文献分享：固体开裂的数值模拟——进场动力学方法（peridynamics）
文一：
近场动力学综述
摘要
近场动力学（PD）是斯图尔特 · 斯林于2000年提出的一个新的连续介质力学理论。PD的根源可以追溯到加布里奥 · 皮奥拉(Gabrio Piola)的早期作品。PD一直吸引着研究人员，因为它是一个整体形式的非局部公式，不同于经典微分形式的局部连续介质力学。尽管这种方法仍处于起步阶段，但关于PD的文献是相当丰富和广泛的。PD 应用程序的大量增长导致了各个学科的大量贡献。本文旨在提供一个简明的描述 PD 理论连同审查其主要应用和相关研究在不同领域的日期。此外，我们简明扼要地强调了一些尚待调查的研究领域。
图：基于键的（左）、基于普通状态的（中）和基于非普通状态的PD公式的说明（右）。
红色和蓝色点表示两个物质点，每个物质点都有自己的地平线，分别由红色和蓝色圆圈表示。每个物质点与其地平线中的物质点相互作用，如灰色虚线所示。三种配方之间的区别在于材料点之间相互作用力（绿色箭头）的大小和方向。基于键的PD可以理解为基于普通状态的PD的一种特殊情况。类似地，基于普通态的PD可以被理解为基于非普通态的PD的一种特例。
图：近场动力学应用领域的扩展
图：近场动力学的数值嵌入
文二：
通过有限元分析的近场动力学
摘要
近场动力学是最近发展起来的固体力学理论，它用积分方程代替了经典连续介质理论的偏微分方程。由于积分方程在裂纹等不连续面存在时仍然有效，因此该方法有潜力对断裂和损伤建模，具有很大的通用性，而且没有困扰传统连续介质方法的数学奇点的复杂性。尽管近场动力学积分方程的离散形式已经在一个叫做 EMU 的无网格程序中实现，本文的目标是描述如何在使用桁架元素的传统有限元分析(FEA)程序中实现近场动力学模型。由于有限元分析可以说是最广泛使用的结构分析工具，这种实现可能加快近场动力学的验证，并显着扩大问题的范围，执业分析师可能尝试。本文的工作还表明，模型的不同子区域可以用同一计算中的经典偏微分方程或近场动力学方程求解，从而将有限元分析的效率与近场动力学的一般性结合起来。通过几个算例，验证了有限元法和无网格周期动力学方法的等效性，以及该方法对断裂、损伤和贯穿等问题的有效性和鲁棒性。
图：中央带预裂纹的板壳开裂的应力应变
图：弹丸撞击的应力应变
文三：
用近场动力学预测裂纹扩展：一项比较研究
摘要
通过对比研究，探讨了近场动力学理论在预测裂缝中的保真度。将裂缝传播路径和速度的近场动力学预测与各种实验观测结果进行了比较。此外，将这些预测与扩展有限元（XFEM）和内聚区模型（CZM）的先前预测进行了比较。使用近场动力学对三种不同的断裂实验进行建模：两种实验基准动态断裂问题和一种实验裂纹扩展研究，涉及具有刚性嵌入夹杂物的基体板的冲击。
在所有情况下，都发现近场动力学模拟捕捉了断裂路径，包括分支和微分支，这些路径与实验观察结果一致。根据围动力学模拟计算的裂纹速度与XFEM和CZM模拟的裂纹速度处于相同的量级。结果表明，周动力学理论是一种适用于多裂纹复杂分支动态断裂问题的分析方法。
图：夹杂物后动态裂纹扩展的实验示意图
图：近场动力学理论预测的预切口玻璃板中裂纹随时间的演化
图：不同数值计算方法预测裂纹速度随时间变化的比较
文四：
摘要
混凝土是世界上使用最广泛的人造材料。它由钢筋加固，是我们快速城市化建筑环境背后的关键推动者。然而，尽管这种材料无处不在，但它在剪切中的破坏行为仍然没有得到很好的理解。多年来，人们提出了许多不同的剪切模型，通常根据一组物理测试进行验证，但这些模型都不足以说明钢筋混凝土结构的所有可能类型和几何形状的行为。通用模型的一个关键障碍是，混凝土必须在拉伸时开裂，而在剪切时，这种裂缝会迅速形成，从而产生脆性破坏。周动力学（PD）是一种非局部理论，其中连续体力学平衡方程以积分形式重新表述，从而允许公式中自然产生不连续性。一方面，这有可能提供一个通用的具体模型。另一方面，混凝土结构的局部放电模型并没有集中于钢筋的应用。此外，缺乏评估给定模型的优势和劣势的稳健模型验证。本文的目的有两个：（1）评估钢筋混凝土结构的剪切破坏基准试验；（2）综述了最新的PD理论及其在钢筋混凝土结构中的应用。我们详细研究了这些模型，并提出了PD模型应该能够准确模拟的基准测试。
图：不同跨径的剪切破坏
图：不同的抗压测试
文五：
近场动力学模型验证的基准实验综述
近场动力学（PD）是经典连续介质力学（CCM）的非局部推广，允许不连续位移场，为断裂力学应用的建模和模拟提供了一个有吸引力的框架。
然而，PD引入了新的模型参数，例如所谓的地平线参数。地平线的长度尺度是先验未知的，需要确定。此外，由于PD模型的非局部性质，边界条件的处理也存在问题。因此，校准新的PD参数并根据实验观察评估模型的充分性变得至关重要。本文的目的是回顾和编目迄今为止用于校准和验证周动力学的可用实验装置。我们已经确定并分析了总共39篇将基于PD的模拟结果与实验数据进行比较的出版物。特别是，我们尽可能系统地报告了相对误差或R平方系数。在涉及铝和钢材料的实验的情况下获得了最佳的相关性。还考虑了基于成像技术的实验。然而，图像提供了大量的信息，在这种情况下，它们与模拟的比较远非微不足道。共确定并总结了六份出版物，介绍了从周动力学模拟中提取额外属性的数值技术，以便于与基于图像的数据进行比较。
图：使用扩展连接部件标记算法的球形压头撞击后薄圆盘碎片的图示
