S-N 曲线

This issue of Technical Tidbits is about the materials science series on basic concepts of material properties in an S-N diagram (Wöhler diagram).

本期介绍材料科学中一些关于材料特性的基本概念──SN曲线 (疲劳曲线) 。

通过进行若干次疲劳测试，结果可得到每个样品被施加的峰值应力水平以及每个样品失效所需要的周期数。

这些数据点被绘制在一个图上，横坐标为失效周期数（N），纵坐标为施加的应力（S）。

有一些样品在测试结束时并未发生失效，这种情况通常用指向右侧的箭头表示，箭头位于施加的应力水平和停止试验后的循环次数处。下图1显示了典型曲线的示意图（不包括测试结束时未发生失效的点）。

图1.铜和钢合金的S-N图。耐久极限是一个应力水平，低于该应力水平，无论材料经历多少次循环，失效率都不会增加。大多数非铁基金属合金（例如铜、铝、钛等）没有这样的限制。

值得注意的是，图中数据存在大量波动。虽然可以通过软件拟合其趋势线但此趋势线作用甚微，它只是提供了在一定条件下大约一半零件失效的预估。值得思考的问题是“我所有部件或者至少是可以接受的少量部件，在多大的压力水平下会失效？”为了正确回答这个问题，我们需要求助于统计数据。这将在未来的文章中讨论。现在，我们将讨论粗略的近似值。

请注意，上述两种金属表现出不同的行为。对于钢合金，有一个趋势线变为水平的点。发生这种情况的应力水平称为耐久极限。有一种情况是，这将是使用这种钢的任何设计的极限应力水平。然而，请注意，这线仍在50%故障点附近，因为在耐久极限以上和以下的故障数量相等。因此，应在设计应力值中添加一个安全系数大到足以解释这种波动。该减少值为应力水平，低于该应力水平，材料不会失效，无论循环多少次，除非受到腐蚀等外部因素的影响。

图1所示的铜合金没有耐久极限，相反，它有一条斜率不断减小的趋势线。因此，定义安全应力级别，需要知道零件预计在使用中能工作多少个周期。由此，可以使用S-N数据确定将导致给定循环次数的应力范围。该值为给定循环次数下的疲劳强度。适用于没有耐久极限，通常规定为10^6（100万）、10^7（1000万）或10^8（1亿）下的疲劳强度。比较几种材料的疲劳强度时，必须谨慎地确认报告中的数据是在相同的循环次数得到的。

有两种方法可以使用S-N图。

第一种方法是比较循环设计中的峰值应力水平，以确定预期的失效循环次数。这通常作为一个范围给出。在下面的图2中，使用峰值循环应力为80 ksi的这种材料的设计预计将持续大约10 ^ 5到10 ^ 6个循环。

第二种方法是确定设计所需的最小循环次数，并找出在该时间范围内导致失效的最小应力。该最小应力水平将成为设计中的极限应力，而不是耐久极限。在下图2中，预计持续500000次循环的设计应具有不超过约67 ksi的峰值循环应力。

图2是S-N图的两种简单用法。绿线表示80 ksi峰值应力的预期循环次数，橙色线表示持续50万次循环所需设计的最大容许应力。下限（红色虚线）可以手动估计或（更合适地）从统计上得出。

在该极限应力水平上增加一个安全系数也是谨慎的，因为有许多影响会缩短预期寿命，如温度、腐蚀、表面粗糙度、应力等。这些将在未来的文章中讨论。