在Abaqus分析中,壳单元的使用概率是非常高的。作为常用的结构单元,在使用的时候需要定义截面属性。下图是常见的定义截面。
在众多参数用,有这么一项容易让人难以理解:thickness integration rule。这个是什么,又该如何理解呢?
其实这个是截面积分的定义格式。壳单元用一层单元模拟三维空间实体,所以必须以数学的方法定义模型中没有的三维实体的其他部分,比如上表面和下表面。这时候引入了两个算法,一个是simpson(辛普森),一个是Gauss(高斯)。
辛普森积分法(Simpson's rule),也称为辛普森法则,是一种数值积分方法,用于求定积分的数值近似解。它通过使用抛物线来近似函数曲线,是牛顿-寇次公式的特殊形式,由英国数学家托马斯·辛普森所创立。
高斯积分(Gauss Integral)也是一种数值积分方法。它通过在积分区间内选取特定的积分点,并为这些积分点赋予相应的权重,然后对函数在这些积分点的值进行加权求和,从而得到积分的近似值。高斯积分的特点是具有较高的精度和效率。对于一些常见的函数,通过选择适当数量和位置的积分点,可以获得非常精确的积分结果。
当然,仅从上面的内容,可能不足以帮助我们判断具体该使用哪种方法。下面给一些具体的建议:
一、从计算效率上看
相对辛普森积分,同样的截面点时,高斯积分精度更高。同样的精度,高斯法需要更少的截面点,需要更少的计算时间和存储空间。因此在大模型或超大模型的分析中,高斯积分更加合适。
二、从结果需求看
两者在结果输出上有本质的不同,如下图所示:
辛普森积分可以准确的获得顶面和底面的应力,而高斯积分不可以。这个也是选用两者最本质的区别。如果你特别关注顶面和底面的应力分布,则只能选择辛普森积分 。如果你只关注整体的变形,那么高斯积分和辛普森积分都可以。
三 从特殊分析需求来看
在涉及热的分析中,辛普森积分支持插值算法,而高斯积分不支持。所以只能使用辛普森积分。
这下,懂了么。