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好书推荐|《计算流体力学基础算法》

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CFD算法

     


计算流体力学(CFD)是一个复杂而广泛的领域,其中包括多种数值方法和技术,用于模拟和分析流体的行为。为了入门和深入理解这一领域,我们可以从计算、理论和应用三个方面来介绍有限差分方法、有限体积法、显式与隐式时间推进法、多重网格和高分辨率迎风格式。


计算方面——有限差分方法是最早被广泛使用的数值方法之一,它通过用差分公式来近似流体方程的导数,从而离散化连续方程。在计算过程中,网格上的每个点都用周围的点来表示其导数,形成一个线性方程组。有限体积法则通过将计算域划分为多个小体积元素,积分控制方程以保持质量、动量和能量守恒,这是计算流体力学中常用的方法,尤其适用于处理复杂几何和非结构化网格。显式时间推进法以时间步长直接计算下一时间步的解,其计算简单但稳定性受到限制,需要较小的时间步长。隐式时间推进法则通过解耦时间步长中的未知量,允许使用较大的时间步长,尽管计算复杂度较高。多重网格方法通过在不同网格尺度上求解问题,以加速收敛,是一种有效的求解线性和非线性方程组的方法。高分辨率迎风格式用于处理对流问题中的数值耗散和色散问题,通过引入非线性通量限制器来保持解的非振荡性和高分辨率。


理论方面——有限差分方法基于泰勒级数展开,将偏微分方程转化为差分方程,其精度取决于差分公式的阶数。有限体积法通过积分形式保证守恒性,其推导过程通常涉及高斯散度定理,将体积分转化为面积分。显式和隐式时间推进法的选择直接影响数值稳定性和计算效率,显式方法通常要求满足CFL条件,而隐式方法则需要求解复杂的方程组。多重网格方法的理论基础在于误差分量在不同尺度上的分布,通过网格转移和光滑操作加速高频误差的衰减。高分辨率迎风格式中的非线性通量限制器基于特征值分解和特征向量投影,能够动态调整数值通量,以避免传统迎风格式中的数值耗散问题。


应用方面——有限差分方法常用于简单几何和规则网格的流体问题,例如二维和三维的层流和湍流模拟。有限体积法由于其守恒性和适应复杂几何的能力,广泛应用于工程实际中的流体流动、传热和化学反应模拟。显式时间推进法因其计算简便,适用于短时间模拟和初始阶段的快速计算,而隐式时间推进法则适合长时间、大尺度和稳定性要求高的模拟,如天气预报和气候模型。多重网格方法在求解大规模线性系统和非线性偏微分方程方面表现优越,常与其他数值方法结合使用,显著提高计算效率。高分辨率迎风格式在处理高雷诺数流动和复杂边界条件下的对流问题时,能够有效减少数值振荡,提高解的精度和可靠性。


综上所述,计算流体力学中的有限差分方法、有限体积法、显式与隐式时间推进法、多重网格和高分辨率迎风格式,各自具有独特的理论基础和计算特点,在不同的应用场景中发挥重要作用。理解并掌握这些方法,不仅有助于解决实际流体力学问题,也为进一步研究和创新提供了坚实的基础。通过系统的学习和实践,工程师和科学家能够更好地利用CFD技术,推动各领域的发展和进步。


     

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计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用,力学方面,计算机技术成为了科学的第四次革命性技术,现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力,吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。然而因为该领域的论文较多,涉及内容较广,需要的知识量较大,不仅需要力学,数学,物理的知识,还需要计算机、数据科学、大数据分析的知识。

 


