频谱图 | RP 系列激光分析设计软件

频谱图在声学中很常见，但有时也用于光学，特别是在超短脉冲的情况下（→超快光学）。基本思想本质上是显示一种与时间相关的频谱：将傅里叶变换应用于信号的不同时间部分。从数学上讲，这会产生以下形式的信号

S(ω,t)=|∫−∞+∞E(τ)g(τ−t)eiωτdτ|2

E(t)正在研究的信号(例如脉冲的电场)，和g(t)是一个基函数，其可以例如具有高斯形状。增益函数在时间上越窄，时间分辨率越高，但光谱分辨率也越低。因此，门函数的选择（特别是其宽度）对所得频谱图有很大影响。

通常使用水平时间轴和垂直频率（或波长）轴，并使用灰度或色标对时间和频率的每种组合的强度进行编码。结果很直观，例如对于上行线性调频超短脉冲（见图1）。

图1中所示的频谱图让人想起显示瞬时频率随时间变化的图表。然而，频谱图的垂直切片总是具有一定的有限宽度，而任何时间位置的瞬时频率都是明确定义的值。

图1:具有明显向上线性调频脉冲(即瞬时频率上升)的超短脉冲的频谱图。

图2是一个动画频谱图，显示了三阶孤子脉冲如何在光纤中演化。标签（右上侧）指示脉冲当前显示在光纤中的哪个位置。人们认识到，在脉冲演化过程中，上行和下行啁啾都会发生。

图2:这个动画频谱图显示了三阶孤子在光纤中的演化。高阶孤子表现出更复杂的行为。

图3显示了超短脉冲通过光子晶体光纤后的频谱图，其中由于强烈的非线性而产生了超连续谱，色散的影响很大。为了跨越更广泛的光谱强度，选择了对数色标。正如时间轨迹（底部的黑色轨迹）所示，脉冲已分裂成多个脉冲（孤子裂变）。该图的下半部分显示了代表孤子脉冲的各种亮点，它们携带了总体能量的很大一部分。

图3:用软件模拟的超连续谱的光谱图RP前脉冲.使用对数色标。

同样明显的是，有一些未转换的光来自初始脉冲的侧翼(中间的水平线)和延伸到高处的弱背景光学频率。这个背景在某种程度上与上述孤子相关，因为它是在一个相位匹配的四波混频过程。最低和最高频率分量都表现出比中频分量更大的时间延迟；这是由于色散……的纤维，其中有它的零色散波长接近1 μm。