轻松学习Adams优化模块—Adams/Insight（下）
前言：在我的上一篇文章《轻松学习Adams优化模块—Adams/Insight（上）》中，重点介绍了Adams参数化坐标点的优化设计方法，而在本篇文章中，我们将采用参数化设计变量的方法学习Adams/Insight模块的更多知识。文章开始先用上篇文章中的轮胎悬架模型的外倾角优化案例进行第二种优化方法的介绍，接着对Adams/Insight优化模块的核心计算策略进行介绍，最后介绍一个经典的弹簧发射器的模型留给读者们完成。
一、常用的优化方法
1、参数化坐标点优化方法
在建模过程中，点坐标用于几何形状、约束点位置和驱动点位置等，点坐标参数化时，修改点坐标值，与参数化相关联的对象都会得到自动的修改，通过多次计算，便可以得到最佳点坐标设计位置。在我的上篇文章中，用到的就是这种方法。
2、使用设计变量优化方法
通过修改设计变量的值，可以很容易的修改模型中已经设置为设计变量的对象。列如，可以将连杆的长度或者弹簧的刚度设置为设计变量，当连杆的长度或者弹簧的刚度发生变化时，与设计变量相关联的对象属性也得到自动更新。本文主要介绍这种优化方法。
3、关于Adams/Insight实验设计
额外的，当系统在设计实验方案时，会搭建一个实验平台，实验平台计算过程又称为设计实验或者矩阵实验，实验中的设计因素（Factor）个数需要认真选择。是因为当你包含两个影响因素时，可能需要运行4次，比如你的两个设计因素值均为0，设计范围是±1，则进行的实验次数是矩阵形式[0,-1,1,1][1,0,-1,1]共需要设置4次实验训练。若你的影响因素个数不断增加，那么所需的实验训练则是成倍增加，会造成大量的计算。故合理选择影响因素个数，对计算效率有很大影响。
二、汽车悬架系统的优化设计
同样，本次的设计变量依然是轮胎外侧拉杆位置坐标，优化目标是使轮胎的外倾角角度最小。
1、创建设计变量—重点
分别创建拉杆位置（hpl_tierod_outer）的X、Y、Z三点坐标数值，自定义变量的类型是Real，单位选择Length，为长度单位（也可以根据变量的类型进行别的单位设置，如刚度、惯性矩、质量等），并在Standard Value中输入坐标的初始数值。关于变量范围的确定方式，共有三种，分别是①Absolute Min and Max values：约束变量的最大最小值；②Delta Relative to value：控制变量的上下范围值；③Percent Relative to value：以百分比的方式控制变量的上下值范围。（下图为X、Y、Z三点坐标的设计变量）
在本例中，将拉杆位置的范围均约束为±5mm。
2、链接设计变量
定义完自变量后，需要将变量与坐标点进行结合，可以选择①直接修改Marker点的坐标位置，将坐标替换为变量；②修改Part或者Marker所链接的Point点，将Point点的坐标位置替换为变量。
3、创建测量和优化目标
同样的，我们设置关于轮胎外倾角的角度测量。
创建优化目标响应Objective，此处定义在优化过程中观察外倾角的平均值，使该平均值满足我们的目标要求。（下图为目标测量及目标响应）
4、优化设计
做完了前期工作，就可以打开Adams/Insight模块进行优化设计了，关于优化设计的参数含义介绍，可以参照我的上篇文章，本文不再赘述。
1）设计因素—Factors
打开Experiment的设计因素Factors，在Candidates中找到刚刚创建好的变量，与之前不同的是，此处的设计因素取值范围等其它信息已经在Adams/View中设置好了，所以不用在进行设置了。
2）响应设置—Responses
本次的设计目标是轮胎两侧外倾角的平均值达到最小，在响应模型树中找到两个外倾角的优化目标（toe_left_REQ、toe_right_REQ），并将该响应的优化方式改为最小化优化。
3）设计工作台变量—Inclusions
在设计因素Factors中将外拉杆参考点的X、Y、Z坐标均设置为重点观测的优化变量，移动到Inclusions中。同样，在响应Response中将外倾角也移动到设计工作台中。
4）优化设计方案—Design Specification
选择合适的优化方法对优化过程处理有较强的影响。本次所用到的是Monte Carlo优化方法，在设计策略中选择Variation—Monte Carlo，这种优化策略主要针对于参数化设计变量的优化方法。
