一文了解CAE中的阻尼
1. Abaqus 阻尼简介
什么是阻尼，为什么它很重要？本文深入探讨了 Abaqus 阻尼的世界，特别关注材料阻尼 、瑞利阻尼、结构阻尼 和 全局阻尼。Abaqus 中的阻尼是一个重要的概念，旨在减少或控制动态系统中的运动。它适用于各种场景，包括采用 Prony 级数公式的粘弹性。深入探讨了材料阻尼 ，涵盖了其在直接积分和基于模式的动态分析中的使用。讨论了 Abaqus 中的结构阻尼，强调其对于涉及摩擦行为或局部摩擦效应的模型的适用性。Abaqus 全局阻尼被认为是提高初步设计性能的一种方法。这篇文章为那些寻求理解和应用 Abaqus 阻尼技术的人提供了宝贵的见解。
如上所述，阻尼是动态系统内部或动态系统上的一种影响，具有减少、限制或防止其运动的效果。在物理系统中，阻尼是一种能量耗散过程。阻尼力同时来自多个来源，例如循环加载期间的能量损失、粘弹性材料特性、接触摩擦等。
滚动轴承中的阻尼
2. 阻尼来源
一般来说，我们可以通过以下方式产生阻尼：
1. 材料非线性⇒非弹性耗散
2. 内摩擦⇒材料行为
3. 外部摩擦⇒关节行为
3 .为什么我们使用 Abaqus 阻尼？
我们利用 Abaqus 阻尼的优势来精确模拟动态系统中的能量损失。当对非常快的现象和噪声动态进行建模时，阻尼也很有用。找到有意义的解决方案将发挥关键作用。
因此，向模型添加阻尼有两个主要原因：限制数值振荡或向系统添加物理阻尼。
4. 如何在 Abaqus 中模拟阻尼？
最广泛使用的阻尼形式称为粘性阻尼，其中阻尼力与速度成正比。事实上，复阻尼可能与速度的平方成正比，例如固体在液体中运动的阻尼力，有时甚至与速度无关，例如支撑处的摩擦力。
定义 Abaqus 阻尼的两个主要方面：
* 速度成比例
粘性阻尼
* 位移比例
Abaqus 结构阻尼（虚刚度）用于频域动力学和基于模态的瞬态动力学。
5. 如何在 Abaqus 中输入阻尼数据？
一般来说，Abaqus 有五类阻尼定义方法：
5.1.材料阻尼 Abaqus
定义材料时，您可以在 Abaqus 中指定材料阻尼。当结构遭受振荡变形时，其状态由动能和势能的混合表示。在实际结构中，每个变形周期都会损失一些能量，这称为材料阻尼。（将进一步讨论）
5.2.单元阻尼
此类型的 Abaqus 阻尼 包括复杂弹簧元件、缓冲器元件和连接器元件的贡献（使用连接器阻尼）
5.3. Abaqus 全局阻尼
当所有材料中的阻尼系数均恒定时，Abaqus 假定全局阻尼。它本质上是一个粗略的近似值，旨在提高性能，特别是在初步设计期间。
5.4. Abaqus 模态阻尼
仅适用于基于模态的线性动态分析，因此只能在 Abaqus/Standard 中使用。
5.5. 人工阻尼
与时间积分方法相关的阻尼（数值阻尼）。
在这里，我们只关注 Abaqus 中的材料阻尼。其他类型将在以后的文章中讨论。
6. 材料阻尼 Abaqus
在大多数情况下，材料模型本身可以以塑性耗散或粘弹性的形式提供阻尼。对于许多应用来说，这种阻尼可能就足够了。另一种选择是使用瑞利阻尼或结构阻尼。
材料阻尼 Abaqus 可以定义为直接积分（非线性、隐式或显式）和基于模式（线性）的动态分析。
以下是在 Abaqus 中使用材料阻尼的要点：
模拟现实动力学：现实世界的结构由于内部摩擦和其他因素而表现出能量损失。材料阻尼允许您在 Abaqus 模型中捕获这种现象，从而更准确地模拟振动或冲击等动态行为。
控制不需要的振荡：阻尼有助于防止模拟中有时会出现的数值振荡，特别是在处理非常快的现象或噪声动态时。这提高了 Abaqus 分析的稳定性和收敛性。
关注关键响应：通过引入阻尼，您可以加速模型中瞬态振动的衰减。这使您可以专注于结构的长期响应或稳态行为，从而可能节省计算时间。
根据材料定制阻尼：Abaqus 提供各种材料阻尼模型，例如瑞利阻尼，使您可以指定与模型中的材料相关的阻尼属性。这增强了模拟的真实感。
总体而言，Abaqus 中的材料阻尼是准确表示能量耗散并在动态分析中获得有意义的结果的重要工具。
7. Abaqus 中材料阻尼的形式
❖ 瑞利阻尼（粘性阻尼）
❖ 结构阻尼
❖ 粘弹性（对于粘弹性材料）
在下面的章节中，我们将全面讨论材料阻尼的形式。现在，我们从 Abaqus 瑞利阻尼开始。
7.1.瑞利阻尼 Abaqus
有些模型没有任何耗散源（一个例子是具有颤振接触的线性系统，例如地震事件中的管道）。在这种情况下，通常需要引入一些常规阻尼。Abaqus 为此提供了瑞利阻尼。它提供了一种方便的抽象来抑制较低（取决于质量）和较高（取决于刚度）频率范围的行为。（材料阻尼）
在瑞利模型中，阻尼与质量 M 和刚度 K 矩阵成线性比例。阻尼矩阵 C 添加到系统中。我们将C定义为：
为模型中的每种材料生成 C 矩阵。我们将瑞利阻尼因子（α、β）定义为 Abaqus 中的材料属性：
