为啥SNR和EVM之间，存在那么一个关系式

(1)  工作中会经常碰到SNR和EVM

SNR，是射频系统中看到比较多的一个名词。

比如说，我们熟悉的噪声系数，定义即是输入信噪比与输出信噪比的比值。

EVM也是通信系统中，经常看到的名词，在信号为调制信号时，经常用来衡量信号的质量。

EVM衡量的是理想点和实测点之间的偏移。

射频工程师，在评估接收机的灵敏度时，经常会先脱离后面的算法，先用仪器摸一下底。测试的时候，经常用测到的EVM来换算到SNR，从而大概的估算一下接收机的噪声系数是不是与理论吻合。

（2）SNR的定义

在使用数字调制的通信系统中，理想信号可以表示为：

其中，xI(t)和xQ(t)是信号的同相和正交分量。

如果把噪声也看成是由同相和正交分量构成的，则为:

那么带有噪声的信号可以表示为：

SNR是信号功率与噪声功率的比值，可以用下式进行表示：

写是这样写，但是在应用过程中，很难从实际信号中，把噪声和信号分开，所以这个式子，虽然便于理解，但是很难用于计算，也很难再实际中测量得到。

所以，采用一种折中的方法，先测量出EVM，然后再换算一下。

(3) EVM的定义

假设星座图上的理想点与实测点的关系如下图所示：

那EVM的定义如下：

(5) EVM和SNR的关系

由上面EVM的表达式，可以得到如下的式子，进而得到EVM和SNR之间的关系。

参考文献：

[1] Lydi Smaini,RF Analog Impairments Modeling for Communication Systems Simulation