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建模 | 冰川融化模型

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      背景

       

       冰川,是气候变化的记录器和预警器。我国是世界上中低纬度冰川最发育的国家,其中以青藏高原为主体的第三极是除南北两极之外最重要的冰川富集地区。

        由于全球气候变暖和温室效应,地球上的冰川和冰架目前正在不断消融,而且速度还在进一步的加快。仅在本世纪的前9年间,许多冰川、冰盖甚至冰架都相继消失了。冰川是地球上最大的淡水库,全球70%的淡水被储存在冰川中。冰川融化和退缩的速度不断加快,这意味着数以百万的人口将面临着洪水、干旱以及饮用水减少的威胁。

       

        在1992年到2017年之间,南极洲失去了超过3.3万亿吨的冰,导致全球海平面平均上升8毫米。根据新的研究,大约40%的损失发生在2012年到2017年之间。 

      根据我国两次冰川编目统计数据来看,随着地球气候全球变暖的加剧,我国高原冰川已经有快 速融化的迹象。比如,从1970年前后到2010年,全国的冰川面积就减少了大约12442.4平方公里,占比冰川总面积的20.6%左右。而在2016年和2018年的时候,分别在位于西 藏阿里地区的阿汝冰川,以及藏东南地区雅鲁藏布江的色东浦沟发生了两次冰崩堵江事件,从而引发了我们对冰原的担忧。   

模型


图1为某冰川断面示意图:岩石山体表面覆盖一层冰川。峰顶露出岩石即认为冰川已全部融化。假设从初始研究状态到冰川完全融化这一过程中,冰川与山体的外形始终为抛物面现状,其方程为:

假设任意时刻,冰川体积为V,表面积为S,且冰川融化速率可表示为

其中k为常数。

     通过观测发现,从初始研究状态开始经过了20年,该冰川高度下降了dh,估算其体积为初始时的一半,则全部融化还需多长时间?


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来源:数值分析与有限元编程
科普
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首次发布时间:2024-04-02
最近编辑:8月前
太白金星
本科 慢慢来
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