好书推荐|《非线性本构关系在ABAQUS中的实现》

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非线性本构关系

非线性本构关系是描述材料在外界力作用下的应力和应变之间的复杂关系。这一关系在各种科学研究和工业应用中都有着广泛的应用，尤其是在材料科学、土木工程、机械工程和生物力学等领域。

线性本构关系是指应力与应变之间存在线性关系，即应力和应变成正比例关系，通常由胡克定律描述。然而，在现实世界中，许多材料的应力与应变之间并非呈线性关系，而是随着应变的增加，应力的变化变得越来越复杂，这就是非线性本构关系。

非线性本构关系可以分为弹性、塑性、黏弹性和黏塑性等不同类型。例如，在弹性非线性材料中，应力和应变的关系是可逆的，但并不是简单的线性关系；而在塑性非线性材料中，当应变超过某个临界值后，材料会发生永久变形。此外，还有黏弹性和黏塑性材料，它们的应力和应变关系还会受到时间因素的影响。

研究非线性本构关系对于理解和预测材料行为具有重要意义。例如，在建筑工程中，混凝土和土壤等材料通常表现出显著的非线性特性，准确描述这些特性对于结构设计和安全评估至关重要。在生物力学中，人体组织如皮肤、肌肉和血管的力学行为也往往是非线性的，这对于开发医疗设备和治疗方法有重要指导作用。

为了描述非线性本构关系，科学家和工程师们使用各种数学模型和实验方法。常见的方法包括利用应力-应变曲线、数值模拟和本构模型，如幂律模型、双线性模型和超弹性模型等。这些模型通过一定的参数和方程式来描述材料的非线性行为，可以为工程设计提供可靠的依据。

关于本书

本书作者介绍了结构分析中最新的非线性本构关系，不仅详细地介绍了不同非线性本构关系的本构框架及其应用范围，还重点介绍了有限元实现过程，并通过单个单元和结构分析进行充分验证，旨在说明不同类型非线性本构关系有限元实现的差异和特点，为开发者提供范例和参考。更为重要的是，所有开发的用户子程序源代码和输入文件均通过二维码方式提供，极大地方便了读者阅读和学习。考虑到ABAQUS在非线性材料本构关系方面的突出表现和用户子程序开发的友好性，本书所有实例均在ABAQUS中完成，读者通过修改相关代码对应的变量可较容易地移植到其他有限元软件中。