一、关于课程

工科研究的高精尖技术，对微分几何知识的需求极大。比如计算机视觉、三维重建、CAD/CAE、几何建模网格处理、虚拟现实、影视特效、医学成像、计算机图形处理和渲染、虚拟人、生物数据分析、机器人运动学、拓扑材料、力学分析、土木建筑、计算共形几何、可计算整体几何结构等。通识课《实用微分几何入门》不仅限于微分几何理论知识的普及，更侧重于训练将微分几何知识应用于工程技术的能力。

1、课程提供交互式环节，学生可以在以下《可计算离散整体几何结构》公众号的主题中“点选”喜欢的与微分几何相关主题，或者在本视频下方评论，发表自己的见解，并提出问题。欢迎大家参加直播课程

2 学生作业展示：学生作业meshDGP的图以及视频，将会发布在《可计算离散整体几何结构》公众号之上，或同步在发布在仿真秀官网和APP.

3. meshDGP入门：讲解meshDGP入门方法。

二、直播课程安排（每周四20时首播）

第1周（共8周）（第一阶段）

1、课程概述

2、曲面Gauss曲率、平均曲率、高斯曲率意义的meshDGP演示

3、《meshDGP小白跑通指南》-V1、《meshDGP小白跑通指南》-V2、

4、《meshDGP小白跑通指南》-V3、 meshDGP 代码申请流程、meshDGP Community

第2周（共8周）（第二阶段）

1、曲面论简介

2、数学基础衔接、数学概念解析

第3周（共8周）（第二阶段）

1、测地线、高斯-博纳公式及定理的meshDGP演示

第4周（扩展阶段，不定期，具体时间与演讲人协商后确定。每周1 个专题。邀请高手来讲等）

2、polycube 简介（字节跳动肖锡臻）

第5周（扩展阶段，不定期，具体时间与演讲人协商后确定。每周1 个专题。邀请高手来讲等）

1、通过3d打印提高几何拓扑的学习兴趣（滕州城建开发集团郝建兵）

第6周（共8周）（第二阶段）

1、测地线、高斯-博内公式3

2、数学基础衔接、数学概念解析

第7周（共8周）（第四阶段）

1、微分几何应用介绍1：参数化——提升计算速度：影视特效、游戏工业等

2、微分几何应用介绍2：复杂曲面数字化制造

3、数学概念解析

第8周（共8周）（第五阶段）

1、曲面论1：曲纹坐标系、曲面参数化

2、曲面论2：第一基本形式、第二基本形式

3、数学概念解析

第9周（共8周）（扩展阶段，不定期。每周1个专题。邀请高手来讲）

1、法流简介与科幻动画

第10周（扩展阶段，不定期。每周1个专题。邀请高手来讲）

1、卡拉比-丘流形实验（北京师范大学赵海川）

第11周（扩展阶段，不定期。每周1个专题。邀请高手来讲）

1、双曲几何简介（烟台大学冷雁老师）

第12周（扩展阶段，不定期。每周1个专题。邀请高手来讲）

1、解析几何简介（爱尔兰根纲领、刚体运动、射影几何、仿射微分几何等）

三、参考资料

[1] meshDGP：五本教材，赵辉

[2]《meshDGP 微分几何》教学创新：第八届国科大方案、第七届河海方案、第六届渤海方案、第五届比利时方案、第四届北邮方案、第三届昆明方案、第二届开封方案、第一届郑州方案

[3] 国家级教学成果奖 | 直面需求、持续迭代、产学研联动的化工人才培养四十年探索实践，浙江大学研究生教育；

[4] 施一公高松田刚等顶尖学者领衔，一项浩大工程正在低调实施中，孙滔，科学网；

[5] 教育部“101计划”中的数学课，和乐数学；

[6] 华东师大召开公共数学虚拟教研室成立大会暨公共数学教学研讨会，非常数学；

[7] 数学科学学院两项成果荣获国家教学成果奖，北京大学数学科学学院；

四、致谢

《可计算离散整体几何结构》创始人：赵辉；

（以下排名按照教改会议顺序）：西安建筑科技大学曾珂、滕州城建开发集团郝建兵总、北京师范大学赵海川、河南大学李娜、昆明理工大学张家玲、北京邮电大学姚珊珊、比利时法语鲁汶学校张蕊丽、烟台大学冷雁、河海大学王旭辉、中国科学院大学孙志斌。

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