NFX|复模态complex modal

模态分析

   用来计算结构的固有频率和振型，分为无阻尼和包含阻尼两种情况。通常情况下，我们进行的模态分析是无阻尼模态计算，而现实情况下结构的固有频率和振型是包含阻尼影响的，因为实际的结构必然存在阻尼的作用。

复模态分析

   在模态计算中，如果考虑阻尼，计算后可能出现复数结果，这种模态分析称为复模态。

    复模态包含实部和虚部,实部代表该阶模态的阻尼,虚部代表结构的圆频率。如果实部为负,则说明该阶模态是稳定的;如果实部为正,则说明该阶模态是不稳定的。复特征值分析通常用于确定当存在特定的物理行为作用使矩阵呈现不对称性的情况下结构的稳定性。

a  表示衰减或发散的程度

ω 表示固有频率

代入控制方程

  首先通过模态分析得到实模态，利用实模态值和实模态向量获得具有投影到子空间的阻尼的固有系统。

在 midasNFX中，使用QZ Hessenberg方法求解了投影在子空间中的带阻尼的固有系统。

midas NFX可以解决由以下因素引起的复模态问题

   在为计算子空间而进行的实模态分析，忽略所有诱发复模态值的因素。另外，与实模态一样，在复模态分析中也可以执行预压力分析。

• 衰减矩阵

• 质量矩阵

在复模态分析中阻尼的定义非常重要 

*按阻尼比𝜉大小，可分为临界阻尼(𝜉=1))；过阻尼(𝜉>1),即实际阻尼大于临界阻尼；欠阻尼(𝜉<1),即实际阻尼小于临界阻尼 。

*当阻尼形式是过阻尼或者临界阻尼时,求解结果是实模态,且无频率结果；只有在欠阻尼的情况下,求解结果才可能是复模态