在四年前曾写过关于流固耦合的相关技术文档，需要学习的可以点击《流固耦合模态分析探讨》，在实际工程仿真中流固耦合应用较为广泛，特别是涉及到不同相类问题，如油箱振动疲劳、油液运输车晃动冲击问题，常常困扰着开发人员。

一、背景

大型商用的虚质量（(Virtual Mass)）分析方法大概是在1970年代用于计算油箱等部件的高频响应时提出的。

湿表面和干表面的含义：

（1）湿表面(wetted surface)：结构和液体相接触的表面

（2）干表面(dry surface)：结构不与液体接触的表面

（3）虚质量法主要用来考虑水动力效应(hydrodynamic effects)对结构响应的影响。液体会在湿表面产生附加质量，因此会对结构振动产生影响。

（4）由此可认为虚质量法只考虑流体质量对结构的影响，即不考虑刚度的影响，如水、油液等。且该质量不是流体的实际质量，而是等效附加质量，因此称为“虚 质量”，或者“附连水质量”。 既然是“虚”质量，则该方法不需要对流体区域划分流体网格，进而简化了前处理，提升了分析效率。

二、典型应用场景

1、虚质量法的应用领域包括：盛液容器，如化工液体罐车、液体火箭发动机等、水面船舶、常规水面船舶、内外均有液体的船舶，如LNG船、LPG船、水下设备，如潜艇、鱼雷等、空气中的设备，如太阳能帆板等。

2、与声场分析的区别

流固耦合是汽车领域常用的内声场分析方法，如噪声相关分析（NTF等）。虚质量法流固耦合和内声场流固耦合的区别有如下：

（1）流域形式不同：内声场分析时，声腔是封闭的。本质上关注压力波；虚质量法分析内流域时，流体必须有自由液面，本质上关注附连水质量。

（2）流域网格不同：内声场分析需要划分流体体单元；而虚质量法不需要流体单元。

（3）输出结果不同：声场分析需要输出声场响应；虚质量法只关注结构，不输出流体结果。

（4）使用虚质量法的结构的主要关注频率需满足高于液体晃荡频率范围和低于声场基频等两个条件。

三、虚质量法的基本假设

虚质量方法的基本假设有以下：

1、流体无粘、无旋。

2、流体不可压缩。

3、同一流域具有统一的密度，同一流域不能具有两种或以上非溶性液体。

4、有界流体(内部流体)必须具有流体自由面：封闭的内部流体，需要考虑压力波的影响，虚质量法不考虑压力波影响。

5、无 界流体(外部流体)可以有自由面、也可以没有。

6、自由面零压强假设：虚质量法具有自由液体面时，自有液体面上的压强假设为零。

7、不考虑重力 。   

8、不考虑晃荡、流体表面波、湍流、涡旋等：即假设晃荡的频率低于结构的基频。

9、不考虑非线性效应、气弹效应。

四、虚质量法的基本力学理论

无粘、无旋、不可压缩流体的速度具有速度势函数j，满足：

这里速度势函数满足Laplace方程：

求解完速度势函数之后，通过Bernoulli方程可以得到压力：

在具体计算时使用以下方程：

最后由牛顿第二定律，可以由以上的载荷和加速度计算得到附加质量。该流体附加质量矩阵，即虚质量矩阵不是稀疏阵，是非常稠密的矩阵。

五、虚质量法的流固耦合示意

采用虚质量(Virtual Mass)法进行流固耦合分析能够用来考虑下列两种流固耦合现象：有界流体和无 界流体；流体域不需要划分流体网格，支持多个流域，支持单侧或者双侧湿表面，示意图如下。    

六、虚质量法主要应用卡片参数

1、MFLUID定义液体自由面高度和液体密度，用于激活虚质量计算。在湿模态计算时工况中需要调用，说明是流固耦合计算。可应用于模态、复模态、频响以及瞬态响应分析中。

2、SURF定义流固交界面。

3、PARAM,VMOPT指定流固耦合计算的方法，0（默认）1或2。

4、CORDX定义流域局部坐标系，自由液面高度必须用Z轴，主要用于定义容器液体高度或有隔板且两侧液体高度不同。

5、在使用虚质量法时，湿单元的长宽比越接近1：1结果越精确；如果湿单元具有翘曲度，单元节点会首先投影到单元中面，然后再进行虚质量计算。

各参数详细释义如下：

1、MFLUID：定义流体体积的相关参数。    

2、SURF定义和液体相接触的结构单元面。可以是壳单元、可以是体单元的面。SURF的法向必须指向液体。    

3、VMOPT参数控制附加质量的计算方法

（1）PARAM,VMOPT,0(默认选项)

（2）PARAM,VMOPT,1

1）当使用0或者1选项，附连水质量矩阵和结构质量矩阵相加，然后进行求解。    

2）因为附连水质量矩阵是致密阵，因此该计算极其耗费硬件资源，需要计算很长的时间。

3）支持直接法和模态法响应分析。

4）受制于硬件和计算时间，对于大模型，这两个参数几乎不可用。

5）但由于计算精度较高，因此经常用于学术研究。

6）在OptiStruct而言，设置0还是1，计算方法是基本一致的。

（3）PARAM,VMOPT,2

1）该方法先计算结构干模态，然后考虑流体的附加质量进行第二次模态计算，计算出湿模态。

2）因此该方法可以既得到干模态数据，又可以 得到湿模态数据。

3）该方法速度快，精度可为工程界接受，可以用于比较大的模型。

4）例如在计算时湿单元文件报错，可使用– fixlen 内存选项，即可以正常计算。

注：建议总是使用VMOPT=2，使用VMOPT=2，需要使用较多的模态来得到更精确的低频结果；例如，关注结构的前10阶模态，至少是2倍以上，建议计算前30阶~50模态。

七、干模态与湿模态分析流程一

1、干模态独立计算及结果

（1）容器尺寸100*100*100，四个角固定约束            

2、湿模态计算及结果

（2）容器内液体高度50mm，CID默认为0即全局坐标系    

（3）容器内液体高度100mm

左为干模态     中为50%高度湿模态   右为100%高度湿模态

从分析结果中可以看出，在考虑容器内液体时，其耦合模态会减小，随着液面高度增加，质量增加，模态也会减小更多。

从分析结果中可以看出，随着提取模态数量的增加，湿模态结果会有所差异，但到一定数量后会趋于稳定。    

八、干模态与湿模态分析流程二

1、容器分隔成不同区域，且液面高度不同，与全局坐标系不同

（4）容器尺寸2500*2200*1500mm，中间隔板高度为1200mm，左液体高度1150mm，右为1100mm

（4）容器尺寸2500*2200*1500mm，中间隔板高度为1200mm，左右液体高度1300mm

九、小结

湿模态可以广泛用于流固耦合场合，如油箱振动过程中的油液耦合对壳体的冲击影响，以及新能源电池中电解液振动过程中的冲击影响等。