小米27200rpm电机如何炼成的？

您将学到技能：

• 借助三维机械设计软件Solid Works，建立适合仿真的薄片状几何模型；

• 采用Workbench环境的静力学分析模块，加载转速荷载，进行静强度仿真。

离心力，是高速电机转子冲片受到的一种比较主要的外载形式。本节以静力学分析模块，通过加载惯性荷载方式，进行演示与计算。

由于离心力为径向力，转子的轴向长度基本不影响结果，可以采用2D平面模型或薄片状3D模型进行计算。本文采用后者，可适当节约计算量。采用3D模型的另一个原因是通过平面模型，不方便加载由于转子与冲片过盈配合引起的内应力效应。为方便后续案例演示，直接建立3D模型更为方便。利用Solid Works软件，对ANSYS官方案例模型，进行切割操作，以将完整转子切割为1mm轴向长度的薄片。如图-3所示。

 

 

图-4 切割后的冲片模型

由于切割为薄片时，尚未保留磁钢等模型，为方便修改，对360°圆周冲片模型，借助Solid Works软件，利用草图切割为1/8扇形局部。如图-5所示。

与电磁分析类似，强度计算时，为节约计算量，也可以只计算最小对称区域的扇形模型。并进行适当添加倒角，绘制磁钢模型等操作。对于本文为1/8模型。

由于离心力的存在，本转子冲片，被径向隔磁桥与轴向隔磁桥，分割为4组近似U形的外圈与靠近转轴一侧的内圈组成。这两类隔磁桥，主要承担了外圈U形冲片、磁钢、磁钢胶水等引起的离心力作用。

在尺寸、转速、材料等一定情况下，转子磁钢外圈U形区域的面积，既质量越小，各个隔磁桥处受到的总离心力越小。相对而言，更有利于进行高速运行。

实际进行性能开发工作时，应充分与电磁性能设计人员进行沟通交流，选取较为合适的总体拓扑结构，而后再进行细节的强度仿真设计。

如转子采用油冷或风冷等强化传热设计，还应与散热性能设计人员充分交流，以选择较为全面合理的综合结构与性能。

对于应力分析而言，隔磁桥附近为关键受力位置。应尽量详细的保证该处附近的尺寸与形状，不发生激烈变化，尤其应避免尖锐直角等形状。在形状和截面明显改变处，如隔磁桥两侧根部，应采用复杂曲线、圆弧等平滑过渡形式，以保证离心力传递路径平顺连续，从而降低应力。适当时，还应采用各种缓解及释放应力的结构设计。

另外，为尽量避免传力路径的突变，隔磁桥根部附近形状过渡形式，应尽量采取“外凸”状设计，如向外倒角等，尽量避免“内凹”状设计，如开槽开孔等。但专用于缓解应力的应力释放孔等设计除外。

 

图-6为在磁钢槽处，局部修改为倒角过渡形式。具体的倒角形式，应充分与电磁性能设计人员和冲压工艺人员进行沟通与交流。并且尽量采用较为平缓的大尺寸倒角特征，以缓解应力，及减少由于冲压模具的尖锐，而引起的寿命降低问题。

经过多次调整，磁钢槽附近，采用图-7所示的倒角过渡形式。

下面解析一下图-7中两个磁钢孔的受力关系。由于本案例只考虑离心力作用，那么图中左侧开孔磁钢长度方向与径向离心力更加接近，则主要的离心力，将贴合到磁钢孔外圈一侧；

右侧磁钢与径向夹角较大，一部分离心力，将被右上角磁钢孔的凸台所承担。这对于减少隔磁桥受力是有利的。因为相当于一部分离心力，不再直接从U形外圈区域，传递到尺寸较窄小的隔磁桥处，而是转移到相对内侧的区域。

本节为简化计算，不考虑右上角凸台附近的受力影响。以上细节连接设置，对结构强度影响问题，将在本文后半部分，以专题形式展现。

 

