先进的开源有限元程序-Zienkiewicz经典有限元教程对应的程序FEAPpv

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（一）FEAPpv的来源

FEAPpv是知名的开源有限元程序，是收费开源有限元程序FEAP的免费版本。这个程序的开发者是知名有限元大师 R.L.Taylor。Taylor大师在有限元领域有着举足轻重的地位。

一提起有限元经典著作者，业内人士很难不想到O.C. Zienkiewicz。O.C. Zienkiewicz的著作《The Finite Element Method》以其全面的风格覆盖了有限元计算的大部分理论知识，其中，第一本书名为《The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals》，第二本书名为《The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics》，第三本书名为《The Finite Element Method for Fluid Dynamics》。而实际上，R.L.Taylor正是O.C. Zienkiewicz的这一系列的第二作者。

并且，本文所要介绍的FEAPpv，正是O.C. Zienkiewicz和Taylor的教程中的配套程序。因此，FEAPpv从地位是来说是十分权威的。

对于实际使用来说，FEAPpv是FEAP的免费版本，FEAP是收费但是开源的代码，而FEAPpv是免费开源的。通过FEAPpv，我们可以直接学到大师是怎么实现有限元程序的。

FEAPpv的官网链接地址为：

http://projects.ce.berkeley.edu/feap/feappv/

进入官网后即可以下载FEAPpv的源代码并按照说明进行编译得到exe。

（二）FEAPpv的使用

FEAPpv的界面采用Fortran的QUICKWIN编写的，相对来说界面比较简陋，没有前处理功能，后处理功能也比较有限。

双击.exe后，会跳出让选择输入文件的选项

选择输入文件后，软件会进入输入文件名确认的选项：

确认后，程序即开始运行，上图中程序是FEAP官网自带的一个平面单元计算程序，计算结果如下：

以上即是FEAPpv的使用方法。

（三）输入文件的介绍

在FEAPpv中，前处理是通过一个输入文件进行的，输入文件的命令与ansys的APDL比较相似。用户可以通过命令进行几何建模，单元划分等。

上图中Idisk_2c对应的命令如下：

FEAP * * Example 3.  Circular Disk: Block inputs0 0 0 2 2 4NOPRintPARAmeterm = 20n = 20! End of parametersBLOCk 1CARTesian,m,n,1,1,1QUADrilateral 41  0.0  0.02  0.5  0.03  0.4  0.44  0.0  0.5! Blank termination record
PARAmeterss = sind(22.5)c = cosd(22.5)! Blank termination recordBLOCk 2CARTesian,n,nQUADrilateral 41 0.5   0.02 1.0   0.03 0.701 0.7014 0.4   0.46 c     s! Blank termination recordBLOCk 3CARTesian,n,nQUADrilateral 41 0.4   0.42 0.701 0.7013 0.0   1.04 0.0   0.56 s     c! Blank termination recordEBOUndary        ! Edge boundary restraints1 0.0 1 02 0.0 0 1! Blank termination recordCFORce           ! Coordinate specified forcesNODE 0.0 1.0  0.0 -5.0! Blank termination recordMATErial,1SOLIdELAStic ISOTropic 10000 0.25DENSity data      0.10QUADrature data 2  2! Blank termination recordENDTIE              ! Tie nodes with same coordinates.
BATChTANGent,,1DISPlacement,,1,100STRESS,,1,20REACtion,,1,100PLOT,MESHPLOT,LOAD,,-1PLOT,CONT,2END               ! End of batch execution
INTEractiveSTOP

这里是直接通过节点-单元进行的建模操作。

另外，尽管FEAPpv本身不提供前处理的建模，但是我们实际上可以通过一个叫GID的前处理建模并输出FEAPpv的输入文件以及进行后处理。这部分内容本文暂时不作过多介绍，后面再发文进行。

（四）FEAPpv的算法定制化

值得一提的是，在FEAPpv中，其命令对应了某项功能，而在实际使用中可以用不同的命令配合得到不同的算法，这也是FEAPpv的一大经典特色。

例如：采用以下命令可以得到一个经典的牛顿-拉普森方法：

LOOP,NEWTON,10TANGFORMSOLVNEXT,NEWTON

在这里，TANG命令形成切线刚度矩阵，FORM形成右端项，SOLVE进行求解，求解后再进入下一次迭代，一共进行10次迭代。

而如果需要改为修正的牛顿迭代法，即每次迭代采用初始的切线刚度，并不每次迭代都形成新的切线刚度，则只需要改为以下命令：

TANGLOOP,NEWTON,10FORMSOLVENEXT,NEWTON

这里采用先形成刚度矩阵，在每一次的迭代中，都形成右端项，而刚度矩阵不重新生成，求解完进行下一步。可以看出，FEAPpv通过这种命令的组合就可以定制不同的算法，十分先进。

以上，即是本文的全部内容，在后续的推文中，我们还可能推送关于FEAPpv使用GID进行前后处理，FEAPpv的编译安装和FEAPpv相关的源代码的内容的介绍，欢迎关注！

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首次发布时间：2024-07-13

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