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基于神经网络求解器(RPIM-NNS)的非线性固体力学鲁棒径向点插值方法
在这项工作中,我们提出了一种具有神经网络求解器(RPIM-NNS)的鲁棒径向点插值方法,用于解决高度非线性的固体力学问题。它由神经网络求解器通过最小化基于能量的功能损失来实现。RPIM-NNS具有以下关键成分:(1)它使用径向基函数(RBF)在问题域中的任意点进行位移插值,允许不规则的节点分布。(2) 节点也放置在域边界之外,允许方便地实现Dirichlet和Neumann类型的边界条件。(3) 它使用积分形式的应变能作为损失函数的一部分,确保解的稳定性。(4) 采用机器学习中发展良好的梯度后代算法来寻找最优解,使处理材料和几何非线性时具有鲁棒性和易用性。(5) 所提出的RPIM-NNS与并行计算方案兼容。使用非线性问题(包括库克膜和3D扭曲橡胶问题)测试了该方法的性能,证明了其显著的稳定性和鲁棒性。这项工作将神经网络求解器与力学控制方程和计算力学技术无缝集成,为非线性固体力学问题提供了一种很好的替代方案。
图:通过所提出的RPIM-NNS构建位移场的一个例子。请注意,RPIM-NNS中的节点也被放置在计算域之外,与原始RPIM相比,这可以更准确地实现边界条件。
图:在RPIM-NNS的计算域中配置720个采样点和289个RBF中心。(a) 均匀分布的RBF。(b) 任意分布的RBF。
图:求解多孔板问题的原始RPIM和提出的RPIM-NNS的比较。
图:(a) 扭曲橡胶长方体的配置问题。(b) 扭转橡胶长方体问题的采样点和RBF中心。
ALEGRA中耦合电磁连续介质力学近似的MPMD方法
讨论了描述运动介质中连续电磁学方面的两种互补近似:电准静态和磁准静态。每种方法都已在有限元冲击代码ALEGRA中实现,用于在典型的工程时间尺度上模拟动态机电现象,并具有完全集成的电路耦合(Nieder-haus等人,2023)。近似值可以通过麦克斯韦方程组相对于与磁扩散、电荷弛豫和电磁波传播相关的时间尺度的一致渐近平衡来获得。在ALEGRA中,电准静态近似用于铁电(FE)建模,而磁准静态近似则用于磁流体动力学(MHD)建模。在本文中,我们首次详细推导了MHD近似的一个有用的准稳态“低-⻓𝑚”变体,适用于诸如雷 管等情况,其中焦耳加热产生的热力学压力主导磁力。本文的另一个目的是提出一种使用多程序多数据(MPMD)消息传递通信的耦合模式,该模式允许用户通过公共电路方程耦合各个仿真域,将3D FE问题与2D和/或3D MHD问题一起运行。这里使用MPMD耦合能力来模拟概念铁电发生器与RP-87爆炸桥丝雷 管的动态耦合。模拟桥丝在铁电发生器模拟去极化产生的电流下加热并爆裂,以证明MPMD的能力。
图:MPMD域耦合算法的说明性流程图。
图:说明图描述了为FEG雷管示例系统实现的MPMD耦合。
图:EBW雷管独立模拟的材料密度场(kg/m3)。
土木工程结构的数字孪生框架
数字孪生概念代表了一个有吸引力的机会,可以推进土木工程系统的基于状态和预测性维护范式,从而降低生命周期成本,提高系统安全性,提高系统可用性。这项工作提出了一种预测性数字孪生方法,用于土木工程结构的健康监测、维护和管理规划。资产双耦合动力系统采用概率图形模型进行编码,该模型允许考虑所有相关的不确定性来源。特别是,使用动态贝叶斯网络对决策流的时间重复观测进行建模。通过将感测数据与深度学习模型相融合,提供实时结构健康诊断。数字孪生状态以顺序贝叶斯推理的方式不断更新。然后利用这一点在动态决策框架内为维护和管理行动的最佳规划提供信息。初步的离线阶段涉及通过降阶数值模型对训练数据集进行填充,并计算健康相关的控制策略。该策略通过两个综合案例研究进行评估,涉及悬臂梁和铁路桥,展示了健康意识数字双胞胎的动态决策能力。
图:土木工程结构的预测性数字孪生框架:由概率图形模型实现的端到端信息流的流程。
图:资产双耦合动态系统的动态决策网络编码。
图:铁路桥梁——与位移相关的合成记录细节和预定义的损伤区域。
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计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用,力学方面,计算机技术成为了科学的第四次革命性技术,现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力,吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。然而因为该领域的论文较多,涉及内容较广,需要的知识量较大,不仅需要力学,数学,物理的知识,还需要计算机、数据科学、大数据分析的知识。