如未进行贴近调整工作，应力分析时需要采用接触方法连接，但是由于有初始间隙的存在，容易引发刚体 位移问题，以及其他不利因素。手工删除此处间隙，将减少后续计算时的风险。

对于Solid Works软件，一般需要通过绘制草图，并且设置草图尺寸配合关系等实现以上操作；对于ANSYS SCDM模块，可以通过“移动”功能，直接将磁钢拖拽到贴合面。

 

选中磁钢的草图特征，利用拉伸命令创建磁钢模型。需要注意的是，默认情况下Solid Works软件中，在进行拉伸操作时，会将新老特征融合为一体，从而无法区分磁钢模型和冲片模型。应取消选择“合并结果”设置。如图-9所示。 

 

至此，冲片与磁钢部分模型建立完毕，下面建立转轴的薄片状简化模型。

利用“评估”中的“测量”功能，选中冲片内孔，测得内孔半径为13mm。如图-10所示。继续利用草图功能，建立转轴部分的几何模型。

 

为方便调整与装配模型，新建转轴的零件文件。如图-11所示。

图-11 新建转轴零件模型

为方便后续过盈配合计算时，方便划分网格，将26mm直径轴的内侧建立24mm直径草图，并借助分割功能将完整转轴分割为0mm-24mm的内圈及24mm-26mm的外圈两部分。

为方便划分网格与设置旋转条件等，转轴为空心。如图-12所示。对于实心轴而言，中心部分几乎不受力，适当开孔将不影响外圈应力规律。

分割前，应确认继续使用一个空模板。如图-13所示。

 

 

 

分别打开冲片模型和转轴模型，如图-16所示。

 

图-16 打开需组装的零件模型

 

选中其中一个冲片的正面表面，右上角采用“配合”功能进行共面装配。如图-18所示。

 

分别选取冲片正面的两个平面，采用“配合”功能进行组装。如图-19所示。

 

图-20 同轴心装配

至此完成一个反对称的1/4模型的组装工作。下面采用圆周阵列功能，将模型阵列为完整一圈。如图-21所示。

与JMAG等电磁软件，允许只计算局部对称的扇形模型，并复 制显示不同。本文所用方法，均为对完整一圈模型进行计算。这在一定程度上增加了3/4的计算量。

对于转子冲片模型而言，其本身计算量较小，该影响不明显，但是、对于更大更复杂的模型，充分利用对称效果，建立并计算最小对称区域的局部模型，并扩展为整体，将有利于节约计算量，提高效率。该内容将在本文后续案例中进行演示。

 

设置选取冲片外表面，设置阵列扇区角度90°，数量4组。如图-22所示。设置成功后，会议淡黄色轮廓进行预览。

 

冲片部分建模完成，下面插入转轴模型。如图-23所示。

 

采用上文方法进行配合后，将模型另存为X-t格式。如图-24所示。

至此，几何模型部分建立完成，打开并导入ANSYS Workbench环境的静力学分析模块。双击静力学分析模块或者单击其，并向右拖拽到纯白色项目目录中的红框区域。如图-25所示。

更换材料。由于硅钢片材料与软件默认的结构钢的物理属性略有不同，一般应根据实际新建一个材料。本节为简化计算，调用软件材料库中的通用非线性结构钢材料。而转轴和磁钢材料，暂时采用默认的结构钢。

具体的材料属性数据，应与材料供应商充分沟通交流。

打开静力学分析模块后，双击A1 工程数据模块，可看出其默认为结构钢材料。单击左上角进入材料库。如图-26所示。

 

图-26 进入材料库

单击通用非线性结构材料库，向下找到非线性结构钢材料，单击右侧黄色十字图标，以选取。如图-27所示。选取后，在十字图标右侧一行处，将出现蓝色书本状图标。

图-27 选取材料

在材料库非线性结构钢的正下方，显示了各个默认的材料属性，其包括了双线性等向强化模型，可用于简化的表达线弹性材料部分的刚度属性，如弹性模量等，以及屈服后的材料应变行为，如屈服强度等。

