无网格方法（mesh-free method）的最新研究：SPH-FEM模拟的相关研究
文一：
AZ91合金搅拌摩擦过程中含缺陷温度和材料流动预测的数值分析：一种先进的无网格SPH技术
摘要：
采用光滑粒子流体动力学（SPH）方法建立了AZ91镁合金搅拌摩擦处理的数值模型，模拟了搅拌摩擦处理过程的热机械特性。无网格SPH技术是一种基于粒子的拉格朗日方法，擅长于监测场变量、界面和材料变形。它的适应性在FSP中被证明是有益的，特别是对于具有挑战性的实验变量。本文中的模型是根据实验数据进行分析的，并通过Altair RADIOS有限元软件开发。该SPH模型解决了传统基于网格的系统难以解决的问题，精确预测了温度、材料流和刀具倾斜缺陷。FSP阶段的测量温度和模拟温度之间的强烈一致性证实了SPH模型的准确性，在距离搅拌区（SZ）中心10mm的肩部周边，误差低于~5%。SZ核心达到材料熔点的83%，峰值为666.3K.在倾斜的工具布置中，SPH模型揭示了一个扩展的、无缺陷的SZ，由于摩擦增加、材料流动改善和工具搅拌产生的剪切压力增强，温度升高。肩部附近塑性应变和变形的证据突出了该模型在FSP中捕捉复杂热机械动力学的能力。
图：热处理工艺在H13 FSP刀具上的应用。
图：搅拌摩擦加工实验装置。
图：K型热电偶在（a）250°C时的校准温度；（b） 25°C和Ti32（C）；250°C（d）25°C。
图：建模零件的几何结构（a）带扁平圆柱销的工具，（b）AZ91 BM，（c）背板，以及（d）完整组件。
图：未接触区域，计算出的差额为“x”，适用于2.5°。
图：应用的边界条件。
图：2.5°TTA的实验和模拟SZ剖面（a）过程结束时的塑性应变（b）具有OM宏观图的SPH节点的SZ。
图：SZ微观结构和显微硬度比较：BM，0°TTA，2.5°TTA与测量位置。
Numerical analysis of temperature and material flow predictions with defects in the friction stir processing of AZ91 alloy An advanced meshfree SPH technique.pdf
文二：
基于SPH模型的土石混合料细观力学特性及破坏机理研究
摘要：
这项研究采用光滑粒子流体动力学（SPH）技术，以准确有效地复 制并预测土-岩混合物（SRM）的介观行为。它引入了一种新型方法，用于利用一种随机选择角度和长度的方法在SRM内生成岩石块。此外，这项研究提出了一种将任何形状区域离散为具有特定材料属性的自由粒子的方法，称为区域培养基粒子离散方法。它结合了Drucker-prager本构模型，以开发SRM的SPH数值模型。此外，它研究了不同岩石尺寸和岩石内容物对SRM故障特性和机械性能的影响。研究结果表明，对于相同的岩石内容物，较小的岩石样品表现出更加分散的破坏表面，具有许多次级剪切带，而较大的岩石样品则表现出更平滑和更浓缩的失败表面。随着岩石含量的减小，剪切带通常在样品中心形成，并且相对直。但是，随着岩石含量的增加，剪切带的配置变得更加复杂，通常具有多个剪切带。该方法为探索异质材料的机械性能提供了新的视角。
图：SPH方法的基本原理。
图：岩块生成方法。
图：确定岩块空间位置的过程。
图：SRM的SPH离散处理。
图：SRM SPH模型构建与分析流程图。
图：边界处理方法。
图：直剪试验：（a-c）原位试验；（d） SRM模型；（e） SRM的SPH模型；（f） 均质土壤的SPH模型。
图：等效塑性应变的演化过程：（a-c）均质土；（d-i）土壤-岩石混合物；（g-i）岩石块的滚动和压碎。
图：SRM和均质土的剪切应力和剪切应变的关系。
图：岩石尺寸为3 mm的SRM的轴向应力-应变关系。
图：不同岩石含量的剪应力图：（a）RC=0%，（b）RC=15%，（c）RC=25%，（d）RC=35%。
文三：
活动活板门上方的拱形开发：使用FEM–SPH进行多尺度分析的见解
摘要：
在实际工程中，地下开挖往往伴随着复杂的土-结构相互作用问题。本文提出了一种通过活板门试验研究土拱效应的新的多尺度方法。该方法采用有限元法（FEM）和光滑粒子流体动力学（SPH）方法来处理活板门试验中的粒子-刚体相互作用，结合微观力学3D-H模型来推导SPH方法所需的非线性材料响应。模拟中活板门上土压力的变化与实验结果吻合较好。进行了广泛的参数分析，以评估土壤高度和颗粒间摩擦角对荷载传递和土壤变形演变的影响。在不同的埋藏条件下，观察到三种变形模式，包括梯形、三角形和等沉降模式。结果表明，等沉降平面随着活板门的运动而逐渐发展，然后进入实验观测值的范围。此外，还确定了与三种变形模式相对应的三种失效机制。由于微观力学模型的优势，可以捕捉到中尺度行为。在起拱过程中发现塑性区应力分布的各向异性。
图：基于核函数W的粒子逼近。
图：SPH粒子与拉格朗日有限元网格的相互作用。
