圆柱齿轮微观参数计算及检测
本文摘要（由AI生成）：
本文详细描述了齿轮制造中的径向跳动、齿轮副侧隙、齿厚偏差等关键参数及其测量方法。径向跳动是指在齿轮转动过程中，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。齿轮副侧隙则是指在一对装配好的齿轮副中，工作齿面贴合时非工作齿面间的间隙。齿厚偏差则是指实际齿厚与公称齿厚之差。文章还介绍了如何计算最小法向侧隙、齿厚公差、齿厚下偏差等参数，并提供了公法线长度和跨棒距的测量方法。这些参数对于确保齿轮传动的精度和可靠性至关重要。
本文由湖南精益传动供稿。
齿轮副侧隙如何控制？
如何验收齿轮精度是否合格？
齿轮传动要求
1.传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求从动齿轮在一转范围内的实际转过的角度与理论转过角度的差值不超过规定值，以保证齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。
2.传递运动的平稳性
为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小，以保证传动平稳性要求。
3.载荷分布的均匀性
要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于齿顶、齿根部和齿两端引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。
齿轮公差分类
1.影响运动的准确性的误差
齿距累积总偏差（FP）、径向跳动公差（Fr）
2.影响传动平稳性的误差
齿廓偏差（Fα、ffα、fHα）、单个齿距偏差（fpt）、齿距累积偏差（Fkp）
3.影响载荷分布均匀性的误差
螺旋线偏差（Fβ、ffβ、fHβ）
齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt）
在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 。
2.齿距累积偏差（Fpk）
任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差,理论上等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。
3.齿距累积总偏差（Fp）
是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
齿廓偏差
是指实际轮廓偏离设计轮廓的量,齿廓偏差应在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
E 为有效齿廓起始点
F 为可用齿廓起始点
LAF为可用长度
LAE 为渐开线有效长度
La 为齿廓计值范围，等于92%的LAE
有效长度
计值长度
螺旋线偏差
在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。
Lβ 为螺旋线计值范围，等于齿宽两端各减去齿宽的5%或一个模数的长度（减较小值）
齿轮螺旋线计值范围
小轮计值长度
大轮计值长度
i）设计齿廓：未修形的渐开线
实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
ii）设计齿廓：修形的渐开线（举例）
实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
iii）设计齿廓：修形的渐开线（举例）
实际齿廓：在减薄区内具有偏向体外的正偏差
i）设计螺旋线：未修形的螺旋线
实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
ii）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）
实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
iii）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）
实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体外的正偏差
径向跳动（Fr）
径向跳动Fr 是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差
渐开线起始圆/终止圆
外啮合/渐开线起始圆
内啮合/渐开线终止圆
齿轮副侧隙 侧隙及齿厚偏差
侧隙j是指在一对装配好的齿轮副中，工作齿面贴合，非工作齿面间的间隙，侧隙通常在法向平面上或沿啮合线测量。
Key
1 working flanks
2 non-working flanks
3 plane of action non-working flanks
4 end face
5 plane of action
齿轮副侧隙
齿轮副的侧隙按齿轮工作条件决定，而与齿轮的精度等级无关。
如汽轮机中的齿轮传动，因工作温升高，为保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证侧隙，而对于需要正反转或读数机构中的传动齿轮，为避免空程的影响，则要求较小的保证侧隙。
最小法向侧隙主要考虑三方面的影响：
1、补偿齿轮传动时温升所引起的变形
2、保证正常的齿轮润滑
3、补偿制造及安装误差引起的侧隙减小量
1.最小法向侧隙（jnmin）
设计中所选的最小极限侧隙应足以补偿齿轮传动时温度上升所引起的变形并保证正常的润滑。
补偿温升引起变形所需的最小侧隙（jn1）
a—中心距；
α1、 α1——齿轮和箱体材料的线膨胀系数；
αn ——法向啮合角；
△t1、△t2——齿轮和箱体工作温升；
保证正常润滑所需的最小侧隙（jn2）
jn2取决于润滑方式和齿轮工作线速度
补偿齿轮副制造和侧隙及齿厚偏差安装误差引起的侧隙减小量
fpt1、fpt2——小齿轮、大齿轮的齿距偏差；
Fβ——螺旋线总公差；
f∑β、f∑δ——齿轮副轴线平行度公差；
fa——齿轮副中心距偏差。
因此最小法向侧隙
jnmin=jn1 jn2 jn jn4
补偿齿轮副制造和安装误差引起的侧隙减小量
理论法向侧隙
装配法向侧隙
装配圆周侧隙
齿厚偏差
齿厚偏差是指分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（对于斜齿轮指法向齿厚）。
齿厚上偏差Esns，齿厚下偏差Esni ，齿厚公差Tsn。
1.齿厚上偏差（Enmin）
最小法向侧隙是通过齿厚减薄实现的，两个相啮合齿轮的齿厚上偏差之和：
可以按等值分配法或不等值分配法确定大、小齿轮的齿厚上偏差，一般使大齿轮齿厚的减薄量大一些，使小齿轮齿厚的减薄量小一些。
以使大、小齿轮的强度匹配。
假设小轮分配比例为k（0<k<1）：
DIN3967齿厚上偏差
Table1. Upper tooth thick ness allowances Asne in μm
2.齿厚公差（Tsn）
Fr——径向跳动公差；
br——切齿径向进刀公差，可按下表选用
按DIN3967齿厚公差圆整
Table 2.Tooth thickness tolerances Tsn in μm
3.齿厚下偏差（Esni）
齿厚下偏差Esni是齿厚上偏差减去齿厚公差后获得的：
Tsni=Esns-Tsn
Esni和Esns应有正负号。
齿厚测量方法
任意齿厚计算方法
分度圆齿厚计算方法
外齿轮
法向名义齿厚
圆周名义齿厚
内齿轮 xn1小齿轮的法向变位系数
法向名义齿厚
圆周名义齿厚
小轮基圆法向名义齿厚
公法线长度
公法线长度是指在基圆柱切平面内测量法向方向上，与若干个相邻轮齿（外齿轮）或齿槽（内齿轮）的外侧齿面相切的两平面间的距离。
跨侧齿数/跨侧齿槽数：
公法线长度名义值：
详细公式计算见ISO 10064
跨棒距
跨棒距是指用圆柱棒或球置于被测齿轮沿直径相对的齿槽内，测量两圆柱外圆或球的距离。
量棒或球直径
量棒或球直径：
1.跨棒距偏差
跨棒距偏差同样可以由齿厚偏差换算得到：
实际跨球（圆柱）尺寸
声明：来源于驱动视界