对于转子冲片强度设计而言，采用的材料模型及其应力结果，直接决定了最高工作转速的极限。

简化计算时，可采用弹性模量+泊松比的简化材料属性输入的方式，通过查看高应力的区域和范围，来判断可用的最高转速；

当进行较为深入的计算时，可采用非线性材料属性。本文使用的双线性等向强化模型。采用了以真实应力-应变为基准的应力数据。而一般的材料供应商提供的拉伸应力-应变曲线，为工程应力-应变数据。两者存在一定差异，需要换算后方可使用。

下图为工程应力-应变曲线中，对应的拉伸试样截面变化过程。其M点对应抗拉强度，F点对应断裂点。从M到F过程，为截面变细的缩径过程，其存在下降段；在真实应力-应变数据中，此部分仍为上升。

下图为工程应力-应变曲线与工程应力-应变曲线对比。

 

真实应力-应变数据，为根据实际材料变形处截面，随时刷新尺寸后，计算得出的应力结果；

工程应力-应变数据，为以变形前初始状态的截面计算出的应力。该方法测量与实验过程较为简便。如果材料塑性较为明显，缩颈时截面变化会较大，两者曲线数据将出现明显差异。较为直观的是，工程应力-应变曲线，存在下降段；而真实应力-应变曲线永远上升。

下面为换算关系的公式。如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变 - 2 工程应变 * 泊松比)；

或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变 * 泊松比)^2。

具体材料属性，软件中采用了数据+图表方式显示，如图-28所示。本材料为软件默认值，实际数据应与材料供应商充分交流沟通。

 

图-28 默认的应力-应变曲线

材料选取完成，单击左上角A2工程数据中的X图标关闭材料库，回到项目目录，右键单击A3几何模型按钮，打开Design Moderler（DM）模块，对导入的模型进行适当的合并节点处理。如图-29所示。

 

单击文件按钮中的导入模型功能，如图-30所示。找到并加载模型。

图-30 导入外部几何模型

导入后的模型在左侧特征树，可以看见模型为26个part和26个body组成。其零件数量较多，如果不在DM模块中进行适当合并节点，则每一个body的交界面上，会被ANSYS默认添加绑定接触。其一方面增加计算量，一方面交界面处应力结果不连续，影响应力计算精度。

本模型冲片部分为1/8反对称圆周径向为8个局部的body，采用body选择过滤器，按住键盘Shift键，分别选取8个冲片模型，选中后会从透明变为金黄色，右键选取合并节点功能；同样的转轴部分，被切割为两个圆环组成，也进行合并操作，如图-31所示。

 

合并后模型如图-32所示，已经将转轴的两个body，合并为一个part下属的2个body，同样的冲片部分，为8个body组成的一个part，其他16个body为磁钢模型。

DM模块中的合并节点操作完成，关闭并保存。回到项目目录，双击A4进入静力学分析模块。打开后在Geometry中分别选取硅钢片的实体模型，左下角在详细信息中，更改为刚刚添加进材料库的非线性结构钢材料。其他零件采用默认结构钢。如图-33所示。

在ANSYS Workbench环境的19版本开始，新增了一个材料统计按钮，可较为方便的选取和识别采用的材料及主要属性信息等。如图-34所示。

 

图-34 新增的材料标签功能

下面进行接触设置。对于本文而言，主要有两个位置需要设置接触，一个是硅钢片与磁钢间；另一个为硅钢片内孔与转轴间。

对于前者，本文后续小节中将单独讨论硅钢片与磁钢不同连接设置的影响，本节采用简化的绑定接触进行连接。

默认情况下，由于硅钢片与磁钢未进行合并节点操作，软件自动在其四周的交接面处，设置绑定接触，以将所有贴合位置的节点进行连接。这显然是不符合实际的，应进行重新的手工设置。

