精度设计及尺寸链计算概述
尺寸链计算基础
尺寸链计算基础
设计各类机器及其零部件时，除了进行运动、刚度、强度等分析与计算以外，还需要进行几何精度的分析与计算，以协调零部件的各有关尺寸之间的关系，并经济而合理地规定每个零部件的尺寸公差和形位公差，从而确保产品的质量。尺寸链计算即通过对设计尺寸的分析，验证设计的合理性，为公差分配提供技术基础［2］。
1.1 尺寸链的定义和特征
机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。尺寸链具有以下两个特征：（1）尺寸链具有封闭性，必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封闭回路，（2）尺寸链具有函数性，一个尺寸变化，必将影响其它尺寸的变化，彼此之间具有一定的函数关系
1.2尺寸链的组成
尺寸链由环组成，列入尺寸链中的每一个尺寸都称为“环”。按坏的性质可分为封闭环和组成环。（1）封闭环（或称终结环），在装配或加工过程中最后形成的一环，（2)组成环，尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
1.3 尺寸链计算基本术语
(1）环：列入尺寸链的每一个尺寸，（2）封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程最后形成的一环，（3）组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变动，（4）增环：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动是指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小. (5）减环：尺寸链中组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动是指增环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大，（6)补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求. (7）传递系数：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。
1.4 尺寸链形式
(1）长度尺寸链：全部环长度尺寸的尺寸链，（2）角度尺寸链：全部环为角度尺寸的尺寸链，（3）装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链 (4）零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，（5）工艺尺寸链：全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，（6) 基本尺寸链：全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，（7）派生尺寸链：一个尺寸链的封闭环为另一尺寸链组成环的尺寸链. (8) 标量尺寸链：全部组成环为标量尺寸所形成的尺寸链，（9）矢量尺寸链：全部组成环为矢量尺寸所形成的尺寸链，(10）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链， (11）平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，(12）空间尺寸链：组成环位于几个不平行平面内的尺寸链［3］。
平面尺寸链计算
平面尺寸链计算
平面尺寸链是使用相当广泛的一种尺寸链，主要用来研究可以投影到一个平面内的若干点、线要素之间的尺寸及误差关系。由于平面尺寸链中除了长度尺寸外，还存在角度及坐标尺寸，因此，它们的公差计算要比线性尺寸链中的公差计算复杂的多。目前，主要对线性尺寸链求解计算主要有尺寸树法、链图法、图解法、用有向图求解的方法以及用数字和字母寻找工艺尺寸关系的工艺尺寸式法。
2.1平面尺寸链求解的二类问题
平面尺寸链中的每一个尺寸均可看作一个二维矢量，组成环矢量首尾衔接，而封闭环矢量与组成环矢量的方向相反，如图1 (1）所示。根据矢量几何，矢量问题可以通过两个垂直方向的投影而转换为一个标量组的方法得以解决，所以当确定了平面尺寸链的直角坐标系以后，可以把平面尺寸向XY两个方向投影而转换成线性尺寸链，进而计算求解。对于平面尺寸链，由于每个组成环的长度误差和角度误差均会产生封闭环误差，因此通过投影得到的组成环尺寸，不仅包括长度量值，而且还包括角度量值，投影尺寸不是单一量值的尺寸，因此对每一个组成环矢量均应从长度变化（矢径误差）和角度变化（矢角误差）两个方向按误差独立原则进行考虑和分解。如图1所示。对于图1(2），在实际加工中，存在着该平面尺寸p和α是直接得到还是靠在X、 Y两个方向进刀间接得到的问题。计算空位置o有两种方法：一是过01根据p和α通过画直线得到。二是以为起点，沿X、 Y两个方向进刀后得到。这就是平面尺寸链计算的二类问题。无论是哪一种情况，P 、 α、 X 、 y都是构成了一个尺寸链。第一种情况，P 和α是组成环，x、 y是封闭环，为正面求解问题。第二种情况，x、y是组成环，p和α为封闭环，为反面求解问题。
2.2 平面尺寸链计算的一般步骤( 1）画出尺寸链图，建立尺寸链方程，（2)计算已知环的平均尺寸；(3）将平均尺寸代入方程，计算所求环的平均尺寸；(4）对尺寸链方程求全微分；(5）将已知环的公差代人方程，计算所求环的公差，（6）写出所求环的尺寸［5］。
结语
结语
在产品的生命周期中，设计阶段决定了整个产品生产成本的70%。虽然影响产品开发或设计的要素很多，但如何在保证质量的前提下进行合理的公差设计，通过合理的公差分配来降低产品的加工成本，是其中一个重要因素。尺寸链定义了机械产品中尺寸之间的相互关系，是公差设计的基础和主要内容。它包括装配尺寸链、工艺尺寸链、平面尺寸链等方面的计算内容。通过尺寸链的求解决策设计、分析、分配产品的设计公差，在保证产品设计质量和精度方面都起着不可或缺的作用。
参考文献
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[3］王晓慧．工艺尺寸计算原理[J].工程设计，2001,29(4):198～200.
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[5］张普礼．工艺尺寸链计算方法的研究[J］.机电工程设计，2006,35(10):17 ～18.
