基于workbench的高温管道蠕变模拟

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1 前言

高温金属力学设计中不可忽略的一个非常重要的因素为蠕变，蠕变指的是固体材料（通常为金属材料）在应力保持不变的条件下（比如高温高压容器），应变随时间延长而增加的现象，或者位移固定，反力或应力随之减小。与塑性变形不同，塑性变形需要应力超过屈服强度才会出现，而蠕变没有屈服面，只要应力作用时间足够长，应力即使小于屈服强度也会出现[1]。严格来说，蠕变可以发生在任何温度，所谓的温度“高”或“低”是一个相对概念，是相对于金属熔点而言的，故采用“约比温度(T/Tm)”（T为试验温度，Tm为金属熔点，采用热力学温度表示)来表示更合理。通常，当T/Tm>0.3时，蠕变现象才会比较显著，如通常碳钢超过300℃、合金钢超过400℃出现蠕变效应[2]。

蠕变随时间大致分为3个阶段：初始蠕变（减速蠕变）、稳态蠕变（恒速蠕变）和加速蠕变，如下图所示。初始蠕变阶段，蠕变速率很大，且随着时间延长而减小，这是一个加工硬化过程。稳态蠕变阶段，蠕变速率基本不变。加速蠕变阶段，蠕变速率随时间延长而增大直至发生蠕变断裂。掌握蠕变的一个重要特征就是：应力越大且/或者温度越高时，蠕变变形越快，蠕变寿命越短。工程设计上，温度可能受限于工艺方案而无法改变，而应力就要通过优化设计来尽可能降低。

材料的蠕变性能通常用蠕变极限和持久强度极限来表示，前者为在规定温度和时间内，使稳态蠕变速率或者试样产生的蠕变总伸长率不超过规定值的最大应力，表征的是抵抗蠕变变形的能力，用来限制过量蠕变变形，工程上通常以1%应变时的蠕变极限作为高温部件蠕变寿命设计依据[3]，比如发动机设计中，构件蠕变应变达到1%时的时间为寿命极限[4]。后者为在规定温度下，达到规定的持续时间而不发生断裂的最大应力，表征的是防止高温断裂的能力，工程设计上需要的长期持久强度一般对应于100000~200000小时的寿命[5]。材料的蠕变性能通常通过有限时间的蠕变试验以及外推时间来获得，一般来讲蠕变试验时间越长，外推时间越短，越准确，但是试验代价就很大，这是一个综合安全性和经济性的问题。

采用有限元方法进行蠕变分析的一个重要前提就是具备尽可能准确的蠕变本构方程，这个本构方程要么已有，要么通过试验获得。ANSYS可用的蠕变模型（隐式）如下[6]，有的模型只分析初始蠕变阶段（primary），有的模型只分析稳态蠕变阶段（secondary），有的分析初始和稳态阶段。蠕变模型的参数可以通过试验数据在经典界面用creep curve fitting来拟合。调用蠕变模型时，一定要注意求解器采用的单位要和模型的参考单位（reference unit）一致，否则会报错。

今天，我们用time hardening模型来做一个高温管道蠕变寿命分析。

2 模型与网格

创建如下的管道设备模型，这里我们假定设备只受Y方向支撑，释放其余自由度，这种安装方式的好处是可以降低应力水平。倘若只取管道进行分析，那么约束就较难设置，因为不管是固定约束还是位移约束都会产生应力奇异。特别对于高温管道三维模型，一旦有限制热膨胀的约束，此处的应力就会异常的大。

划分如下的四面体网格，受限于计算资源，本案例我们暂不考虑网格的影响，特别是管道壁厚方向至少应该有3~4层网格。

3 边界条件与求解设置

材料采用默认的结构钢，Time hardening模型的参数设置如下（假定值，无实际意义）。

设置如下边界条件，包括重力加速度、设备的支撑（Y方向自由度为0）、设备管道温度650℃。这样设置边界条件，系统警告没有完全约束，可以开启弱弹簧选项，减小发生刚体位移的可能性，在后处理中查看若弹簧的约束反力，如果远小于实际支撑反力，则忽略弱弹簧的影响。由于time hardening模型的温度相关参数C4设置为零，因此蠕变应变的计算不受温度的影响了，这里的温度用来施加热应力。

蠕变分析定义的时间是真实时间，分步设置是蠕变分析的必要条件，第一步用于定义蠕变的初始条件，时间可以设置很短，本案例设置0.01s，这一步蠕变效果关闭；第二步用于定义蠕变，时间根据分析需求而定，比如本案例分析10000小时的蠕变，所有边界条件保持稳定，蠕变效果打开，设置最大蠕变应变率（默认为1，建议范围0.1-10），这个数值影响计算精确性和时间，本案例设置为10。第二步强烈建议打开自动时间步长，由于预先不清楚收敛情况，因此初始时间步长和最小时间步长都可以设置一个较小值，而最大时间步长可以设置一个很大值，求解器根据收敛迭代情况自动调整时间步长，通常随着计算的进行，时间步长会越来越大，因为蠕变的时间通常非常久，因此如果将最大时间步长设置的太小，那计算就太费时了。