默认的接触面位置和形式如图-35所示。

 

 

从16版本开始，软件新增了一个以拖动条形式的爆炸视图显示功能，以方便将模型从显示层面炸开，方便进行内部表面的选取功能，如用于设置接触面等。

将其适当拖拽，并选择其中一个磁钢靠近转子外圈一侧的表面，进行设置接触。如图-37所示。

图-37 爆炸视图显示

 
在接触中选择绑定接触，并分别选取磁钢外圈表面和硅钢片磁钢孔内外侧表面，为接触面和目标面，以创建一组接触。如图-38所示。

在Solid Works软件的有限元模块中，该功能称为“接触面组”。

 

分别选取对应的接触面。本节只对外圈表面设置接触，主要是在离心力作用下，磁钢被径向甩出，作用到硅钢片内侧。其与实际灌注胶水的设计，在受力形式上略有不同，为一种简化做法。如图-39所示。

 

至此，完成了对一块磁钢的接触设置，下面复 制该接触，并选取相邻磁钢及磁钢孔表面，设置为下一组绑定接触。如图-40所示。

 

图-40 复 制接触

 

同样方法设置转轴与硅钢片处的绑定接触。由于爆炸视图功能不是在所有时刻有效，对于本模型，该接触只能采用隐藏模型—设置接触面—显示模型--隐藏对面模型--设置目标面的方法。其效率低下，但没有办法。如图-42所示。

 

在17版本以上，双击一个表面后，软件自动帮助选择与其相邻的全部表面，其有利于提高选取效率。对于本模型，双击硅钢片内孔的其中一个表面后，内圈全部8个扇形表面将变为绿色，进行选取。并将其在接触设置左下角中，设置为接触面。如图-43所示。

设置完成后，将隐藏的转轴模型显示。并继续隐藏硅钢片部分模型。

 

双击硅钢片模型，右键隐藏，并选取转轴外表面为接触中的目标面。如图-44所示。

 

至此接触部分设置完成，下面划分网格。由于网格密度和数量直接决定计算量和计算结果细致程度。首先采用较为粗糙的总体网格0.5mm尺寸进行划分，进行一次试验性计算。如图-45所示。

 

图-45 总体网格划分

网格划分后，单元数4.3万个，节点数24.7万个，属于较小的计算规模。

下面估计一下计算规模及对计算机内存的消耗量。如不考虑接触，其计算规模为24.7x3=74.1万个自由度。在求解时，如采用迭代求解器，其内存消耗量约为1x0.741=0.741G。如考虑接触，并考虑本身程序运行等因素，本规模下内存需求为4G左右。

本六面体单元，在ANSYS Workbench中，默认采用20个节点的高阶Solid 186单元建立，每个节点有X、Y、Z三个方向的平移自由度；四面体则为10节点高阶Solid187单元。

如采用直接求解器，内存消耗量为10x0.741G=7.41G，总内存消耗量预计在10G左右。则建议最低配置为16G内存的电脑。对于其他计算，方法近似，不再赘述。

本网格较为粗大，对于强度计算而言，各个隔磁桥处网格较为粗糙，不利于精确捕捉应力分布规律，需对其进行局部细化网格操作。本文采用单元细化功能。选取需要细化的硅钢片隔磁桥周围表面，并通过mesh中的单元细化功能，设置2级细化。如图-47所示。

由于冲片形状简单，软件自动以六面体网格划分，有利于节约计算量。但单元细化功能加入以后，其只能形成局部四面体网格，将带来网格数量（计算量）的巨大攀升。应根据实际情况，确定细化等级和范围，保证计算量在合理范围之内。

 

设置2级单元细化程度。本功能可明显提高局部单元密度。如上文所述，在不考虑接触等增加计算量条件下，节点数直接决定内存消耗，如计算机内存不足，将面临计算速度降低10倍以上，甚至无法计算的窘境。故应小心设置，以保证计算规模在合理范围内。

