工程界的隐形杀手——揭秘应力奇异点的奥秘与对策
上文谈应力集中，是由于现实中的零件设计，存在截面的变化，导致应力的分布局部增大的现象，如果圆角越小，应力越集中，那么如果圆角是零呢？应力集中是必然的，但在CAE仿真的过程中，这种几种可能发展为无穷大……本文将尝试理解解释这种无穷大现象，它叫做应力奇异。
应力奇异是什么？
应力奇异是指在有限元分析中，由于几何关系导致的应力无穷大的情况。这种情况通常出现在几何不连续的位置，如没有圆角过渡的拐角处、受力的边缘等。这种现象在理论计算中通常被认为是由于数学模型的理想化处理，例如忽略了材料的微观缺陷、几何形状的平滑过渡等因素造成的。
在实际材料中，由于材料本身的微观结构和外部环境的影响，应力分布是非均匀的，但通常不会出现真正意义上的无限大应力。即使在几何形状复杂或者边界条件苛刻的情况下，实际材料中的应力也会受到材料的强度极限、韧性、硬度等物理性质的限制，不会无限增大。
应力奇异是不符合实际的，不能用来评定零件的强度。在计算时，如果发现应力集中现象，需要判断应力奇异的位置，并采取相应的措施解决。
如何解决应力奇异？
应力奇异在理论上可能导致应力无限大，但在实际的有限元模型中，由于离散化误差，不会产生真正的无限大应力结果，而是表现为随着网格细化，得出的应力值大幅度增加的现象。这种现象在实际工程中是不存在的，因为实际结构不可能有无限小的面积或无限大的应力集中。
解决应力奇异的方法通常有两种：
忽略应力奇异点：如果应力奇异点不在结构的关键部位，或者对结构的强度影响不大，可以在后处理时使用应力结果线性化工具(有限元软件功能)过滤掉应力奇异点，如将点载荷改为面载荷、将尖锐部位倒角等得到整个截面上的一个平均化的应力结果。
改进几何模型：在有限元分析中，如果遇到应力奇异现象，可以在设计阶段就采取措施，例如在拐弯处或阶梯连接处添加圆角，以减少应力集中。在计算时，可以通过合理的网格加密得到网格无关解，即应力结果不再随网格数量的增加而变化。
在处理应力奇异时，需要注意应力奇异点的位置，并结合实际情况选择合适的解决策略。如果应力奇异点位于结构的危险部位，可能需要重新设计结构，以确保结构的安全性。
如何检查应力奇异
在有限元分析中，应力奇异是指由于几何构造或载荷引起的弹性理论计算应力值无限大的现象，这通常会导致应力结果发散不收敛。为了检测是否存在应力奇异，可以采取以下几种方法：
检查应力分布：通过对有限元模型的应力分布进行分析，判断是否存在应力集中的情况。如果应力集中的位置恰好位于结构的边缘或角点处，那么可能存在应力奇异问题。
检查应变分布：应变分布是应力分布的导数，因此也可以用来判断是否存在应力奇异问题。如果应变分布在某个位置出现无限大的情况，则表示该位置可能存在应力奇异。
检查应力云图：应力云图是一种用于描述结构内部应力分布的图形化工具。通过对应力云图进行分析，可以判断是否存在应力奇异问题。
检查网格质量：网格质量对应力奇异的检测也非常重要。如果网格过于稀疏或不均匀，可能会导致计算应力无限增大，而且不再收敛。因此，需要确保网格质量足够高，以减少应力奇异的风险。
关注不连续区域：在有限元计算分析实践中，应力奇异的区域通常是结构上那些不光滑连续的区域。因此，首先需要关注的是结构上那些不光滑连续的区域；其次，对不连续区域的邻域进行划分，并在网格细化，寻找网格无关解的过程，比较确认不同区域计算值的收敛程度。
通过上述方法，可以有效地检测和处理有限元分析中的应力奇异问题，从而保证分析结果的准确性和可靠性。
