摘 要：

 本文首先简述了钢桥中铆（栓）接节点的力学特性。利用公开资料对失效的U10节点进行重建建模，并使用弧长法对该节点进行了包括几何、材料非线性及初始缺陷的弹塑性分析（GMNIA）。依据2013版美国《钢桥铆接和螺栓连接节点设计与评估指南》，对该节点板的极限承载力进行了评估，并进行了初始缺陷对节点板极限承载力影响的敏感度分析。最后，对事故和钢桁节点分析做了一些探讨。

事故背景及调查报告结论

   I-35W 跨密西西比河大桥，位于美国明尼苏达州明尼阿波利斯市。该桥承载 I35W 州际公路，连接市中心东区和玛尔斯-霍尔姆斯社区。主桥跨径布置为 ( 80+139+80 ) m 三跨连续上承式钢桁架桥，主桁腹杆和 弦杆采用焊接箱形或工字形截面。工程于1964年开工建设，1967年竣工通车[5]。

   该桥是明尼苏达州第三繁忙的大桥，机动车年日均承载量（ AADT ）为140,000辆。在发生事故之前，这座桥进行了三次改建升级：1977年进行了桥面铺装升级；1988年添加了附属设施，如中央和边缘护栏以及除冰系统；最后，2007年的桥面铺装翻新工程。

    美国中部时间2007年8月1日，I-35W 大桥发生了灾难性事故（catastrophic failure ）。事发18时01分，正值晚高峰，车流因桥面施工行驶缓慢，主桥中跨南侧（U10节点）首先发生垮塌，几秒钟之内，桥面上的车辆（事后统计共111辆）和垮塌的大桥一起坠入密西西比河和两岸。这次事故共造成13人死亡，145人受伤，成为自1983年康涅狄格州米安努斯河桥坍塌事故以来（Mianus River Bridge Collapse，Connecticut），美国历史上最严重的一次非天灾或外力因素导致的桥梁坍塌的事件。[4,5]

在事故发生后，由美国国家运输安全委员会（NTSB）牵头对事故原因进行了深入调查。NTSB认为：

I-35W大桥垮塌的主要原因是主桁的U10节点，节点板（1/2”厚，12.7mm）欠设计，导致承载力先天不足。此外，桥梁在过去进行的历次铺装改造导致结构恒载增加，加上事故当天桥面上的临时施工荷载，这些因素共同作用，间接促成了这一灾难性事故的发生。[3]      

摘自NSTB事故调查报告

钢桥中铆(栓)接节点的力学特性概述

   一般来说，钢桁“散拼节点”构造的实现主要是将节点板置于待连接构件的双侧，随后通过铆钉或高强度螺栓将杆件与节点板紧密连接。这种节点的设计思路简洁明了，且施工方便，在焊接技术尚未成熟的年代，得到了广泛的应用。节点板水平验算截面的法向正应力

   由于螺栓群的受力分布不均匀，使用经典梁理论对节点板进行应力验算可能不会反映结构的真实行为。以I-35W大桥的U10节点（一个带有竖腹杆的拉压节点）为例，按经典梁截面正应力公式   计算竣工荷载下的水平验算截面（A-A）正应力。虽然手算与有限元计算得到的最大应力在数值上接近，但正应力峰值出现的位置存在明显的差异，[图1]  图1. 弹性状态下，A-A截面法向正应力，手算与有限元得到的最大应力在数值上接近，出现的位置存在明显的差异。  图2. 弹性状态下，A-A截⾯⽔平剪应⼒，经典的抛物线剪应⼒分布与有限元结果相⽐，最⼤值接近但分布因螺栓局部作⽤影响，仍有差异。

模型使用非线性静力模块求解，使用弧长法（Riks）进行分析直至收敛失败。弧长法可以有效地追踪结构的平衡路径，即使在靠近极值点和越过之后，也能保证求解的连续和稳定，特别适用于处理材料非线性、大位移、大转动及后屈曲分析等问题，是非线性有限元分析中一种重要的数值求解方法。图3. U10W节点梁-板混合模型图4. U10W节点板单元局部模型及网格划分

网格划分规则

   为了同时提高求解效率和保证计算精度，对混合模型进行了分区域的网格划分策略：梁单元的网格尺寸为1000mm，以适应大尺度的结构特性。板单元粗糙区网格尺寸为50mm，加密区为25mm；节点板网格为12.7mm，相当于一倍节点板厚度，目的是确保在节点板自由边发生屈曲时，至少有10个单元在半波内对变形进行描述。

接触非线性

   节点板发生屈曲时，必须要准确模拟节点板与被连接板件的接触行为。理论上讲，当计算节点板受压边的长细比时，自由长度的计算也应该是弦杆底第一排螺栓中心到腹杆顶部的距离，或者腹杆顶第一排螺栓中心到弦杆底部距离，两者取平均或最大值。错误的接触设置，例如，不允许节点板和杆件之间发生分离，会严重高估节点板的极限承载力。这种错误的问题在于：低估了受压边的自由长度，[图5]。

   为了合理模拟接触非线性，将节点板与被连接板件间接触都设置为“一般接触”，可能是最直接的方法。“一般接触”允许钢板之间在法向上发生分离而不能相互穿透并计算法向接触力，同时在切向上允许钢板滑动。本次分析假设剪切力完全通过螺栓传递，不计接触面的摩擦系数。这种偏保守的假设有利于提高模型的收敛效率。图5. 错误的接触设计会导致错误的受压边自由高度

荷载工况

本分析共分为五个加载阶段，各阶段描述和构件阶段内力引用自Ocel等人的研究报告[1]，详见下表。其中，为了追踪结构越过极值点后平衡路径，作者刻意加入了阶段五（2x阶段四），以便让弧长法求解器继续计算直至收敛中止。