 

右键Mesh刷新网格。新生成的网单元数7.8万个，节点数21万个，规模及对计算机内存的需求，与细化前基本一致。如图-48所示。

局部放大可了解，隔磁桥附近网格密度，明显大于其他位置。关于网格设置对结果的影响，在本文后半部分有专题进行描述。

 

下面设置荷载与边界条件。选取转轴内孔设置一个圆柱约束。如图-49所示。

 

设置转速荷载。在惯性荷载菜单栏中，对转轴空内侧加载转速。如图-50所示。

 

图-50 加载转速荷载

 
默认情况下，转速单位为弧度/秒，其不符合常规认识，可在左上角单位制菜单栏中，修改为更符合一般认识的RPM，既转/分钟的单位。选中内孔表面，在左下角转速的详细信息中，输入转速值。如图-51所示。

 

图-51 更改转速单位制

 

 

如下图6个子步完成0.7s计算进程，说明在每个子步中，将0RPM—3600RPM的转速荷载，加载了约为1000RPM并逐步累积荷载。当多次逐渐加载至稳步完成时，即可得到完整计算进程的结果。

 

图-54 计算进度

图中紫色线，为当前子步下的不平衡力，如低于青色线的目标值，则认为外载（离心力）与圆柱约束处对应的，抵抗离心力的反作用力基本平衡，可进行下一步加载计算。如紫色线高于青色线，说明不平衡力过大，可能出错或者影响计算进度。如多次连续高于青色线，软件会自动二分，既将加载速率减半，继续以更小的加载间隔进行求解。如成功，则继续以原始子部间隔计算；如失败可能终止整个计算。

本节仅设置一个转速荷载，则总的时间步为1。软件在计算过程中会自动的进行分块逐渐加载进行计算。

计算完成后，右键Solution选取所需的计算结果，如等效应力及变形等。如图-55所示。

提取应力结果如下图右侧，其大量蓝色 区域代表低应力范围较大。默认的蓝色不利于显示和打印，可双击图例对应颜色，将其修改为纯白色。如图-57所示。

图-58为应力结果云图，可以看出隔磁桥附近应力相对集中，但是最大值仅17Mpa，远低于硅钢片数百个Mpa的屈服强度值，说明对于强度设计而言，本冲片设计有较大的安全余量。其一方面可继续减少隔磁桥宽度，或者长度等，或者采用更小的直径以及更高的转速。为保证冲压成型的合格率，隔磁桥宽度应大于一定范围。

 

单独查看细化区域应力结果可知，隔磁桥的根部附近，存在一定的应力集中。如图-60所示。

如需优化强度设计，可适当调整该处附近的形状与结构，以缓解应力提高承载力，从而实现更高速更轻量化的转子冲片强度设计。该部分在本文后续小节中，会进行专题讲述。

也可以使用探针功能，直接在云图上点选关键位置的应力数据，如图-61所示。

 

图-61 使用探针功能

图-62为变形结果云图。其外圈最大变形为0.0056mm，相对总体尺寸而言，其可忽略不计。

在有限元分析过程中，计算顺序为节点位移---单元位移—单元应变—单元应力---总体应力。变形结果在计算的前期获得，精度较高所以变形结果，受到网格影响不明显，故各处变形量几乎一致。而应力结果经历了经过多轮计算，会损失一定精度，故需要较为细密的网格进行补充。

对于线速度达到100m/s以上高速电机而言，强大的离心力，可能会造成气隙10%左右的外圈局部变形，在一定程度上影响电磁性能。

在常规的电磁性能设计中，均采用原始未变形模型进行计算，可能存在一定的误差。为提高电磁计算精度，可采用变形后的有限元模型，重新生成为几何模型，进行热车状态下形状电磁性能的验证计算。这在本文最后部分，将以专题文章形式进行讲解。

 图-62 总体变形结果