电压增益(非功率增益)到底能不能压制后级噪声

   

   

今日碎碎念

昨天文章发出以后，有一位小伙伴在下面留言说，

“有一个很有意思的问题，那就是电压增益(非功率增益)到底能不能压制后级噪声”。

我对这个问题，也很好奇，所以就去阅读了一下相关资料，以Razavi的射频微电子为主。

从最后的推导结果来看，应该是能的。

不知道，得出的这个结论对不对？欢迎有经验的芯片设计师过来确认一下。

   

   

今日正文

 

(1) 为什么小伙伴会有这样的留言？

 

在[1]中，有这样一段话：

结合上下文，从这一段话，可以得到这样一个结论，现代RF芯片设计和传统微波设计理念，有一个很关键的不同点。那就是在芯片设计中，在推导噪声系数公式的时候，一般是使用噪声和信号电压来表征。这样有一个好处，即，即使有阻抗失配，甚至输入阻抗无穷大，公式仍然有效。

是的，对于习惯了匹配到50Ohm的板级射频工程师来说，这个结论还是有点突兀的。

但是，在芯片设计中确实是这样的，有时候，输入阻抗会趋向于无穷大。根据功率的计算公式，阻抗在分母上，所以没有功率会传输到LNA上，但是电压传过去了。

所以，小伙伴会提出电压增益和功率增益，是因为在芯片设计中，源和负载不再是板级中经常看到的50ohm。

 

(2) 单个部件的噪声系数的定义

 

文献[1]中的推导，还是从噪声系数的定义开始的，即：

不知道，看到这个公式的时候，你有没有这样的疑问，就是，刚才不是说因为可能Zin趋向于无穷大，所以功率都传不过去么？但是现在的SNRin和SNRout不还是功率的比值么？

我是有这样的疑问的。不过，看到后面的推导，我觉得可以这样来解答这个疑问。即SNRin表示的是输入信号功率Si和输入噪声功率Ni的比值，不过计算Si和Ni时，是位于电路的同一地方，也就是说，即使阻抗失配，对与这两者的影响是相同的，所以分母上的阻抗可以抵消，只保留分子上的电压的平方。

以下的例子，来自于[1]，想看原文的话，可以去翻原书。

因为我的表述中，会有些自己的理解，这个理解嘛，对不对还需要您自己去判断哈！

假设，低噪放处于这样一个环境中，输入端接天线，输出端开路，如下图所示，并且分别用信号电压和噪声电压(虽然这边用的是平方，但还是当成电压来看)来等效。

接着，就可以按照上面的等效电路进行推导。

SNRin的推导如下：

SNRout的推导如下：

所以，根据噪声系数的定义，可以推导出，在如此连接下，LNA的噪声系数。

 

(3) 同样的方法，来计算一下级联后的噪声系数

 

以下是SNRin的推导：

以下是SNRout的推导：

所以，级联后的噪声系数为：

回到小伙伴的问题，这个前级电压增益，能压制后面电路的噪声么？或者说，从上面的例子看，LNA1的电压增益能够压制LNA2的噪声么？

对着上面公式的第三项，看一下项中的参数，如下图所示。

所以，当Av1很大时，这一项可以趋向于0.

因此，答案是可以压制。

 

参考文献：

 

[1] razavi，射频微电子

[2] Lydi Smaini，RF Analog Impairments Modeling for Communication  Systems Simulation