力下0°方向特征点的接触正应力、接触切应力和相对位移由ABAQU 得出。案例只给出S=237. 5MPa时各应力与相对位移变化见图12、图13。
由图12a可以看出: 接触正应力由螺栓孔边缘向外逐渐减小，在1～8号结点，预紧力对正应力影响较为明显，正应力随着螺栓预紧力减小而减小。从9号结点之后，出现了螺栓预紧力越大，接触面的正应力反而随着预紧力的增大而减小的现象，不同螺栓预紧力下各结点的接触正应力变化较小。
由图12b可以明显看出: 当摩擦系数不变，在不同螺栓预紧力下，接触切应力的变化趋势是相同的。对于不同的螺栓预紧力，在9号结点之前，预紧力较大的接触面接触切应力较大，9 号结点之后，预紧力越小，接触切应力越大。螺栓预紧力改变对接触切应力的影响很小，不同预紧力的切应力曲线几乎重合。
a—正应力; b—切应力。—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70% 。
图 12 螺栓预紧力对接触应力的影响( 237. 5 MPa)
由图13可以看出: 1～13号结点的相对位移逐渐变大。在1号结点，出现了负向的相对位移。螺栓预紧力对节点相对位移的影响在4～9号结点之间较为明显。螺栓预紧力为108. 5 kN，最大拉应力237. 5MPa工况下，拉应力已经接近了接触表面滑动摩擦力的值，在此情况下出现较大的相对位移值，而当其他情况下，接触表面滑动摩擦力极限值远大于拉应力，因此螺栓预紧力减小，接触面上相对滑移量有少量增大。
—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70%
图13 螺栓预紧力对接触面相对位移的影响
由图14可以看出: 当拉应力值较大时，螺栓预紧力减小，0°方向的最大 tFFD值有所增大，tFFD值在一定程度上反映了磨损的程度。
a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70% 。
图 14 螺栓预紧力对 tFFD的影响
对不同螺栓预紧力进行寿命预测，由图15可以看出，随着螺栓预紧力的降低，微动疲劳寿命降低。当拉应力比较大，螺栓预紧力与寿命呈近似线性关系，且螺栓预紧力每降低10% ，寿命约降低12% 。
—■—S = 237. 5 MPa; —●—S = 225 MPa。
图 15 螺栓预紧力对疲劳寿命的影响
结束
1) 试验表明: Q235钢材与10. 9级摩擦型高强螺栓构成的单面连接件，当疲劳荷载的应力比一定时，随着最大拉应力的增大，钢材的微动疲劳寿命降低。
2) ABAQUS有限元分析表明: 随着螺栓预紧力减小，微动疲劳寿命降低; 接触面摩擦系数越小，微动疲劳寿命越低。
3) 构件表面摩擦系数主要影响接触点之间的相对滑移量，从而影响tFFD的值，即影响微动疲劳寿命，当摩擦系数减小时，接触面上相对滑移量增加，微动疲劳寿命减小。当表面摩擦系数μ从0. 45每减小0. 05时，微动疲劳寿命约减小10% 。
4) 当螺栓欠拧时，对接触面的接触正应力有一定影响，对接触切应力影响不明显，对相对位移略有影响，但几种影响相互累加，导致螺栓预紧力相对规范规定每降低10% ，寿命降低约12% 。
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