无人机翼型优化设计报告3 --2.2按优化目标分类

接上文《无人机翼型优化设计报告2-1.1低雷诺数和高雷诺数的优化》

2.2优化目标函数不同

        单点优化，多点优化和稳健性优化是气动外形优化中的三种优化方式。当前的低雷诺数翼型气动优化多是单点优化和稳健优化，多点优化研究则极为少见。

2.2.1 单点优化

        单点优化是对翼型在一个“点”处进行气动外形优化，如马赫数设计点或速度设计点等^[11]。虽然该方法在指定的设计点处能够保证性能的最优性，但一旦使用条件稍微偏离设计工况的话，飞机的气动特性便会急剧恶化。事实上，无论是在生产过程中还是在使用过程中，飞机都会遇到大量的不确定因素，故该方法在现实中的应用效果会大打折扣^[12]，而且单目标优化无法满足多个设计要求，比如飞行器设计者在外形设计时不仅要考虑有高气动效能，还要减少雷达散射截面积，但在实际设计中这两方面对外形的要求却往往是互相矛盾的，只有通过双目标优化来折衷。左林玄^[8]等对低雷诺数翼型进行了功率因子和力矩系数的加权单目标单点优化，张亚锋^[10]等进行了以升阻比为目标的单点优化。

2.2.2多点优化

        为了克服单点优化设计方法的固有缺陷， 一个直接的方法是将其拓展为多点优化设计。多点优化是在连续的设计区域内取多个“点”，通过权函数综合翼型在各“点”处的气动性能进行的优化，实现优化翼型在该设计区域内的气动性能整体最优，避免飞行过程中不确定因素（如突风、气流密度变化等）的影响，改善飞机偏离单点工况后翼型气动性能恶化的状态，使飞行器在设计区域内实现平稳飞行^[12]。多目标优化问题实质上是对由各目标组成的一个矢量函数取最小(或最大)，不可能获得对所有目标均为最优的解，只能获得一组“ 有效优化解”，采用传统的优化方法必须进行很多次优化才能获得此组有效解。然而在很多实际问题中，希望获得多目标均衡的或接近相等的优化增益， 例如，翼型和机翼的气动优化中希望升力和阻力的增益相当。此时多目标优化就是以最少的计算开销， 直接获得有效解中那个所要的均衡解^[13]。但该方法的优化结果在很大程度上依赖于设计点及权重系数的选取，而这种选取工作往往依赖于设计师的经验^[12]。

        为使已有的单目标优化方法推广用于多目标/多学科优化中去，构造一个合适的综合目标函数(确定性算法)或适应函数(遗传算法)是十分重要的。现有大量的单目标优化方法大致可分确定性和随机性两大类，前者需要利用解对设计变量的可微性(或某些假设)， 而后者仅用解本身的值来达到优化。确定性优化方法(deterministic optimization method, DOM)属于前类，遗传算法(genetic algorithm，GA)属于后类。单目标优化是标量优化，而多目标优化则是矢量优化。为应用已有的单目标优化方法于多目标中去,必须将矢量优化问题归结成标量优化问题。其关键是如何构造一个合适的综合目标函数(DOM中)或适应函数GA中)。朱自强^[11]提出了一种适用于具有约束优化问题的目标函数组合法OFCM)，讨论了采用确定性算法和遗传算法进行高性能翼型和机翼的双目标和双学科优化的问题。

2.2.3 稳健性优化

        传统翼型的气动优化是在理想条件下进行的，当条件受到扰动发生变化时，最优翼型的性能会急剧恶化。以马赫数为这个条件因素为例，对一个给定马赫数下翼型进行优化将会造成邻近马赫数下的性能下降，而如果对多个马赫数进行多点优化设计，由于巨大的计算量，也同样不能从根本上解决非设计点性能恶化的问题。翼型的稳健性优化设计^[14]能够解决这一问题，同样以马赫数为条件因素，该方法能在给定马赫数变化范围内减小翼型的阻力，保证翼型阻力性能波动尽可能小^[15]。扩展开来，在稳健优化中，以动压、雷诺数的变化和外形的制作误差与变形作为翼型设计中的不确定性因素，以降低翼型气动特性对这些不确定因素的敏感性^[9]。李军鹏^[9]等进行了降低不确定性的稳健优化，白俊强等进行了超临界翼型稳健型优化设计研究^[15]。