制动噪声分析及措施

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一、复模态分析基本理论

实特征值分析用于计算结构的实模态,而复特征值分析则用于计算结构的复模态。复模态包含实部和虚部,实部代表该阶模态的阻尼,虚部代表结构的圆频率。如果实部为负,则说明该阶模态是稳定的;如果实部为正,则说明该阶模态是不稳定的。复特征值分析通常用于确定当存在特定的物理行为作用使矩阵呈现不对称性的情况下结构的稳定性。同时,复特征值分析还可用于计算带阻尼结构的模态。复特征值分析的控制方程如下:

其中,K为结构刚度矩阵,G为全局结构阻尼矩阵,M为质量矩阵,Kf为通过直接矩阵输入得到的额外刚度矩阵,GE为单元结构阻尼矩阵,af为额外刚度矩阵的系数,B为粘性阻尼矩阵。

求解复特征值问题得到复特征值p=α+βi和复模态振型ф。如果复模态含有正的实部,则认为该模态是不稳定的。不稳定模态通常成对出现(共轭复数)。

圆频率f可以通过下式计算得到:

阻尼系数可以通过下式计算得到:

该项对应于复特征值的实部。如果模态含有负的阻尼系数且实部为正时,则该阶模态是不稳定的模态。如果问题的规模较大,直接求解上式计算复特征值计算量较大。所以,通常使用模态法进行复特征值问题的求解。首先,通过模态分析得到实模态。然后,在通过实模态投影生成的子空间上形成复特征值问题。最后,使用 Hessenberg缩减方法提取复模态。

在Hyperworks中进行复特征值分析需要在Optistruct求解器中同时定义EIGRL和EIGC卡片。它们分别规定了实模态和复模态的提取阶数。EIGRL卡片必须被SUBCASE段的METHOD引用。EIGC卡片必须被SUBCASE段的CMETHOD引用。而在Abaqus中可以定义相关参数进行快速求解！

复特征值分析通常包含一个表示物理不稳定源的非对称矩阵。外部矩阵需要通过DMIG卡片提供并被SUBCASE段的K2PP引用。用户可以通过 PARAM和FRIC定义一个外部矩阵的系数,系数的默认值是1.0。可以阅读《基于Abaqus的制动盘复模态分析基本理论及分析流程！》全文。

那是不是摩擦系数越大越好呢，其实并非如此，因为制动性能不单单是追求更短的制动距离，还要考虑制动的稳定性和舒适性。如果刹车片、盘间的摩擦系数过大，在提升制动效能的同时，还可能降低制动稳定性和舒适性，比如出现制动噪声、振动、过热、过于灵敏等问题。因此，我们要根据不同类型的车辆选择合适的摩擦系数。在整车NVH仿真中可以模拟噪声产生的原理进行整车噪声和振动预测和优化。