5）创建工作台—Work Space
工作台中所展示的是优化模块所提供的主要计算实验的节点，也是Adams所搭建的模型训练。其中，横轴代表设计因素Factors，纵轴代表训练的次数。
6）搭建好模型之后，就可以进行计算了。
7）通过这种优化方法可以得到结果表格，表格包含了每个因子（factor）和每个响应（response）的平均值（mean）、方差（variance）、标准差（standard deviation）、最小值（minimum）、最大值（maximum）以及范围（range）的数值。这些统计量用于量化每个输入变量及其对输出的影响的分布情况，帮助分析人员理解数据的集中趋势和波动程度。
三、优化策略—Investigation Strategy介绍
Study—Perimeter
这个方法常用来分析模型的相对鲁棒性，也被叫做Processes Health Check，进程运行状态检查。在这种优化策略下，共进行三次优化计算：①都取factors的最小值计算；②都取factors的中值计算；③都取factors的最大值进行计算。如果选择这个优化策略，那模型类型就会直接默认为None，因为这个优化策略的目的是为了关注模型的稳定性而非参数的调整或优化。
Study—Sweep
这种优化策略将会分别选择Factors的范围值来进行计算。在这个策略下，设计实验的次数将会根据factors的取值范围被均匀的进行等分。
DOE Screening（2 Level）
这种优化策略将所有对系统影响最大的factors进行组合计算。这种优化策略可以对所有的factors进行贡献值排序，从而找到对响应影响最大的关键factors以及次要factors等。
DOE Response Surface
这种策略是将多项式函数拟合到设计实验中，这种策略提供了一个函数近似值，你可以进行响应曲面图的绘制并快速进行优化算法的搭建。这种优化策略拟合函数需要提供大量的数据支撑，因此相对于DOE Screening（2 Level）策略计算量更大。
Variation—Monte Carlo
这是一种典型的随机数值优化方法。这种策略方法尽可能考虑在真实状态下的变量分布情况，需要搭建庞大的数据实验，同样，你也会收获到一些站在统计学上的结果，如影响因素的方差、协方差等。
这种方法需要更快捷的改变参数以进行多次实验，目的是提供了一种统计基础来预测机构的行为。MOC方法的核心是参数的随机性以及概率密度函数，Probability Density Function (PDF)。这个函数被参数所定义并随着仿真过程而变化。
Variation—Latin Hypercube
这种策略方法与上者相同，唯一不同的是，两者的取样方法不同，Monte Carlo使用的是概率密度函数，Latin Hypercube策略使用的是Latin Hypercube algorithm取样方法。
前四种优化策略侧重点在用户定义的设计因素Factor中的范围设置（Settings），后两种优化策略侧重点在用户定义的设计变量参数（Variation），换言之，前四种适合参数化坐标点的方法，后两种适合参数化设计变量的方式。
整个优化设计的运算逻辑是找到一个目标方程，能够让该方程与数据进行拟合，使得方程预测值与实际观测值之间的误差达到最小化，通过调整模型的参数，我们力求建立一个能够解释数据趋势和相关性最有效的数学表达式。比如你可以通过优化算法得到一组数值，并在ADAMS建模时，将数值按照优化算法推荐的值进行修改，可以观察到最终的结果与优化算法的结果之间的误差很小。
四、弹簧发射器模型
1、模型介绍
示例是一个经典的Adams简易弹簧发射器模型，粉色的Spacecraft是发射器结构，中间蓝色的interface是接口结构，两者之间通过双向力来模拟弹簧连接。下面白色的booster是助力器结构。
小结：本文主要介绍了Adams/Insight模块的参数化设计变量的方法，主要思想是用设计变量来替代原模型中的参数，在优化过程中，只需要关注设计变量的变化情况，就可以对应到整个模型的改变。这种方式更加灵活，可以将设计变量替换到建模的任意参数中。另外，合适的优化策略也对优化结果有较大的影响，合理选择优化策略也是降低误差的有效方法。
读者可以根据最后的实例模型进行单独练习，快来试一试吧，你也是下一个优化高手！
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