三向应力作用下含裂缝岩体强度
本文摘要：（由ai生成）
本文研究了中间主应力对裂缝发育岩石强度的影响，发现裂缝倾角和倾向与岩石强度密切相关。当裂缝面倾角和倾向和为90°时，岩石强度不受中间主应力影响。Mogi实验表明，裂缝岩石强度随中间主应力变化趋势与完整岩石不同，受裂缝面倾角和倾向影响。井壁坍塌深度和方位受裂缝倾角和倾向控制。通过调整井眼轴向与裂缝面夹角，可减轻井壁失稳。
由前文的研究已知，中间主应力对完整岩心的强度具有显著影响，但是关于中间主应力对裂缝发育岩石强度的影响，目前的研究仍十分少见[247]。不同于各向同性岩体，裂缝发育岩体强度还与裂缝的倾角和倾向密切相关。Jaeger弱面准则将裂缝岩体简化为二维介质，仅解释了岩石强度随裂缝倾角对的变化规律，实际上裂缝岩体强度是裂缝倾角、裂缝倾向、最小主应力及中间主应力的函数。
图5-3 三维应力Mohr圆示意图[248]
Jaeger[248]绘制了三维应力作用下，岩体内倾角为βw，倾向为ωw的裂缝面上某点的受力状态如图5-3所示，图5-3（a）为裂缝面某点主应力受力情况，图5-3（b）为裂缝面上某点正应力和剪应力受力情况。根据图5-3可得裂缝面上正应力、剪应力与主应力和裂缝产状关系如式5-7所示[248]，
对公式5-7进行代数处理可得点E处的受力状态，采用主应力形式表示的裂缝面上的正应力和剪应力如式5-8所示，
化简式5-8可得，裂缝面上正应力和剪应力如式5-9所示，
由式5-11可以发现，时，式5-9退化为5-11，此时岩石断裂面上正应力与剪应力与中间主应力和裂缝产状无关，三维弱面准则退化为单弱面准则。
图5-4 裂缝产状时三维应力Mohr圆示意图[248]
当图5-3（b）中圆弧GEH和圆弧DEF的交点在半圆RGFP上时，如图5-4所示，假设，式5-9可以简化为式5-12，
可见式5-12中，断裂面上正应力与剪应力和中间主应力无关，这说明当断裂面倾角和倾向的和为90°时，岩石强度不受中间主应力的影响，从前文对岩石真三轴强度实验数据的分析也可以发现，部分岩心如Sandstone-Zhang和Mahalat Granodiorite，其强度基本不随中间主应力的变化而变化。
Mogi[247]在1979年实验测试了46组发育一组平行裂缝岩石的真三轴强度，研究中间主应力及裂缝倾向ωw对裂缝岩石强度的影响；众所周知，完整岩石的断裂面法向与轴向载荷的夹角通常为60°，Mogi认为裂缝岩石的断裂面倾角同样在60°附近，因此设定裂缝倾角均为60°，根据裂缝面产状与中间主应力的相对关系，设计了四种类型岩石试件，ωw分别为0°、45°和90°，如图5-5所示。类型I、II和III试件在真三轴作用下，沿裂缝面发生剪切破坏，可得到裂缝面的内聚力和内摩擦角，类型IV试件沿岩石本体发生剪切破坏，可得到岩石本体的内聚力和内摩擦角。
图5-5 含裂缝岩石真三轴强度测试试件类型[247]
当裂缝岩石沿本体发生破坏时，断裂面上的临界状态如式5-13所示，
已知类型I~III试件沿裂缝面破坏，可确定断裂面上的正应力及剪应力，但对于类型IV试件只能通过三轴实验确定断裂面产状，本文假设岩石本体断裂面倾角βo=45+/2，，获得断裂面上的正应力与剪应力，进而判断岩石本体的受力状态。基于式5-9、式5-13和式5-14，编制MATLAB程序，求解四种类型试件及在不同中间主应力时的峰值强度，当围岩为40MPa时，绘制真三轴岩石强度在σ1-σ2平面上随中间主应力的变化规律，如图5-6所示。
图5-6 含裂缝岩石真三轴强度随中间主应力变化规律
由图可知，类型I试件岩石强度随中间主应力的增大先减小后增大，这与完整岩石强度随中间主应力的变化趋势存在显著差异；类型II试件岩石强度随中间主应力增大先增大后减小，但变化幅度较小，值得注意的是，类型II试件和类型I试件仅裂缝面倾向不同，但其强度变化趋势完全不同；类型IV试件可看作是完整岩石，其强度随中间主应力的增大先增大，当靠近三轴拉伸状态时，略有减小；类型III试件裂缝面倾向与中间主应力垂直，因此岩石强度对中间主应力的变化十分敏感，随中间主应力的增大而迅速增大；类型IV试件变化趋势与完整岩心一致，岩石强度随中间主应力的增大而增大，但增大趋势类型III试件，且在靠近三轴拉伸状态时，略有减小；类型I试件因内聚力和内摩擦角较大，其岩石强度高于其他类型试件。此外，当裂缝面倾向为30°时，中间主应力的变化对岩石强度没有影响，进一步分析可发现当时，中间主应力对裂缝岩石强度具有弱化效应，当时，中间主应力对裂缝岩石强度具有强化作用，当时，岩石强度与中间主应力无关。当βw+ωw<90°时，裂缝岩体强度随中间主应力增大先减小后增大，中间主应力减弱了岩石强度；当βw+ωw>90°时，中间主应力增强了含裂缝岩石强度，当βw+ωw=90°时，含裂缝岩石强度与中间主应力无关；三向应力作用下的非均质火山岩地层，井壁的坍塌深度主要受裂缝倾角的控制，与裂缝倾向无关，而井壁的坍塌方位与裂缝倾角无关，仅随裂缝倾向的变化而改变；井壁的坍塌主要受到某条特殊产状裂缝的控制，可通过调整井眼轴向与该裂缝面的相对夹角，达到减轻或控制井壁失稳程度的目的。
