OptiStruct连接单元Rbe2与Rbe3
Rbe2与Rbe3对比
在有限元建模分析时，常用到rbe2、rbe3单元用于连接节点、施加载荷、添加约束，本文将通过一个实例来说明下两者的表现。
首先建立三个长200mm,半径为15mm的圆柱棒料，材料为steel，单元类型为PSOLID。具体同在三个棒料的右侧施加x、y、z三向位移约束：
图1.实体单元约束
然后对三个棒料分别添加10000N的载荷，左侧棒料加均布载荷；中间棒料建立rbe3单元，在从节点上加10000N载荷；右侧棒料建首先建立rbe2单元，在主节点上加10000N载荷。具体如下图所示：
图2.载荷加载
OptiStruct中rbe2单元是刚性单元，完全刚性，其中心节点(independent)为主节点，周围的节点(dependent)为从节点。从节点与主节点位移或转角一致，当结构只有平动时，主从节点平动位移相同，当存在转动时，从节点的平动等于主节点的平动加上从节点沿主节点的转动引起的平动。
图3.建立rbe2单元
上图是rbe2单元的卡片，GN为主节点，GM为从从节点，而CM为主从节点之间耦合的自由度。
Rbe3也是刚性单元的一种，但是它并不是完全的"刚性单元"。它本身没有刚度，只提供连接作用，用于分配力和位移而不引入额外的刚度。在rbe3单元中，参考点的移动为其他主节点的运动加权平均值。
图4.建立rbe3单元
上图中，REFGRID为参考节点，也就是从节点，REFC为参考节点的非独立自由度分量，WT为加权系数，C为独立自由度分量，G为一系列主节点。图4中，从节点的非独立自由度为123456，而从节点的独立自由度为123，也就是从节点的6个自由度由各主节点的3个独立自由度位移加权确定。以载荷为例，各主节点的载荷以下关系分配总载荷(由于在图4中加权系数都是1，所以各点载荷相同)。
对三个棒料进行线性分析，提取位移、应力、节点力结果。首先观察位移结果，三者整体 位移在加载点稍有不同，rbe2从节点位移完全相同(与从节点一致)，而rbe3主节点与均布载荷施加的节点位移有微小差异(与网格大小形状、位置有关)。根据中部位移完全一致(符合圣伟南原理)。
图5.三个棒料位移结果
在图6中，将位移结果放大，就可以明显的看出三者的差别：
图6.三个棒料位移结果(放大)
再看应力结果，三个棒料在加载点应力有些差异，而rbe3单元加载与均布载荷加载应力基本一致(两者在端点出现4个大应力区域主要是因为单元形状的影响)，而棒料中部的应力也是一样的(均布载荷中部应力偏大是因为载荷平均到节点时，做了四舍五入，导致了总体载荷偏大一点)。
图7.三个棒料应力结果
最后提取rbe2从节点和rbe3主节点的载荷，可以看到rbe3载荷是不相同的，而rbe3载荷是完全一致的。
图8.节点力结果
在OptiStruct的经典界面，可以看到权重系数默认是1，如果调节的话只能通过手动调节比较麻烦，而新版本提高了根据主从点间的距离调节权重系数，具体如下：
图9.新界面按主从点距离设置权重
图10.老界面默认按权重都是1
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