号友问题回答—接收机SFDR的公式推导

   

   

今日碎碎念

今天临近下班时，有号友发来问题。本来不太想回答了，一方面是我正在看文献，看的头昏脑胀；另一方面，那个问题初看上去，我脑子一下子也没转过来，不想伤神了。

但是，看那个问题吧，又有一点熟悉。心想着，算了，要不试试吧，就把这个回答的思路，当成文章的内容。正好今天文章原来想发的内容，还没太看懂，没理出啥头绪来。

   

   

今日正文

(1)号友的问题

号友的问题，是这边看不太懂。以下，是我个人的一些回答思路。

(2)两种接收机的动态范围

接收机的动态范围有2种定义。

一种是，接收机输出信号的SNR满足基带解调的前提下，接收机能处理的最大信号与能检测到的最小值之间的差别。

这里的最大信号和最小信号，分别对应接收机的灵敏度以及最大接收功率，而且一般都是有用信号，通常通过AGC来保证，如下图所示。

另一种，称为SFDR(spurious-free dynamic range)，即无杂散动态范围。这个时候，大信号一般都是干扰信号，小信号是有用信号，然后大干扰信号产生的三阶互调分量会落入有用信号的带内，从而影响信号的信号质量。

这两个干扰信号，同时输入到接收机的输入端，提高他们的功率，其产生的互调分量就会增加，当互调分量的值与带内等效积分噪声相等时，干扰信号与灵敏度之间的差距，称为SFDR。

以上是以前的文章的内容，考虑到这篇文章，当时是参考了razavi的射频微电子，所以又去翻了一下razavi的书。

一翻才发现，razavi的书上，也有相应的推导过程，算是也验证了我想的回答思路是对的。

（3）怎么看号友的问题

首先，这个问题，底层来讲，就是接收机的互调抗扰性指标。接收机的互调抗扰性指标的话，除了考虑互调分量外，还需要考虑本振相噪的影响。

首先，可以由IIP3与Pin, IM3之间的关系，求得指定IM3下Pin的值。

从SFDR的定义可知，IM3是等于等效输入带内噪声，而等效输入带内噪声为：

所以，可以得到干扰信号的值为：

而灵敏度为：

而SFDR为Pin与灵敏度的差值，所以：

即为号友给的PPT上的公式。

参考文献：

[1] razavi,射频微电子