图：三维H模型中的三维细观结构及其分解过程。
图：多尺度框架的计算流程图。
图：H/B=1-3时垂直位移场的发展。
图：H1F20、H2F20、H3F20和H4F20活板门上接触压力的演变。
Arching development above active trapdoor insight from multi-scale analysis using FEM-SPH.pdf
文四：
用SPH–FEM耦合方法研究海岸滑坡对桶形基础的影响
摘要：
背景——随着海洋资源开发的深入，海底滑坡对水下结构的影响已成为一个重要问题。现有的研究主要集中在对管道的影响上，在数值模拟中往往忽略了水下结构在冲击载荷下的实际变形和力学响应，从而使这些工程结构在极端条件下的可靠性评估变得复杂。此外，桶形基础作为一种常见的水下基础形式，在海底滑坡影响下的动力响应尚不清楚。
方法——为了解决这一知识空白，我们开发了一个燃料-结构耦合系统，该系统采用耦合光滑粒子流体动力学（SPH）-有限元法（FEM）来研究单次冲击过程，并分析了水下滑坡桶形基础的位移响应。通过与以往的实验和数值结果的比较，系统地验证了该方法的准确性。
结果——在海底滑坡冲击事件中，冲击力明显减小，随后趋于稳定，桶形基础的位移响应在达到最大值后表现出回弹效应。此外，我们对配备多桶基础的水下数据中心的不同冲击角进行了广泛的分析。我们的研究表明，当受到海底滑坡的影响时，群桶基础会经历组合平移翻转破坏，并确定了这种影响的最不利情况。该研究介绍了一种新的数值模拟方法，用于研究海底滑坡对复杂水下结构的影响。
图：所提出的SPH-FEM耦合方法。
图：SPH-FEM耦合方法的框图。
图：流体形态的实验与数值比较。
图：研究了滑坡对桶形基础的影响；a整个计算模型；b滑坡的横截面图；c桶形基础和路基横截面图。
图：不同初始速度的滑动的影响。
Investigation of offshore landslides impact on bucket foundations using a coupled SPH-FEM method.pdf
文五：
无网格和有限元方法在铜基底纳米材料去除建模中的应用：一种计算方法
摘要：
本研究探索了使用无网格光滑粒子流体动力学（SPH）和有限元建模（FE）技术模拟基于AFM的纳米刮擦过程的建模方法，以推进纳米技术的精密工程。纳米加工中的尖端磨损显著增加了尖端半径，从而影响材料去除机制，并随后影响加工的纳米结构的质量。在这种情况下，本研究考察了前角（主切削刃相对于垂直于划痕表面的平面的倾斜度）、尖端半径和划痕深度对切削力、凹槽尺寸和变形厚度的影响。这是通过实现内部基于SPH方法的粒子代码来实现的，该代码采用拉格朗日算法，并结合了（在ABAQUS中）实现的动态显式算法的有限元模型来进行纳米划痕模拟。研究表明，对于用金刚石尖端加工的OFHC Cu工件材料，当刮擦深度降至尖端半径的30%时，切削机制转变为犁削。刮擦过程中法向力对切削力的主导作用表明，在强烈的接触压力下，材料在尖端半径附近的侧向流动。犁削机构在60°的负前角较高时表现出更高的灵敏度。由于引入了更高的切削力，刮擦深度和尖端半径的增加导致了更显著的材料变形，最大变形厚度是尖端半径的3.6倍。模拟结果与实验数据吻合较好。
图：由域中的核函数介导的粒子相互作用Ω（a）三维空间的表示（b）平面中的表示。
图：概述用于纳米划痕模拟的SPH算法计算的流程图。
图：（a） 划痕模型中AFM尖端SPH颗粒的离散化（b）使用SPH颗粒创建的工具-工件划痕模型（c）使用有限元工具Abaqus创建的工具和工件的装配网格模型。
图：SPH模拟的划痕槽图示显示了不同划痕深度（a，b）50 nm（c，d）100 nm（e，f）150 nm，re=100 nm和γ=60°时的位移和von Mises应变。
图：纳米划痕凹槽的比较（A，b）SPH模拟描绘了von Mises轮廓，凹槽截面图显示了犁削堆积高度lp（c，d）FE模拟描绘了von Mises轮廓和凹槽截面图，显示了100 nm深度，re=100 nm和γ=60°的lp。
图：（a） 说明在划痕凹槽上进行宽度和高度测量的位置；凹槽尺寸对（b）尖端半径、（c）切削深度和（d）前倾角的依赖性。
图：用von Mises塑性应变分布说明变形层（a）SPH模拟（b）FEM模拟。
计算机技术在科学&技术&工程&数学中得到了广泛的应用，力学方面，计算机技术成为了科学的第四次革命性技术，现在基于计算机的数据科学已经逐步成为力学等其他科学发现的第四范式。人工智能、大数据、数字孪生等概念已经逐步成为当今时代的主题。智能制造、智能算法、数据驱动力学、大语言模型、自动驾驶在当今社会展现出巨大潜力，吸引了大量的研究人员。同时高性能显卡和多核中央处理器的出现为大规模数值模型的高性能计算提供了强大算力。然而因为该领域的论文较多，涉及内容较广，需要的知识量较大，不仅需要力学，数学，物理的知识，还需要计算机、数据科学、大数据分析的知识。
