一个管路流量分配问题模拟

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1 前言

管路流量配平是系统水力设计一个重要的内容，现实工程中，系统管路通常是较为复杂的而非单一的管道。通过增加调节设备比如阀门是实现流量分配最常用和最简单的方法，但是如果碰到无法用调节设备的情况，通过管路水力特性设计就是最后的手段了。今天我们用一个简单的案例来演示一下这个问题。

2 问题模型描述

我们考虑如下的管路，由一根母管和两根支管组成母管和支管的尺寸限定，支管上截取了相同的两段用来模拟管路的设备比如换热器，现在问题是如何使得两根支管的流量尽可能接近。观察管路特点，我们发现两个支管的介质流动并未呈现对称性：A-B1-C和A-B2-C的流程不一样，因此在没有调节的情况下，理论上两根支管的流量是不可能完全一样的。但是我们发现，这两个支路的流体流动是并联的，如果能想办法使得A-B1-C和A-B2-C的阻力特性接近，那么流量也就接近了。两个支路均有一段公共的流程：A-1和2-C，这两段的阻力是一致的。区别在于1-B1-2和1-B2-2，前者比后者多了一段母管长度，且母管的流速肯定低于支管，因此只要支路的阻力显著大于母管，则多余的母管的阻力影响显著降低，两个支路的流量就会接近。也就是两个数相加，其中一个数显著小于另一个数，则这个数对和的影响就很小甚至可以忽略。