无人机翼型优化设计报告7 --翼型参数化(补充2-DFFD)

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3.1.6直接操作自由变形（DFFD）技术

SederBerg和Parry于1986年首次提出的自由变形(Free-form Deformation)方法已经在图形图像、动画设计领域得到了广泛的应用。由于FFD方法具有变形能力强，不需要对初始外形进行拟合，并且可以保持初始几何外形的连续性、光滑性，操作简单等优点，已经开始作为一种几何外形参数化方法被应用在飞行器气动外形设计领域中。Palacios等采用FFD方法对某超声速客机构型进行了气动优化设计，显著减小了激波阻力。

尽管FFD方法具有很强的几何外形描述以及变形能力，但是其应用在飞行器气动外形设计上仍然有一定局限性。一方面设计者需要通过指定FFD控制点的位移来实现几何外形的变形，无法直接控制几何外形上指定位置的变形。用来操纵几何变形的FFD控制点并不直接与被操纵的几何外形的变形相关联，因此欠缺一定的物理直观性。并且这种间接的几何操作很难直接在几何参数化过程中通过对设计参数的控制对气动外形施加一定的几何约束，因为这种方法只有在变形完成之后才能确定几何外形上某一点由于变形产生的位移。另一方面当需要对局部外形进行细节精细化设计时，需要建立高阶的FFD 控制体，即需要移动大量的FFD控制点，导致设计变量过多。

直接操作FFD(Directly Manipulated FFD，DFFD)方法，即通过将待变形的几何外形上表面指定位置点（直接操作点）的位移作为几何约束，采用一定的模式一次求出可以满足所有几何约束的FFD控制点位移组合后，再通过FFD方法实现整个几何外形的变形。这种方法不仅可以直接操纵几何外形的变化，更具物理直观性，并且可以方便对被操纵外形施加几何约束。此外，应用DFFD方法可以在几何参数化过程中采用高阶FFD控制体，同时保持较少的设计参数，因为此时设计参数已经转换为直接操作点的位移，而非FFD控制点的位移，从而实现了设计参数与FFD控制点个数之间的解耦。

DFFD方法可以被描述为“移动待变形的几何外形上的一点到指定的位置，而后计算出可以实现这种变形的FFD控制点的位移组合”。其主要思想是根据设计者指定的几何对象上一点或几点（被称为直接操作点：Pilot Point）的位移反求满足该位移约束的FFD控制点的移动。在DFFD方法中，设计者可以通过指定某些特殊点的位移来施加几何约束条件，例如翼型的前梁位置厚度、后梁位置厚度等，这些几何约束对于工程实用的气动外形优化设计是非常必要的。

采用DFFD方法进行翼型几何外形参数化及变形的过程如图5所示。首先在翼型周围布置FFD控制点，求解翼型在FFD 控制点形成的控制体中的局部坐标（s,t,u），这个过程与原始FFD方法中的步骤是一致的。然后选取若干翼型几何表面上的点作为直接操作点，如下图中三角形点位置。指定各个直接操作点的位移，在下图中对点1指定为沿Y轴负方向的位移，将其从点1位置移动到图中点的位置，对点2指定为沿Y轴正方向的位移，将其从图中的点2位置移动到2’ 的位置，然后根据相应的公式可以求出满足该直接操作点移动的各个FFD控制点的位移。最后再根据求出的各个FFD控制点移动后的位置，通过式相应的公式求出变形后的翼型外形，如图5中黑色实线段所示。

未完待续。。。。。

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首次发布时间：2024-07-18