假设模型中仅存在 Abaqus 瑞利阻尼，并且所有材料都使用相同的瑞利阻尼因子，我们可以找到有效系统阻尼比与瑞利阻尼参数之间的关系。根据质量矩阵和刚度矩阵的正交性，对于系统的每个固有频率 ωi，有效阻尼比等于：
为了定义 Abaqus 瑞利阻尼，我们需要计算alpha 和 beta。为此，我们假设我们的目标是对结构施加 5% 的阻尼比。为了实现这一目标，我们将执行模态分析以确定与第一和第二模态相关的频率，表示为 omega 1 和 omega 2。然后，使用这些频率，我们将计算 alpha 和 beta 值。
临界阻尼或阻尼比的分数定义为：
固有频率为：
其中c、k和m分别是每个模态的阻尼、刚度和质量。
因此，当频率较低时，质量比例阻尼占主导地位，而当频率较高时，刚度比例阻尼占主导地位：
橙色线显示刚度比例阻尼，这很简单，因为阻尼比随着频率的增加而增加。另一方面，绿线代表质量比例阻尼，其中阻尼比随着频率增加而减小，形成波浪曲线。通常，您会同时看到这两种阻尼类型，它们的组合效果如蓝线所示。这是有趣的部分：当固有频率较低时，质量比例阻尼更重要，但对于较高的固有频率，刚度比例阻尼变得更加重要。
7.2. Abaqus 结构阻尼
假设阻尼力与结构应力引起的力成正比并且与速度相反：
其中 F 和 I 分别是每个 DOF 的阻尼力和结构应力引起的力。用户在材料模块中定义 Abaqus 结构阻尼时提供“s”值。
实际结构中的阻尼与频率相关。因此，这最适合频域动态过程。
由于结构阻尼而产生的阻尼力旨在表示摩擦效应（与粘性效应不同）。因此，对于涉及表现出摩擦行为（迟滞阻尼）的材料或整个模型中存在局部摩擦效应的模型（例如多连杆结构中的接头的干摩擦），建议使用结构阻尼。
7.3.粘弹性
让我简要解释一下什么是粘弹性材料以及我们如何在 Abaqus 中使用它们。
在材料世界中，弹性物质遵循胡克定律，其中应力与应变直接相关。
这意味着当我们向弹性材料施加载荷时，会发生瞬时变形。只要我们保持所施加的载荷，变形就会保持恒定。当我们移除负载时，所有变形将完全恢复，这表明弹性材料在负载移除后会恢复到原始形状。另一方面，粘性材料遵循不同的行为，遵循以下定律：
其中应力与应变率而不是应变成正比。粘弹性是材料在变形时同时表现出粘性和弹性特性的特性。术语“粘性”意味着它们在受到外力时缓慢变形。他们无法返回到最初的配置。这是由于能量耗散造成的。弹性材料在拉伸时会产生应变，一旦应力消除，就会立即恢复到原始状态。粘弹性材料具有以下两种特性：
粘弹性 Abaqus 模型对于耗散损失主要由粘性（内部阻尼）效应引起的材料非常有用。该模型必须与弹性材料模型结合。粘弹性不能与任何塑性模型结合。
7.3.1.在 Abaqus 中定义粘弹性(Viscoelastic Abaqus)
粘弹性 Abaqus 可以定义为：
*时域粘弹性
对于瞬态分析来说，粘弹性是时间的函数。它描述了各向同性速率相关的材料行为。我们可以使用 Prony 级数公式来输入数据：
Prony 级数 Abaqus 是描述剪切模量 (G) 和时间 (T) 之间关系的方程。
在此方程中，T代表时间，G(t)代表给定时间的剪切模量，Gi代表松弛模量，τ代表松弛时间。为了充分表征 Prony 系列中的参数，我们需要从定义瞬时剪切模量开始。此外，我们必须定义松弛模量和松弛时间。根据所选的“N”值，我们必须使用一个列出松弛模量和松弛时间的各种值的表格。
此外，定义瞬时杨氏模量、瞬时泊松比和密度以全面描述材料的行为也很重要。
**频域粘弹性
Abaqus 中的粘弹性是稳态小振动分析的频率函数。此分析仅限于 Abaqus/Standard。
例如，弹性体的许多应用涉及稳态振动形式的动态载荷，通常在这种情况下，必须对材料中的耗散损失进行建模才能获得有用的结果。
以下是在 Abaqus 中定义粘弹性材料的要点：
捕获时间相关行为：粘弹性材料表现出随时间变化的属性。在 Abaqus 中定义它们可以让您模拟真实世界的材料，例如聚合物、橡胶或一些在应力下表现出弹性（可恢复）和粘性（不可逆）变形的生物材料。
高级材料建模：Abaqus 提供各种粘弹性材料模型，包括 Prony 系列、具有弛豫谱的 Prony 系列等。这些模型捕捉粘弹性材料随时间变化的复杂应力应变响应。
模拟蠕变和应力松弛：蠕变是指恒定应力下变形的增加，应力松弛描述了恒定应变下应力随时间的减少。定义粘弹性材料使您能够分析这些对于理解结构的长期行为至关重要的现象。
频率相关分析：粘弹性特性可能随加载频率而变化。Abaqus 允许您在时域或频域中定义粘弹性，从而能够分析动态或循环载荷下的结构。
提高模拟精度：通过结合粘弹性行为，您可以对由这些材料制成的结构进行更真实的模拟。这对于振动分析、疲劳预测或了解组件的长期性能等应用至关重要。
