原子能技术：横摇运动下铅铋回路热工水力特性数值研究

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摘要：为研究横摇运动下铅铋回路系统热工水力特性，利用商用CFD软件开发了铅铋回路系统的计算模型以及横摇运动的计算方法，并采用实验数据对数值计算结果进行了验证，其中，横摇运动流量的最大偏差在3%以内。计算结果表明，横摇运动会使回路系统的自然循环流量发生周期性波动，流量波动的周期与运动周期一致，波动的幅度会随着横摇运动最大幅度的增大、运动周期的减小而增大，在最大摇摆角20°摇摆周期7.5s工况下流量的瞬时波动最大达到了140%,并在一些时刻产生倒流现象。横摇运动也会让系统的流动和传热特性参数发生周期性的瞬时波动，这种波动的规律与自然循环流量的波动规律相似，其中Nu的最大瞬时波动达到了515%, 最大时均波动可达66%。本研究获得的结果对横摇运动下的铅铋回路系统设计优化具有重要的工程应用价值和科学意义。

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铅铋反应堆具有固有安全性高、自然循环能力强、运行寿命长、瞬态响应快速等优势，在海洋工程等特殊用途上具有良好的应用前景。与陆地动力装置不同，海洋动力装置长期在海洋环境中工作，会受到海浪的作用，产生摇摆、起伏、倾斜等6个自由度的运动。这些海洋运动会对流体产生附加作用力，改变冷却剂的流动和传热特性，同时，海洋条件会改变系统的空间位置，使冷热源的高度差发生变化，影响系统自然循环能力，这会给海洋核动力装置的安全运行产生不利影响，因此开展海洋条件下液态金属铅铋回路系统热工水力特性研究是有必要的。

本文采用滑移网格的计算方法模拟横摇运动，开展海洋条件下铅铋回路系统的热工水力特性的CFD 研究，并开展相应实验来验证数值计算结果的正确性。

一、海洋条件CFD模型及计算方法

1.1 几何模型

海洋条件下液态金属铅铋回路系统热工水力特性研究CFD几何模型如图1所示，该回路由换热段、试验段、预热段及其他管路组成，其中海洋运动的旋转轴为底部管路的中点。

图1几何模型示意图

铅铋回路系统的几何模型主要设计参数列于表1。

表1 几何模型主要设计参数

1.2 计算方法

1) 模拟海洋运动方法

目前Fluent中暂时没有关于海洋条件的计算方法模型，因此欲开展海洋运动的数值模拟研究，即需建立海洋条件下的CFD计算模块。现存的海洋条件下的数值模拟研究大多是基于非惯性系下，通过附加动量源项的方法来实现海洋运动。这种方法需首先推导建立海洋运动附加力作用模型。相对于上述方法，使用滑移网格技术来实现海洋运动不需要额外推导海洋的附加作用力模型并且可以更加真实地模拟海洋运动。因此在本研究中，将采用滑移网格的方法来实现海洋运动的模拟。

滑移网格方法是在计算过程中，移动单元区域沿网格分界面滑动，移动网格区域内部网格保持不变。这一特点使得其在数值模拟带有旋转区域相关问题时，具有较大的优势。

实现的方法为在Fluent中使用UDF宏“DEFINE_ZONE_MOTION”来定义横摇运动的中心点、旋转轴以及角速度。

2) 模拟泵模块方法

自然循环是依靠流体密度差作为驱动力驱动的流动循环方式，由于驱动力较小，所以回路系统流量所能达到的幅度有限，不利于静态的流动传热特性研究及验证。因此，在回路系统中加入泵模块引入强迫循环从而扩大研究的流量范围是非常有必要的。

在Fluent中没有现成的泵模块，需要自行添加。本研究采用给部分区域流体附加动量源项的方法来实现泵的功能从而形成强迫循环。

实现的方法为在Fluent中使用UDF宏“DEFINE_SOURCE”定义源项的位置、大小和变化。

另外，只有模型的验证部分需要用到泵模块来实现强迫循环，其余的计算部分均处在自然循环的条件下。

3) 其他基本设置

· 边界条件

在本研究中，对试验段和预热段采用恒定热流密度边界条件，其中预热段负责对即将进入试验段的流体进行加热，使试验段入口流体的温度达到设定温度。换热段采用恒定壁温边界条件，对从试验段流出的流体进行冷却，使得回路中存在冷热段温差从而产生自然循环。其他管路采用绝热的边界条件。

· 铅铋物性

苏子威等对液态铅铋合金热物性进行了研究，所得出的铅铋物性的表达式如下：

式中：为铅铋合金的密度，kg/m³; T为温度，K; 为铅铋合金的比定压热容，J/(kg·K); 为铅铋合金的动力黏度，Pa/s; 为铅铋合金导热率，W/(m·K)。