来源:STEM与计算机方法
非线性化学湍流理论自动驾驶数字孪生控制人工智能
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首次发布时间:2024-07-14
最近编辑:5月前
江野
博士 等春风得意,等时间嘉许。
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CAE技术 计算机辅助工程(CAE,Computer-Aided Engineering)技术是现代工程设计和分析的重要工具,广泛应用于机械、航空航天、汽车、建筑等多个行业。CAE技术主要包括有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)、计算流体力学(CFD,Computational Fluid Dynamics)、多体动力学(MBD,Multibody Dynamics)等多种分析方法,通过计算机模拟和仿真来预测和优化产品的力学性能、结构性能和其他工程特性。在工程设计过程中,力学性能的分析计算是至关重要的一环。力学性能主要指材料和结构在外力作用下的强度、刚度、弹性、塑性、疲劳、断裂等特性。通过CAE技术,可以对产品的应力、应变、位移、振动、热传导等力学性能进行精确的模拟和分析。有限元分析是最常用的力学性能分析方法,它将复杂的结构划分为许多简单的小单元,通过求解这些单元的力学方程,得到整个结构的力学响应。计算流体力学则用于分析流体流动和传热问题,在航空航天、汽车发动机冷却系统设计等领域具有重要应用。CAE技术不仅可以进行力学性能的分析计算,还可以用于结构性能的优化设计。结构性能优化设计是指在满足设计要求的前提下,通过调整结构参数和材料分布,最大限度地提高产品的性能,如提高强度、减轻重量、降低成本等。CAE软件通常具有强大的优化功能,可以自动进行参数优化、形状优化和拓扑优化。参数优化是指通过调整设计参数,如厚度、材料、尺寸等,找到最优解;形状优化则是根据应力分布调整结构形状,使之更加合理;拓扑优化则是从整体结构出发,通过去除不必要的材料,得到最优的材料分布和结构形式。CAE技术的发展推动了CAE咨询行业的兴起。CAE咨询公司为客户提供专业的CAE分析和优化设计服务,帮助企业解决复杂的工程问题。CAE咨询公司的服务内容包括力学性能分析、结构性能优化设计、产品故障诊断与改进、生产工艺优化等。力学性能分析是CAE咨询服务的核心,通过对产品在不同载荷和工况下的力学性能进行全面分析,帮助企业发现潜在的设计缺陷,优化产品设计,提高产品质量和可靠性。结构性能优化设计是另一项重要服务,通过先进的优化算法和CAE软件,提供高效、经济的优化方案,帮助企业在竞争中脱颖而出。CAE咨询公司还可以在工程问题的解决中发挥重要作用。工程问题通常涉及多学科、多领域的复杂分析和决策,CAE咨询公司通过整合多种分析方法和专业知识,提供系统的解决方案。例如,在汽车碰撞安全性分析中,需要考虑材料的非线性行为、碰撞动力学、乘员安全等多个因素,CAE咨询公司可以通过多体动力学分析和有限元分析,提供全面的安全性评估和改进建议。在产品故障诊断与改进中,CAE咨询公司通过对产品失效原因的分析,提供改进方案,延长产品寿命,提高使用可靠性。此外,CAE咨询公司还可以提供生产工艺优化服务。生产工艺优化是指通过对生产过程中的各个环节进行分析和改进,提高生产效率,降低生产成本。CAE技术在生产工艺优化中有广泛的应用,如模具设计与优化、焊接工艺分析与优化、成型工艺模拟等。通过CAE技术的模拟和仿真,可以对生产工艺进行详细的分析,发现潜在的问题,提出改进措施,提高生产质量和效率。随着CAE技术的不断发展,CAE咨询行业也在不断壮大。未来,CAE技术将进一步向智能化、自动化方向发展,CAE咨询公司将更加注重数据分析和人工智能技术的应用,为客户提供更加智能、高效的解决方案。CAE技术的进步将继续推动工程设计和制造业的发展,提高产品性能,降低生产成本,促进产业升级。计算机辅助工程技术是现代工程设计和分析不可或缺的重要工具,力学性能分析计算和结构性能优化设计是其核心应用。CAE咨询行业通过提供专业的CAE分析和优化设计服务,帮助企业解决复杂的工程问题,提高产品质量和可靠性。随着技术的发展,CAE咨询行业将迎来更加广阔的发展前景,成为推动工程技术进步和产业升级的重要力量。 本书目录 ← 左右滑动查看本书目录 → 精彩样章 ← 左右滑动查看精彩样章 → 作者简介 汪中厚汪中厚,博士,博士后,教授,中国齿轮协会专家委员会委员、上海市金属切削技术协会第十届理事会副秘书长、中国机械工程学会机械传动分会齿轮专业第七届委员会委员,曾荣获“全国归侨侨眷先进个人”荣誉称号,荣获“上海市浦江人才计划”等荣誉称号。曾就职于美国的PTC公司,并担任技术咨询工程师。回国后,一直从事复杂齿面动力学、CAE技术应用等方面的研究,在国家自然科学基金、上海市教育委员会科研创新项目等的支持下,研究了基于真实齿面的螺旋锥齿轮振动激振力机理与预报研究、汽车螺旋锥齿轮减振降噪及优化设计技术、复杂机床整机参数化仿真系统建立及应用等相关技术,并将相关的研究成果应用于渐开线圆柱齿轮磨床设计及加工软件成套技术、膜片橡胶块联轴器的动态性能与温度场仿真分析、重型油缸的CAE仿真系统的开发与应用技术、轴承立式磨床拖板导轨面刚度仿真及优化等横向课题中。 如果你觉得此文对你有帮助,请点赞,谢谢!计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用,力学方面,计算机技术成为了科学的第四次革命性技术,现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力,吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。然而因为该领域的论文较多,涉及内容较广,需要的知识量较大,不仅需要力学,数学,物理的知识,还需要计算机、数据科学、大数据分析的知识。 来源:STEM与计算机方法

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