十五、揭秘毛细现象-原理、实例与数值模拟

毛细现象概述

毛细现象（Capillary Action），又称毛细管现象，是指液体在细管（毛细管）中由于表面张力和液体分子间的吸引力而上升或下降的现象。它在自然界和日常生活中都有广泛的应用和重要性。

毛细现象的原理

毛细现象主要是由以下两种力共同作用的结果：

1. 粘附力（Adhesive Force）：液体分子与固体壁面分子之间的吸引力。

2. 内聚力（Cohesive Force）：液体分子之间的吸引力。

当液体与固体表面接触时，如果粘附力大于内聚力，液体将沿着固体表面上升，这时液体在毛细管中的上升现象就发生了；反之，如果内聚力大于粘附力，液体将沿着固体表面下降。

毛细现象的公式

毛细现象的高度可以通过公式来描述：

其中：

h是液柱上升的高度

σ是液体的表面张力

θ 是液体与固体表面的接触角

ρ是液体的密度

g是重力加速度

r是毛细管的半径

毛细现象和浸润现象的关系

毛细现象和浸润现象是同一个原理的两者不同表现形式，因此经常用浸润与否来解释毛细现象

4.1 浸润现象

浸润（Wetting）现象是指液体在固体表面上形成一层薄薄的液体膜，液体能够附着在固体表面上。浸润现象与液体和固体之间的表面张力、接触角等因素有关。

浸润（Wetting）：当粘附力大于内聚力时，液体分子倾向于在固体表面展开，形成一层液体膜。例如，水在玻璃表面上形成薄层。

不浸润（Non-wetting）：当内聚力大于粘附力时，液体分子倾向于聚集在一起，形成液滴，而不是在固体表面展开。例如，水在石蜡表面上形成水珠。

上面介绍了浸润现象，这里给大家出个高中题目，大家是否能回答出来呢？？

4.2 接触角

接触角（Contact Angle）是描述浸润现象的一个重要参数。它是液体与固体表面之间的夹角，由液体-固体界面、液体-气体界面和固体-气体界面三条接触线定义。接触角的大小可以用来判断液体在固体表面上的浸润程度：

小接触角（<90°）：表明液体容易在固体表面展开，液体对固体表面有良好的浸润性。

大接触角（>90°）：表明液体不容易在固体表面展开，液体对固体表面不浸润。

4.3 浸润和不浸润的例子

水在玻璃表面上具有良好的浸润性，形成薄层。

水在荷叶表面上不浸润，形成水珠。

水银在玻璃表面上不浸润，形成水银珠。

水银在锌表面上具有良好的浸润性，形成薄层。

毛细现象应用

5.1 植物吸水

植物利用毛细现象将水分从根部输送到茎叶。植物根部的细小导管（毛细管）能够通过毛细现象将水从土壤中吸上来，并通过茎部的导管输送到叶片和其他部位。

5.2 纸巾和海绵吸水

当纸巾或海绵接触到水时，水会沿着它们的细小孔隙上升。这是因为毛细现象使得水能够克服重力沿着细小孔隙上升，最终被纸巾或海绵吸收。

5.3 液体表面张力

在液体的表面，由于表面张力，液体会沿着容器壁爬升。例如，将一根细玻璃管插入水中，可以观察到水沿着玻璃管壁上升形成弯月面，这也是毛细现象的体现。

5.4 油灯和蜡烛

油灯和蜡烛的灯芯通过毛细现象将燃料（油或熔化的蜡）从储存部位输送到燃烧部位。灯芯中的细小纤维起到毛细管的作用，使燃料能够持续被吸入并维持燃烧。

5.5 毛细管血液测试

在医疗诊断中，毛细管被用于血液采样。通过毛细现象，毛细管可以迅速吸入并收集少量的血液样本，这在血糖测试等情况下尤为常见。

Fluent数值模拟毛细现象

这里给出毛细现象数值模拟的cas和dat，大家可以自己演示。由于所取的时间步长较大，为了使收敛性更好，可适当减小时间步长

注：

a.本例只是用于演示，计算不一定准确

b.具体案例细节和步骤，可参考文章：八十四、Fluent毛细现象模拟

6.1 模型尺寸

两种尺寸

长*宽0.05m*0.05m、r=0.002m

长*宽0.025m*0.025m、r=0.001m

6.2 计算公式

毛细现象的高度可以通过公式来描述：

h是液柱上升的高度

σ是液体的表面张力，本例取为0.072N/m

θ 是液体与固体表面的接触角，本例取30°

ρ是液体的密度，本例取1000kg/m3

g是重力加速度，9.81m/s2

r是毛细管的半径，分别为0.002m和0.001m

代入数据后，可得到

6.3 毛细现象过程

r=0.002m，h=6.4mm

r=0.001m，h=12.8mm