· 湍流普朗特数:

许多学者曾提出了不同的湍流普朗特数模型，Cheng等对湍流普朗特数模型进行了对比，最终得出结论，式(5)、(6)比较适合在CFD计算时使用，这个模型可使得计算结果更加接近真实值。

在本研究中，将采用此模型来进行计算。

二、模型结果验证

2.1 实验台架和方案

为了证明CFD模型及海洋运动计算方法的可靠性，开展了复杂海洋外力场铅铋合金流动传热实验研究。复杂海洋外力场铅铋合金流动传热实验研究的实验台架如图2所示。铅铋回路系统的设计参数列于表2。

图2实验装置示意图

实验台架主要包括铅铋主回路、油冷回路、氩气管路和六自由度模拟平台。其中铅铋主回路包括试验段、LBE电磁泵、LBE电磁流量计、套管换热器、储铅罐、标定筒、阀门等，油冷回路主要包括导热油箱、变频油泵、换热器等，氩气管路包括氩气瓶及减压阀，六自由度模拟平台负责提供海洋条件模拟。为研究海洋附加力场对传热的影响，在试验段上设置8个温度测量截面，共33个热电偶，采用直径为1.0mm的热电偶，减小热电偶对流体阻力特性测量的影响。除试验段外，实验回路其他位置共布置1.6mm热电偶监控回路温度情况。回路其他测点，每间隔0.5m布置1个热电偶监测回路温度。

表2回路系统设计参数

2.2 静态结果验证

图3示出流量为0.18L/s时的实验模拟静态试验段温度对比。表3列出静态对比数据的实验工况。将表中9组入口温度为300℃的实验数据处理成曲线与模拟结果相对比，对比结果如图4所示。

图3试验段温度轴向分布对比

表3实验工况

图4静态对比

从图3可看出，模拟与实验的流体温度相对偏差普遍在5.3%以下，相对偏差平均值在4.2%以下。壁面温度相对偏差普遍在2.1%以下，相对偏差平均值为1.67%。同时，模拟的温度轴向分布结果与实验结果趋势相近，一定程度上可以证明CFD模型的准确性。

从表3和图4可看到，模拟结果与实验结果会存在一点差距，但差距在可接受范围内，并且两者的趋势相近，符合良好。

2.3 动态结果验证

图5为横摇运动下的实验流量与模拟流量随时间的变化。其中横摇运动的工况为：摇摆幅度10°,摇摆周期7.5s, 试验段热流密度为22263W/m²,试验段入口流体温度为300℃,加入横摇运动前的回路流量为0.24L/s。从图5可看出，横摇运动下模拟与实验结果的流量随时间的变化曲线相对偏差在3%以内，均值偏差为1.5%。因此该CFD模型所得结果具有一定的研究价值。

图5 横摇运动对比

综上所述，本研究中的CFD模型在实验参数范围内，对比结果良好，具有一定的参考研究价值。

三、数值结果分析

3.1 横摇运动瞬态流动传热特性

横摇运动的瞬态流动传热特性研究中，将试验段热流密度设置为36000W/m²,预热段为280000W/m²,并保持换热段的壁温为200℃,其余部分管路绝热，同时保证静态下的试验段入口温度为300℃。

图6为横摇运动下的传热系数和Nu的瞬态变化，图7为横摇运动下的回路系统的质量流量和系统试验段的壁面剪切力随时间的变化。

图6 横摇运动下传热系数和Nu随时间的变化

从图7可看出，和传热的瞬态特性相似，摇摆运动下的流动参数会发生周期性波动，这种波动要比传热参数的波动更加规整。横摇运动下的回路系统流量和壁面剪切力的波动也会随着横摇运动最大幅度的增加、摇摆周期的减小而增大。在摇摆幅度为20°、摇摆周期为7.5s时，回路系统的流量瞬时变化达到了140%, 并且在一些时刻会产生倒流的现象。另外还可注意到，横摇运动下的流动特性的波动幅度小于传热特性的波动幅度。

图7横摇运动下质量流量和壁面剪切力随时间的变化

3.2 横摇运动时均流动传热特性

表4统计了每种横摇运动下的回路系统的流动与传热相关参数的时均值及与静态的相对变化量。图8用柱状图的形式对比了不同横摇运动下的系统时均参数相对于静态参数的偏差。从表4和图8可知，横摇运动会对回路系统的流动与传热参数的时均值造成不同幅度的影响，其中，传热系数与的变化量要大于质量流量的变化量，同时，横摇运动下系统参数的时均值的变化量会随横摇运动的附加力的增大(即运动幅度的增大、运动周期的减小)而增大。